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算法设计与分析回溯法总结信息工程大学国家级实验教学示范中心计算机学科组规划教材算法设计与分析Python案例详解微课视频版回溯法可以系统地搜索一个问题的所有解或任一解。搜索策略：深度优先。搜索过程：

搜索至解空间树的任一结点时，总是先判断该结点是否肯定不包含问题的解。

如果肯定不包含，则跳过以该结点为根的子树的系统搜索，逐层向其祖先结点回溯。

否则，进入该子树，继续按深度优先的策略进行搜索。解题步骤（1）判断解是否可以表示为解向量的形式（2）判断解空间树是子集树还是排列树（3）以子集树或排列树代码框架为基础，设计算法（4）设计剪枝函数优化：约束函数、限界函数子集树代码框架voidBackTrack(intt){if(t>n)Output(x);elsefor(inti=0;i<=1;i++){x[t]=i;if(Constraint(t)&&Bound(t))BackTrack(t+1); }}排列树代码框架voidBackTrack(intt){if(t>n)Output(x);elsefor(inti=t;i<=n;i++){

swap(x[t],x[i]);if(Constraint(t)&&Bound(t))BackTrack(t+1);swap(x[t],x[i]); }}在调用BackTrack(1)进行回溯搜索前，先将变量数组x初始化为排列(1,2,…,n)。回溯法的典型应用（1）0-1背包问题（2）装载问题（3）

旅行售货员问题（TSP）（4）批处理作业调度问题（5）符号三角形问题（6）N皇后问题回溯算法的效率在很大程度上依赖于以下因素： (1)产生x[k]的时间； (2)x[k]值的个数； (3)计算约束函数constraint的时间； (4)计算限界函数bound的时间； (5)满足约束函数和限界函数的所有x[k]的个数。好的剪枝函数能显著地减少所生成的结点数，但这样的剪枝函数往往计算量较大。

因此，在选择剪枝函数时通常存在生成结点数与剪枝函数计算量之间的折衷。

在搜索试探时，选取x[i]值的顺序是任意的。在其它条件相当的前提下，尽可能让可取值最少的x[i]优先。回溯法是基于隐式图的深度优先搜索，解空间树动态生成。

测试选择题：下列描述正确的有（）A：回溯法的搜索策略是深度

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