小学数学-平行与垂直教学设计学情分析教材分析课后反思

平行与垂直教学内容：四年级数学上册第56-57页。教学目标：1、初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。2、通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中平行和垂直的现象。3：体会到平行与垂直的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。2、发展学生的空间想象能力。课前准备：找朋友，介绍朋友。我们生活中有许多事情都是互相的，数学上也有这种现象，你们想知道吗？就让我们一起走进今天的课堂来了解吧！上课。一、创设情境，生成问题1、师：我们第三单元学过有关线的知识，你都知道哪些？生说，师出示三种不同的线。师：他们分别有什么特点？生回答，师出示各种线的特点。2、师：今天这节课我们继续学习有关线的知识，就让我们从生活中得小事入手进行研究吧。先让我们仔细看教室里发生了的一件事。二、探索交流，解决问题1、画一画，初步感知两条直线的位置关系出示铅笔落地过程。师：你都看到了什么？生说。师：一直落到了椅子面上，一直落到了地面上。我们就说两支铅笔落到不同平面上。同学们想像一下，如果椅子面上的铅笔继续滚落，会怎样?生答。师：两支铅笔都落在地面上，我们就说这两支铅笔落在了同一平面内。（板书：在同一平面内）师：如果椅子面上的铅笔继续滚落，都落到地面上，想一想两支铅笔可能会是什么样的位置关系？把你的想法画下来，怎么画呢？请看,谁来读一下（我们用两条直线代替两支铅笔，（板书：两条直线）把你的想法画到纸上，画的时候，要把线画得长一些，让其他同学也能看清楚。)都明白了吗？好，开始画生画。师巡视。2、展示交流，初步分类师收集学生作品展示。师：请同学们仔细观察这六幅图，你能按一定的标准给它们分分类么？把你的想法先在小组内说一说。汇报交流。生可能出现的情况：分成三类，交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类分成两类，交叉的一类，不交叉的一类。还有其他分法吗？交流时，重点引导快要交叉的情况：我们画的是两条直线，直线的特点是无限延伸，那这两条直线？生实际操作，变成相交。师：不交叉两条直线如果继续延长，会不会也和它一样变成交叉的？为什么？操作验证。（验证一组）3、形成初步结论，揭示平行的意义师：刚才我们通过调整验证，把这六幅图分成两类，一类是不交叉的，一类是交叉的。在数学上把交叉的一类叫相交，（板书：相交）相交的点叫交点（板书：交点）。把永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）。出示平行的定义。请学生小声读读。4、练习我们认识了在同一平面内两条直线的位置关系，（板：位置关系）相交和互相平行，给你们几组直线，你们会判断吗？出示练习：（1）下面各组直线，哪组互相平行？那组相交？生答。（2）用小棒代替直线，判断两者之间的位置关系。在不同的平面内的两条小棒什么关系，引起认知冲突，为什么也不平行？我们说的相交和互相平行都是在同一平面内两条直线的位置关系。（3）咱们教室里就有互相平行的现象呢，你们能找到吗？5、聚焦相交，二次分类，揭示互相垂直的意义师：让我们把目光再一次聚焦到相交这一类上。你能把它们再分分类么？根据生答，师把相交的图分成两类，相交成直角的为一类，相交不成直角的为另一类，并让学生说出分类理由，验证。（怎样证明它们相交成直角？）师：我们把相交的图分成了两类，一类相交成直角，一类相交不成直角。在数学上把相交成直角的这种情况叫互相垂直。（板：互相垂直）出示互相垂直的定义，生读。师：它们的交点有一个新名字，叫垂足。一般用字母O来表示。谁来指一下它们的垂足？（生指原来互相垂直图中的垂足。)指相交：这是它们的垂足吗？对，不是互相垂直的不叫垂足，叫交点6、练习1.让我们回到前边的练习，把问题改一下，谁来读？想找到互相垂直的，要从哪几组里找，为什么？去掉相互平行的几号是互相垂直？怎样验证？（生判断并验证）。2.咱们教室里也有互相垂直的现象，能找到吗？7、小结：今天我们研究的是在同一平面内两条直线的位置关系，可分为两种情况，（圈）互相平行和相交，还重点研究了相交中的特殊情况互相垂直。这就是我们这节课要研究的平行与垂直。（板书课题:平行与垂直）三、巩固应用，内化提高1.今天学习的内容在以前的平面图形中也有。出示：猜一猜，一个四边形，有两组互相平行的线段围成，它可能是什么图形？生猜，师画结。同学们看，长方形和正方形的每组邻边也是互相垂直的。2.其实平行与垂直在日常生活中应用非常广泛，请同学们看屏幕四、课堂小结，反思提升1、你们有哪些收获，谁来说一说。2、老师也有两点收获，和你们分享一下出示分享收获。板书设计：平行与垂直在同一平面相交互相垂直两条直线的位置关系互相平行学情分析“平行与垂直”是四年级上册的内容，是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于平行与垂直是在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论孩子们是走在上学的路上，还是坐在明亮的教室里，到处都有平行与垂直的现象。所以在设计“这节课时我希望在课堂上能营造一个师生共同探讨、研究的氛围，为学生提供探索的时间和空间，让学生在观察、交流、合作、操作中发现问题，引领学生主动参与学习。本节课我是以学生原有的知识经验为基础，首先让学生通过想象，从画一画操作性经验开始，在分类的思考性活动中，经历概念化的过程，逐渐掌握平行与垂直的特征，让基本知识、基本技能与数学活动经验紧密联系，形成策略性的数学思想。1.以分类为主线，积累数学活动经验，渗透数学思想方法。分类思想只有通过不断的思考、运用，才会被内化成学生自己的东西，形成数学方法。教学中，我以“分类为主线”，提出“能不能根据两条直线的位置关系把这几种情况进行分类？”这样有思考价值的问题，渗透分类思想。2.整节课自始至终注意学生探究意识的培养。如学生画完两条直线的位置关系时，在小组内先分类整理，然后再汇报交流。在练习过程中创设了生活中的情境，让学生主动探索发现规律。也注意学生对于空间想象力的培养，如对同一平面内两条直线位置关系的想象，对看似两条直线没有相交却相交的想象，对平行线永不相交的想象。3.在数学活动中学生获得多维度的数学活动经验。教学中学生充分经历、参与了有效的数学活动，积累了丰富的数学活动经验。比如认知性成分的经验―—平行与垂直的概念和特征以及读法、写法；技能性成分的经验―—两条直线的位置关系；情感性成分的经验―—遇到困难焦虑、概念逐渐清晰的成就感；观念性成分的经验―—分类是解决问题的有效办法，可以服务于日常生活。4.贴近生活，感受生活中处处有数学。练习过程中让学生找生活中的平行与垂直，让学生观看生活中的平行与垂直，充分的让学感受到了数学的美妙与生活的联系。效果分析一.教学内容。目标明确，教学内容紧密联系实际，将“垂直与平行”这一抽象的空间观念转化为为生动有趣的教学活动，层次清晰条理。二.教学方法。本节课学习方法和教学手段多样化，尤其重视了启发式教学，学生自主学习，注重了学生主动参与学习、小组合作扎实有效，体现学生自主发展、差异发展等教学策略。如在知识导入时，大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、学生质疑争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识，使教学活动成为了师生积极参与，交往互动，共同发展的过程。三.课堂效果较好。老师的上课语言精练，教学环节过渡自然，过程由浅入深，方法灵活多样，学生的学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。学生经历了知识的形成过程，对于知识的理解尤为深刻。学生在掌握知识的同时深切体会到了数学知识的广泛应用及学习数学的价值。教材分析《平行与垂直》是义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的特点,学习了角的度量的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对它们已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。教学平行与垂直的概念。教材借助在纸上任意画两条直线的活动，引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，以便引出平行线、垂线的概念。引导学生把所画的没有相交的两条直线延长后进行对比，发现有的相交了，有的还是没有相交，从而引发学生的思考，由此认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。在活动的基础上，教材给出了平行线的概念，并介绍了平行符号，体现了数学的简洁性。教学建议：(1)安排操作活动，引导学生初步进行分类。让学生在纸上任意画两条直线，并在小组里说一说它们的位置关系。反馈时可选择典型作品展示，然后引导学生按照相交、不相交分类。这里应关注两条直线延长后才相交的情况。(2)适当引导点拨，理解平行线的特征。教学时，通过把不相交的直线延长后相交与把平行线延长后仍不相交进行对比，让学生体会平行线的特征，由此揭示平行线的概念。此外，教学中还应突出平行线的相对性，避免学生孤立地说某直线是平行线。可通过举例等方法适时点拨引导，把握好平行线的相对性。使学生加深对平行线特征的理解。(3)规范记法和读法。对于四年级的学生来说，第一次接触到平行的记法和读法，有一定难度，可以采用教师范写、范读的方法，也可结合学情采用学生尝试，集体评议等方法规范“平行”的记与读。评测练习课后反思《平行与垂直》这节课是义务教育教科书小学数学四年级上册的教学内容。这节课是在学生认识了直线的基础上进行教学的。本课时的教学重点是认清互相平行与互相垂直的特征。以学生的自主探索为主。这堂课我主要分为五个环节：1.导入。在复习完线段.射线.直线的。复习直线的特点很必要，特别是直线可以向两端无限延伸的特点为这节课中的引导学生总结出快要相交的两条直线其实就是相交打下了很好的基础。2.分类。本环节主要是引导学生把两条直线的位置关系分出相交和不相交两类。在这个环节我主要是这样教学的：选取几张有代表性的学生的作品，主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度数的、两条直线没有交叉在一起但却是相交的。通过让学生观察给这些直线进行分类。这个活动是在四人小组中进行的，学生在汇报时能较好地说清分类的理由。分类重点放在两条直线没有交叉在一起但却是相交的这类直线上，首先先让学生说说自己的想法，再让学生上台来画一画。绝大多数学生能够理解为什么它们能相交。这个环节是本节课的亮点所在。3.认识互相平行和互相垂直。这是本节课的重点。在本环节，我的主要教学步骤如下：①教学互相平行。我从不相交中引出互相平行的概念，重点引导学生理解“同一平面”“不相交”“互相”。②教学互相垂直。我主要让学生明白两条直线相交成的四个角中只要有一个角是直角就可以说这两条直线互相垂直。由于在学习完“互相平行”后，学生对“互相垂直”比较好理解，能够较为准确地说出两条直线互相垂直时谁是谁的垂线。4.找生活中的互相平行与互相垂直线现象。在本环节学生思维比较活跃，基本上能够找出一些互相平行与互相垂直线的现象。在这个环节学生显得比较激动。但学生寻找的互相平行与互相垂直线的现象过于局限在教室里，在学生汇报完了之后，我展示了几幅其他地方的图片，让学生寻找这些现象，不但激发了学生的兴趣，还克服了学生的局限性，开阔了学生的视野，起到了较好的效果。5.练习。我主要设计了两种题型：基本题与拓展题。这两道题目主要是对这节课的教学进行巩固与理解。基础题是对这两种直线位置关系的区分；拓展题是为孩子打开了视野，延伸到生活中，体会到数学应用的价值。课标分析四年级学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍具有很大成分的具体形象性。《数学课程标准》要求教师要充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的知识运用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。《平行与