（新插图）人教版五年级上册数学 阶段素养提升练（8） 知识点梳理课件

阶段素养提升练(8)1．填空。(每空1分，共19分) (1)①45－y＝20；②45＋18＝63；③60＋a＞90；④b－56；⑤m÷2.5＝5；⑥45×0.5＝22.5。上面式子中，等式有(

)；方程有(

)。(填序号) 点评：含有未知数的等式叫作方程。方程都是等式，等式不一定是方程。①②⑤⑥①⑤(2)已知△＋2〇＝16，则2△＋4〇＝(

)。32点评：等式两边同时乘2即可得出答案。(3)如果3a＝5b(a、b均不为0)，那么请根据等式的性质在里填上运算符号，在括号里填上合适的数。 ①3a＋6＝5b(

) 点评：等式两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立；＋6②3a(

)＝5b÷5点评：等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立。÷5(4)已知58＋□＝64，☆－□＝2.1，式子中的两个□代表同一个数，□代表的数是(

)，☆代表的数是(

)。点评：根据58＋□＝64，可求出□代表的数是6，代入第二个方程，得☆－6＝2.1，求出☆代表的数是8.1。68.1(5)在里填上“>”“<”或“＝”。 ①当x＝2时，5x＋4x20 5＋4x20 ②当x＝12时，(6x－24)÷424 (6x＋24)÷424点评：将x的值代入计算再比较。＜＜＜＝(6)已知x＝5是方程ax－1.9＝1.6的解，那么a是(

)；如果2x＋1＝9，那么4x－1＝(

)。点评：把x＝5代入原方程，得到5a－1.9＝1.6，求得a＝0.7；根据2x＋1＝9求出x＝4，把x＝4代入4x－1，得到4×4－1＝15。0.715(7)比一个数的8倍少40的数是32，设这个数是x，列方程得(

)。 点评：x的8倍即8x，据此列出8x－40＝32。8x－40＝32(8)蓝蓝设计了一个猜年龄程序： 输入年龄→加6→乘1.5→输出结果 如果输入的年龄是a，则输出的结果是(

)；如果输出的结果是54，则输入的年龄是(

)。点评：根据程序逐步列出算式。1.5(a＋6)30岁(9)如果a＋b＋c＝6，b＋c＝2.5，a＋c＝3.6，b－2c＝(

)。点评：将b＋c＝2.5，a＋c＝3.6看作一个整体分别代入a＋b＋c＝6，可得a＝6－2.5＝3.5，b＝6－3.6＝2.4，再将求得的a，b的值重新代入a＋b＋c＝6，求出c＝0.1，所以b－2c＝2.4－2×0.1＝2.2。2.22．选择。(每题2分，共14分)(1)下列图中表示的关系正确的是(

)。点评：方程是含有未知数的等式，等式包含方程。B(2)已知x＋1.5＝6，下面的变换正确的是(

)。 A.x＋1.5－1.5＝6＋1.5 B.x＋1.5－1.5＝6－1.5 C.x＋1.5－x＝6－1.5点评：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。B(3)华华把4(x－4)＝40抄成了4x－4＝40，解得的x比原来(

)。 A.少3

B．多2

C．多16 点评：方程4(x－4)＝40的解是x＝14，方程4x－4＝40的解是x＝11，14－11＝3，所以x的值比原来少3。A(4)下面各方程中，(

)的解与方程0.4x＋0.5＝0.6的解相同。 A.4x－5＝6

B.4x＋5＝6 C.0.4x＋5＝6 点评：方程0.4x＋0.5＝0.6的解是x＝0.25，选项B的解也是x＝0.25。B(5)方程3x＋1＝10与方程mx－6.2＝1的解相同，那么m＝(

)。 A.3B．2.4C．7.2点评：方程3x＋1＝10的解是x＝3，所以3m－6.2＝1，解得m＝2.4。B(6)一个等腰三角形的底边长xcm，腰长是6.5cm，周长是18cm。根据题意所列的方程是(

)。 A.6.5x＝18

B.x＋6.5×2＝18 C.2x＋6.5＝18点评：等腰三角形的周长等于底边的长度加上两条腰的长度。B(7)下面的说法中，正确的是(

)。 ①5x＋6y＝100是方程。 ②0.5是方程x＋4.5＝5的解。 ③1÷x＝0.1和0.1x＝1的解相同。 ④在方程17.4－x＝17.4中，x＝0，所以此方程无解。A.①②B．①③C．①④ 点评：说法②中x＝0.5是方程x＋4.5＝5的解，说法④中方程的解是x＝0。B3．计算。(共46分) (1)连一连。(8分)点评：根据等式的性质解方程，再连线。(2)解方程。(32分) 20.1＋x＝40

17.5－x＝8.9

4.5x＝722.3÷x＝1.15x＝19.9x＝8.6x＝16x＝25x－3.6＝7.43x＋1.5x－2.5＝15.5

3x－4×0.6＝5.4(1.8－2x)÷4＝0.25 x＝2.2x＝4点评：根据等式的性质解方程，等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。x＝2.6x＝0.4(3)一个数的7倍加上这个数的2倍等于139.5，这个数是多少？(6分) 解：设这个数是x。7x＋2x＝139.5

x＝15.5点评：根据和倍关系列出方程，根据等式的性质解方程。4．看图列方程并解方程。(每题6分，共12分) (1)

(2) 点评：从图中获取信息，找出等量关系先列出方程，解方程。3x＋18＝19.8解：x＝0.6x＋4x＝90解：

x＝185．如下图，一个长方形长5m，宽4m。如果宽增加2m，长增加xm后，所得的长方形的面积比原来增加28m2，求x的值。(9分) (4＋2)×(5＋x)－4×5＝28解：x＝3点评：增加后长方形的长是(5＋x)m，宽是(4＋2)m，长方形的面积＝长×宽，用增加后的面积减去原长方形的面积等于28m2。阶段素养提升练(9)1．填空。(每空2分，共30分) (1)如果2x－25＝37，那么1.5x＋2.84＝(

)。点评：根据2x－25＝37，求出x的值，再将x的值代入1.5x＋2.84中进行计算。49.34(2)师傅每小时烤x个面包，徒弟每小时烤y个面包，一天工作8小时，师徒两人一天共烤(

)个面包。当x＝25，y＝20时，师傅一天比徒弟多烤(

)个面包。8(x＋y)点评：师徒两人一天的工作总量＝工作时间×(师傅每小时工作量＋徒弟每小时工作量)。当x＝25，y＝20时，师傅每小时比徒弟多烤25－20＝5(个)面包，8小时就多烤5×8＝40(个)面包。40(3)甲数是a，比乙数的3倍少1.5，表示乙数的式子是(

)。若甲数是28.5，乙数是x，列方程得(

)。 点评：根据已知条件可知，乙数×3－1.5＝甲数，(甲数＋1.5)÷3＝乙数，据此列出相关式子或方程。(a＋1.5)÷33x－1.5＝28.5(4)在括号里填入相同的数，使等式成立。 ①3.6×(

)－(

)×2.8＝1.6 点评：设括号里的数是x，则3.6x－2.8x＝1.6，x＝2，所以括号里的数是2。22②(

)×1.5＋3.5×(

)＝65 点评：设括号里的数是y，则1.5y＋3.5y＝65，y＝13，所以括号里的数是13。1313(5)一支钢笔的价格是9元，一个文具盒的价格是y元，买3支钢笔和一个文具盒一共花了40元。根据题意可列出方程(

)。 点评：买3支钢笔花(9×3)元，加上一个文具盒y元，一共花了40元，据此列方程9×3＋y＝40。9×3＋y＝40(6)用一根长42cm的竹条围成一个长方形绣绷，已知围成的长方形绣绷的长是宽的2倍，长方形绣绷的宽是多少厘米？设长方形绣绷的宽是xcm，列方程得(

)。点评：设长方形绣绷的宽是xcm，长是宽的2倍，则长是2xcm，根据“长方形的周长＝(长＋宽)×2”列出方程。(2x＋x)×2＝42(7)有大、小中国结共45个，大中国结比小中国结多3个，大、小中国结各有多少个？可以设小中国结有x个，那么(

)有(

)个，列方程得(

)。点评：小中国结个数＋3＝大中国结个数，设小中国结有x个，则大中国结有(x＋3)个，根据“大中国结个数＋小中国结个数＝45”列方程。大中国结x＋3x＋3＋x＝45(8)甲、乙两车同时从相距560km的A、B两地相向而行，经过4小时相遇，甲车每小时比乙车每小时多行10km，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行xkm，列方程得(

)。点评：设乙车每小时行xkm，则甲车每小时行(x＋10)km，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程。(x＋10＋x)×4＝5602．选择。(每题2分，共10分) (1)典典有故事书36本，比华华的5倍少4本，下列关系式中，(

)是正确的。 A.华华的本数×5－典典的本数＝4 B.典典的本数÷5－华华的本数＝4 C.华华的本数×5＋典典的本数＝4 A点评：典典的本数比华华的5倍少4本，即华华的本数×5－4＝典典的本数，所以华华的本数×5－典典的本数＝4是正确的。(2)图书角有故事书86本，比作文书的2倍少14本，作文书有多少本？如果设作文书有x本，下列方程错误的是(

)。 A.2x－14＝86

B．2x－86＝14 C.2x＋14＝86 点评：故事书的本数比作文书的2倍少14本，即作文书的本数×2－14＝故事书的本数，设作文书有x本，列方程为2x－14＝86或2x－86＝14。C(3)某果园收获了780kg苹果，平均每筐装xkg，装了30筐后，还剩下15kg，下列方程中(

)是错误的。 A.780－30x＝15B．30x＋15＝780 C.30x－15＝780点评：苹果总质量＝装筐的质量＋剩下的质量。C(4)有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。从甲桶中取出14.4kg油放入乙桶中后，两桶油的质量就相等了。设乙桶油原来有xkg。下面方程正确的是(

)。 A.2.8x＝x＋14.4B．2.8x－x＝14.4 C.2.8x－x＝14.4×2C点评：设乙桶油原来有xkg，则甲桶油原来有2.8xkg，根据“甲桶油原来的质量－14.4＝乙桶油原来的质量＋14.4”列方程为2.8x－14.4＝x＋14.4，即2.8x－x＝14.4×2。(5)北京和上海相距约1296km，快、慢两列火车同时从两地相向开出，已知慢车每小时行xkm，快车的速度是它的2倍，4小时后两车相遇，列方程得(

)。 A.2x×4＝1296B．x＋2x＝1296 C.4(x＋2x)＝1296点评：慢车每小时行xkm，则快车每小时行2xkm，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程。C3．解方程。(18分) 4x－2.4×5＝48

10x－6x＝9.6 1.8x＋1.5x＝6.65(2x＋3)＝25 (x－12)÷4＝4.56.5×4－3x＝5 x＝15x＝2.4x＝2x＝1x＝30x＝7点评：根据等式的性质解方程即可，方程中有算式的，先把算式算出结果再解方程。4．看图列方程并解答。(每题5分，共10分) (1) 点评：3个水杯的价格＋1个水壶的价格＝153元。3x＋98.4＝153

x＝18.2(2)点评：桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，即桃树的棵数为(3x＋20)棵，桃树的棵数＋梨树的棵数＝180棵。据此列出方程并解答。3x＋20＋x＝180

x＝405．列方程解决问题。(共32分) (1)各大电商平台纷纷推出直播带货模式。某电商平台每天卖苹果3.25t，比直播前的20倍还多0.05t，该电商平台在直播前每天卖苹果多少吨？(6分) 点评：直播前每天卖苹果的吨数×20＋0.05＝直播带货模式每天卖苹果的吨数，据此列出方程并解答。解：设该电商平台在直播前每天卖苹果xt。20x＋0.05＝3.25

x＝0.16答：该电商平台在直播前每天卖苹果0.16t。(2)智行小学开展“垃圾分类我先行，环卫达人我能行”主题活动。五、六年级共有277名学生要到开发区生活垃圾分类体验中心参观，其中六年级学生站成6排，每排24人，五年级学生站成7排，每排多少人？(6分) 点评：五年级每排人数×五年级站成的排数＋六年级每排人数×六年级站成的排数＝277人，据此列出方程并解答。解：设每排