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文档简介
阶段素养提升练(8)1.填空。(每空1分,共19分) (1)①45-y=20;②45+18=63;③60+a>90;④b-56;⑤m÷2.5=5;⑥45×0.5=22.5。上面式子中,等式有(
);方程有(
)。(填序号) 点评:含有未知数的等式叫作方程。方程都是等式,等式不一定是方程。①②⑤⑥①⑤(2)已知△+2〇=16,则2△+4〇=(
)。32点评:等式两边同时乘2即可得出答案。(3)如果3a=5b(a、b均不为0),那么请根据等式的性质在里填上运算符号,在括号里填上合适的数。 ①3a+6=5b(
) 点评:等式两边同时加上一个相同的数,等式仍然成立;+6②3a(
)=5b÷5点评:等式两边同时除以一个不为0的数,等式仍然成立。÷5(4)已知58+□=64,☆-□=2.1,式子中的两个□代表同一个数,□代表的数是(
),☆代表的数是(
)。点评:根据58+□=64,可求出□代表的数是6,代入第二个方程,得☆-6=2.1,求出☆代表的数是8.1。68.1(5)在里填上“>”“<”或“=”。 ①当x=2时,5x+4x20 5+4x20 ②当x=12时,(6x-24)÷424 (6x+24)÷424点评:将x的值代入计算再比较。<<<=(6)已知x=5是方程ax-1.9=1.6的解,那么a是(
);如果2x+1=9,那么4x-1=(
)。点评:把x=5代入原方程,得到5a-1.9=1.6,求得a=0.7;根据2x+1=9求出x=4,把x=4代入4x-1,得到4×4-1=15。0.715(7)比一个数的8倍少40的数是32,设这个数是x,列方程得(
)。 点评:x的8倍即8x,据此列出8x-40=32。8x-40=32(8)蓝蓝设计了一个猜年龄程序: 输入年龄→加6→乘1.5→输出结果 如果输入的年龄是a,则输出的结果是(
);如果输出的结果是54,则输入的年龄是(
)。点评:根据程序逐步列出算式。1.5(a+6)30岁(9)如果a+b+c=6,b+c=2.5,a+c=3.6,b-2c=(
)。点评:将b+c=2.5,a+c=3.6看作一个整体分别代入a+b+c=6,可得a=6-2.5=3.5,b=6-3.6=2.4,再将求得的a,b的值重新代入a+b+c=6,求出c=0.1,所以b-2c=2.4-2×0.1=2.2。2.22.选择。(每题2分,共14分)(1)下列图中表示的关系正确的是(
)。点评:方程是含有未知数的等式,等式包含方程。B(2)已知x+1.5=6,下面的变换正确的是(
)。 A.x+1.5-1.5=6+1.5 B.x+1.5-1.5=6-1.5 C.x+1.5-x=6-1.5点评:等式两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立。B(3)华华把4(x-4)=40抄成了4x-4=40,解得的x比原来(
)。 A.少3
B.多2
C.多16 点评:方程4(x-4)=40的解是x=14,方程4x-4=40的解是x=11,14-11=3,所以x的值比原来少3。A(4)下面各方程中,(
)的解与方程0.4x+0.5=0.6的解相同。 A.4x-5=6
B.4x+5=6 C.0.4x+5=6 点评:方程0.4x+0.5=0.6的解是x=0.25,选项B的解也是x=0.25。B(5)方程3x+1=10与方程mx-6.2=1的解相同,那么m=(
)。 A.3B.2.4C.7.2点评:方程3x+1=10的解是x=3,所以3m-6.2=1,解得m=2.4。B(6)一个等腰三角形的底边长xcm,腰长是6.5cm,周长是18cm。根据题意所列的方程是(
)。 A.6.5x=18
B.x+6.5×2=18 C.2x+6.5=18点评:等腰三角形的周长等于底边的长度加上两条腰的长度。B(7)下面的说法中,正确的是(
)。 ①5x+6y=100是方程。 ②0.5是方程x+4.5=5的解。 ③1÷x=0.1和0.1x=1的解相同。 ④在方程17.4-x=17.4中,x=0,所以此方程无解。A.①②B.①③C.①④ 点评:说法②中x=0.5是方程x+4.5=5的解,说法④中方程的解是x=0。B3.计算。(共46分) (1)连一连。(8分)点评:根据等式的性质解方程,再连线。(2)解方程。(32分) 20.1+x=40
17.5-x=8.9
4.5x=722.3÷x=1.15x=19.9x=8.6x=16x=25x-3.6=7.43x+1.5x-2.5=15.5
3x-4×0.6=5.4(1.8-2x)÷4=0.25 x=2.2x=4点评:根据等式的性质解方程,等式的两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立;等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,等式仍然成立。x=2.6x=0.4(3)一个数的7倍加上这个数的2倍等于139.5,这个数是多少?(6分) 解:设这个数是x。7x+2x=139.5
x=15.5点评:根据和倍关系列出方程,根据等式的性质解方程。4.看图列方程并解方程。(每题6分,共12分) (1)
(2) 点评:从图中获取信息,找出等量关系先列出方程,解方程。3x+18=19.8解:x=0.6x+4x=90解:
x=185.如下图,一个长方形长5m,宽4m。如果宽增加2m,长增加xm后,所得的长方形的面积比原来增加28m2,求x的值。(9分) (4+2)×(5+x)-4×5=28解:x=3点评:增加后长方形的长是(5+x)m,宽是(4+2)m,长方形的面积=长×宽,用增加后的面积减去原长方形的面积等于28m2。阶段素养提升练(9)1.填空。(每空2分,共30分) (1)如果2x-25=37,那么1.5x+2.84=(
)。点评:根据2x-25=37,求出x的值,再将x的值代入1.5x+2.84中进行计算。49.34(2)师傅每小时烤x个面包,徒弟每小时烤y个面包,一天工作8小时,师徒两人一天共烤(
)个面包。当x=25,y=20时,师傅一天比徒弟多烤(
)个面包。8(x+y)点评:师徒两人一天的工作总量=工作时间×(师傅每小时工作量+徒弟每小时工作量)。当x=25,y=20时,师傅每小时比徒弟多烤25-20=5(个)面包,8小时就多烤5×8=40(个)面包。40(3)甲数是a,比乙数的3倍少1.5,表示乙数的式子是(
)。若甲数是28.5,乙数是x,列方程得(
)。 点评:根据已知条件可知,乙数×3-1.5=甲数,(甲数+1.5)÷3=乙数,据此列出相关式子或方程。(a+1.5)÷33x-1.5=28.5(4)在括号里填入相同的数,使等式成立。 ①3.6×(
)-(
)×2.8=1.6 点评:设括号里的数是x,则3.6x-2.8x=1.6,x=2,所以括号里的数是2。22②(
)×1.5+3.5×(
)=65 点评:设括号里的数是y,则1.5y+3.5y=65,y=13,所以括号里的数是13。1313(5)一支钢笔的价格是9元,一个文具盒的价格是y元,买3支钢笔和一个文具盒一共花了40元。根据题意可列出方程(
)。 点评:买3支钢笔花(9×3)元,加上一个文具盒y元,一共花了40元,据此列方程9×3+y=40。9×3+y=40(6)用一根长42cm的竹条围成一个长方形绣绷,已知围成的长方形绣绷的长是宽的2倍,长方形绣绷的宽是多少厘米?设长方形绣绷的宽是xcm,列方程得(
)。点评:设长方形绣绷的宽是xcm,长是宽的2倍,则长是2xcm,根据“长方形的周长=(长+宽)×2”列出方程。(2x+x)×2=42(7)有大、小中国结共45个,大中国结比小中国结多3个,大、小中国结各有多少个?可以设小中国结有x个,那么(
)有(
)个,列方程得(
)。点评:小中国结个数+3=大中国结个数,设小中国结有x个,则大中国结有(x+3)个,根据“大中国结个数+小中国结个数=45”列方程。大中国结x+3x+3+x=45(8)甲、乙两车同时从相距560km的A、B两地相向而行,经过4小时相遇,甲车每小时比乙车每小时多行10km,乙车每小时行多少千米?设乙车每小时行xkm,列方程得(
)。点评:设乙车每小时行xkm,则甲车每小时行(x+10)km,根据“速度和×相遇时间=总路程”列方程。(x+10+x)×4=5602.选择。(每题2分,共10分) (1)典典有故事书36本,比华华的5倍少4本,下列关系式中,(
)是正确的。 A.华华的本数×5-典典的本数=4 B.典典的本数÷5-华华的本数=4 C.华华的本数×5+典典的本数=4 A点评:典典的本数比华华的5倍少4本,即华华的本数×5-4=典典的本数,所以华华的本数×5-典典的本数=4是正确的。(2)图书角有故事书86本,比作文书的2倍少14本,作文书有多少本?如果设作文书有x本,下列方程错误的是(
)。 A.2x-14=86
B.2x-86=14 C.2x+14=86 点评:故事书的本数比作文书的2倍少14本,即作文书的本数×2-14=故事书的本数,设作文书有x本,列方程为2x-14=86或2x-86=14。C(3)某果园收获了780kg苹果,平均每筐装xkg,装了30筐后,还剩下15kg,下列方程中(
)是错误的。 A.780-30x=15B.30x+15=780 C.30x-15=780点评:苹果总质量=装筐的质量+剩下的质量。C(4)有两桶油,甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。从甲桶中取出14.4kg油放入乙桶中后,两桶油的质量就相等了。设乙桶油原来有xkg。下面方程正确的是(
)。 A.2.8x=x+14.4B.2.8x-x=14.4 C.2.8x-x=14.4×2C点评:设乙桶油原来有xkg,则甲桶油原来有2.8xkg,根据“甲桶油原来的质量-14.4=乙桶油原来的质量+14.4”列方程为2.8x-14.4=x+14.4,即2.8x-x=14.4×2。(5)北京和上海相距约1296km,快、慢两列火车同时从两地相向开出,已知慢车每小时行xkm,快车的速度是它的2倍,4小时后两车相遇,列方程得(
)。 A.2x×4=1296B.x+2x=1296 C.4(x+2x)=1296点评:慢车每小时行xkm,则快车每小时行2xkm,根据“速度和×相遇时间=总路程”列方程。C3.解方程。(18分) 4x-2.4×5=48
10x-6x=9.6 1.8x+1.5x=6.65(2x+3)=25 (x-12)÷4=4.56.5×4-3x=5 x=15x=2.4x=2x=1x=30x=7点评:根据等式的性质解方程即可,方程中有算式的,先把算式算出结果再解方程。4.看图列方程并解答。(每题5分,共10分) (1) 点评:3个水杯的价格+1个水壶的价格=153元。3x+98.4=153
x=18.2(2)点评:桃树的棵数比梨树的3倍多20棵,即桃树的棵数为(3x+20)棵,桃树的棵数+梨树的棵数=180棵。据此列出方程并解答。3x+20+x=180
x=405.列方程解决问题。(共32分) (1)各大电商平台纷纷推出直播带货模式。某电商平台每天卖苹果3.25t,比直播前的20倍还多0.05t,该电商平台在直播前每天卖苹果多少吨?(6分) 点评:直播前每天卖苹果的吨数×20+0.05=直播带货模式每天卖苹果的吨数,据此列出方程并解答。解:设该电商平台在直播前每天卖苹果xt。20x+0.05=3.25
x=0.16答:该电商平台在直播前每天卖苹果0.16t。(2)智行小学开展“垃圾分类我先行,环卫达人我能行”主题活动。五、六年级共有277名学生要到开发区生活垃圾分类体验中心参观,其中六年级学生站成6排,每排24人,五年级学生站成7排,每排多少人?(6分) 点评:五年级每排人数×五年级站成的排数+六年级每排人数×六年级站成的排数=277人,据此列出方程并解答。解:设每排
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