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文档简介
2.圆的标准方程问题在直线方程的学习中,我们都研究了哪些内容?直线直线的方程利用直线方程研究位置关系、距离问题平面直角坐标系代数运算新课导入问题
类似于直线方程的建立过程,如何研究圆的方程?圆圆的方程利用圆的方程研究位置关系、距离问题平面直角坐标系代数运算思考:在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢?等价的说法:圆的定义是什么?圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合.定点(圆心)圆的位置定长(半径)圆的大小如果一个圆的圆心坐标和半径确定了,圆就唯一确定了新知探究
圆的标准方程:
半径r圆的几何要素:标准方程格式特点:
(1)每一项都是二次方
×××
例题讲解
几何代数
位置关系利用距离判断利用方程判断点在圆上点在圆外点在圆内
随堂练习解:
代数法(待定系数法)
还有其他方法吗?分析:三条边中任意两条的垂直平分线的交点即为圆心,再由圆心到任意顶点的距离为半径,即可求出外接圆的标准方程
代数角度
几何角度线段AB是圆的一条弦,根据平面几何知识,AB的中点与圆心C的连线垂直于AB思考:如何确定圆心的坐标?数形结合圆的标准方程的两种求法待定系数法(求圆的方程最常用的方法)由三个条件得到三个方程,解方程组求出标准方程中三个参数.小结归纳几何法利用图形的几何性质,直接求出圆心和半径,得到圆的标准方程.
圆的标准方程:
课堂小结点与圆的位置关系:位置关系
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