相变材料对堆积蓄热床蓄热性能的影响

相变材料对堆积蓄热床蓄热性能的影响

不同熔点材料构成的蓄热装置的研究与证明蓄热相比，隐藏蓄能具有更高的蓄能密度和更小的蓄热温度范围，近年来得到了广泛应用。大多数相变材料的热导率很低,往往需要通过传热强化措施改进蓄热性能。将相变材料封装至塑料小球内构成堆积蓄热床,能够有效地提高传热速率,是强化蓄热的重要手段之一。在改进相变蓄热装置的性能方面,Fraid等建议在一块薄平板容器内采用多种熔点的相变材料,设计了一种由3种不同熔点石蜡填充的竖直管构成的蓄热装置,理论分析及实验研究均表明能够改进蓄热性能。Takayuki等对采用多种熔点的相变材料构成的潜热蓄能系统进行了热力学第二定律分析,从理论上得出了熔点的最佳分布。Gang等对一种采用多相变材料的蓄热系统的蓄热/放热过程进行了热力学分析,理论分析表明采用多种相变材料能够显著地提高蓄热系统的效率。Fang等对采用多种相变材料构成的管壳式蓄热装置建立了理论模型,数值研究结果表明,相变材料的配比及熔点分布对蓄热装置的性能影响很大。尽管对多种相变材料构成的蓄热系统的研究有很多,将多种相变材料应用在堆积蓄热床中的研究还并不多见。本文将对一采用多种熔点相变材料构成的堆积蓄热床进行数值研究,并将其热性能及性能与单相变材料堆积蓄热床进行对比。研究结果对相变蓄热系统的设计及改进具有一定的指导意义。1相变胶囊/水样品多熔点相变材料(PCM)堆积蓄热床的结构如图1所示。蓄热器外形为高0.60m、直径0.36m的圆筒结构,外围包裹5cm厚的玻璃棉保温。相变胶囊由直径为31.8mm的聚碳酸酯球壳内填充相变材料构成,并根据熔点高低依次排放在蓄热器内,相变材料熔点越高,越接近热水进口。水作为换热流体(HTF)与相变胶囊交换热量。蓄热时,热水自上而下流经蓄热器;释热时,冷水则由下而上流过蓄热器。热水可以通过太阳能或其他可再生能源提供,在用电低谷时期,也可使用电加热器或热泵系统获得。2系统数学模型2.1蓄热器孔隙度的计算为了简化分析过程,该堆积蓄热床的数学模型将基于下列假设:(1)流体为层流不可压缩流动;(2)流场已充分发展,流速达到稳定;(3)忽略径向传热及蓄热器向环境的散热损失;(4)忽略自然对流对相变材料熔化过程的影响,相变球壳热阻不计;(5)相变材料及换热流体的热物性与温度无关。根据上述假设,采用一维Schumann模型来描述HTF在蓄热器内的换热ερfcf(∂Τf∂t+u∂Τf∂x)=kf∂2Τf∂x2+hap(Τp-Τf)(1)ερfcf(∂Tf∂t+u∂Tf∂x)=kf∂2Tf∂x2+hap(Tp−Tf)(1)蓄热器的孔隙度可以由Beavers等提出的关系式求得ε=0.4272-4.516×10-3(Ddp)+0.7881×10-5(Ddp)2(2)ε=0.4272−4.516×10−3(Ddp)+0.7881×10−5(Ddp)2(2)显热容法认为相变过程发生在一个很小的温度区间内,在这个温度范围内将相变潜热看成是一个很大的显热容量。采用显热容法求解相变材料传热问题,PCM的传热方程可以表示为(1-ε)cp∂Τp∂t=hap(Τf-Τp)(3)(1−ε)cp∂Tp∂t=hap(Tf−Tp)(3)式中cp是显热容,根据PCM的不同温度表示为cp={ρscsΤp<(Τm-ΔΤ)ρscs+ρlcl2+ρL2ΔΤ(Τm-ΔΤ)≤Τp≤(Τm+ΔΤ)ρlclΤp>(Τm+ΔΤ)cp=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪ρscsρscs+ρlcl2+ρL2ΔTρlclTp<(Tm−ΔT)(Tm−ΔT)≤Tp≤(Tm+ΔT)Tp>(Tm+ΔT)控制方程式(1)和式(3)的初始条件和边界条件为:PCMΤp(x,0)=ΤiniTp(x,0)=TiniHTFΤf(x,0)=ΤiniΤf(0,t)=Τin∂Τf(x,t)∂x=0‚x=ΗTf(x,0)=TiniTf(0,t)=Tin∂Tf(x,t)∂x=0‚x=H2.2tdma方法采用有限体积法对控制方程式(1)和式(3)进行数值积分。HTF方程采用隐式方法,由于式(3)的形式较简单,故PCM的温度可以显式地表示为Τt+Δtp,i=(Τtp,i+ωΔtΤt+Δtf,i)/(1+ωΔt)(4)Tt+Δtp,i=(Ttp,i+ωΔtTt+Δtf,i)/(1+ωΔt)(4)其中ω=hap/cp(1-ε)ω=hap/cp(1−ε)在一个特定的时间步长内,采用TDMA方法对式(1)的离散格式进行求解,得到换热流体的温度。在每个时间步内,当HTF和PCM的温度迭代差降至某个设定的残差限值以下时,即认为在这个时间步内计算已经达到收敛。在本文中,HTF和PCM的迭代残差限均设定为5×10-5。换热流体与相变胶囊之间的传热系数由Beek提出的经验公式计算得到Nu=3.22Re1/3oPr1/3+0.117Re0.8oPr0.4(5)3蓄热床类型的比较本文采用水作为换热流体,石蜡作为相变材料。所采用的石蜡的热物性参数列于表1。本文主要研究的是不同熔点排列对蓄热床蓄热性能的影响,因此假设所采用的石蜡除了熔点不同外,其余热物性均相同,且都取C25H52的物性值。换热流体平均流速为5×10-4m·s-1,蓄热过程中的进水水温恒定为60℃,初始温度为32℃。文中对两种排列方式的蓄热床进行了分析。第一种方式(Arrg.1)蓄热床相变材料种类随熔点降低而增加,作为比较的单个相变材料为C25H52(熔点为53.5℃);第二种方式(Arrg.2)相变材料种类随熔点增加而增加,作为比较的单个相变材料为C22H46(熔点44.0℃)。采用的各种类相变材料质量均相等。3.1不同排列方式下,不同蓄热时间下的换热量基于热力学第一定律的分析主要是能量分析,蓄热过程中的瞬时能量效率可以表示为η=(Τf,in-Τf,out)/(Τf,in-Τf,ini)(6)η=(Tf,in−Tf,out)/(Tf,in−Tf,ini)(6)随着蓄热过程的进行,换热流体与蓄热床之间所交换的热量为Qf=∫t0mfcf(Τf,in-Τf,out)dt(7)Qf=∫t0mfcf(Tf,in−Tf,out)dt(7)图2所示为第一种排列方式下换热量随蓄热时间的变化。该排列方式下采用1种、2种、3种或4种相变材料交换的总热量相同,但采用的相变材料种类越多,所需的蓄热时间越短。采用4种相变材料所需蓄热时间仅为采用单个相变材料的一半左右。这是因为采用多种相变材料构成的蓄热床具有较低的平均熔点,在较低的温度下即能开始熔化,因此蓄热速度更快,更加有利于蓄热过程。第一种排列方式下瞬时能量效率随时间的变化如图3所示。采用多种相变材料复合的蓄热床具有更高的能量效率。图中效率曲线变化缓慢的地方意味着相变正在进行,此时换热流体提供的热量主要用来熔化相变材料,其出口温度基本保持不变,因此能量效率也基本恒定。当换热流体进出口温度相等时,能量效率为0,表明蓄热已经完成。图4和图5表示的是第二种排列方式下换热量及瞬时能量效率随蓄热时间的变化。在这种排列下,单相变材料蓄热床与多相变材料蓄热床所需的蓄热时间及能量效率基本相同。但值得注意的是,高熔点的相变材料能够将相变潜热储存在较高温度下,从而提升蓄能品位。这点将在下一节详细介绍。3.2排列方式对蓄热床存储的影响传统的能量分析方法仅仅考虑了能量的大小,忽略了能量的质量及可用性,而且没有考虑到蓄热温度对能量品位的影响。因此,为了寻求能够储存更高品位热能且具有更小热损失的蓄热系统,有必要采用将热力学第一定律与第二定律相结合的方法对蓄热系统进行研究。蓄热床进口及出口处换热流体可表示为Exin=∫t0mfcf(Τf,in-Τ0-Τ0lnΤf,inΤ0)dt(8)Exin=∫t0mfcf(Tf,in−T0−T0lnTf,inT0)dt(8)Exout=∫t0mfcf(Τf,out-Τ0-Τ0lnΤf,outΤ0)dt(9)Exout=∫t0mfcf(Tf,out−T0−T0lnTf,outT0)dt(9)蓄热过程中换热流体提供的总为蓄热床进口及出口之差Exsup=∫t0mfcf(Τf,in-Τf,out-Τ0lnΤf,inΤf,out)dt(10)Exsup=∫t0mfcf(Tf,in−Tf,out−T0lnTf,inTf,out)dt(10)忽略相变胶囊外壳储存的以及对外热损失引起的,蓄热过程中储存的总为蓄热器内所含HTF及PCM分别储存的之和Exchar=ExHTF+ExPCM(11)换热流体和相变材料储存的分别为ExΗΤF=∑iΜΗΤF,icf(Τf,i-Τini-Τ0lnΤf,iΤini)(12)ExHTF=∑iMHTF,icf(Tf,i−Tini−T0lnTf,iTini)(12)ExΡCΜ=∑iΜΡCΜ,icp,l(Τp,i-Τl,i-Τ0lnΤp,iΤl,i)+∑iΜΡCΜ,icp,s(Τs,i-Τini-Τ0lnΤs,iΤini)+∑iΜΡCΜ,icp(Τl,i-Τs,i-Τ0lnΤl,iΤs,i)(13)ExPCM=∑iMPCM,icp,l(Tp,i−Tl,i−T0lnTp,iTl,i)+∑iMPCM,icp,s(Ts,i−Tini−T0lnTs,iTini)+∑iMPCM,icp(Tl,i−Ts,i−T0lnTl,iTs,i)(13)式(13)等号右边的三项分别表示了相变材料在液相区、固相区以及两相区储存的。其中Mi表示的是各个控制容积中所含HTF及PCM的质量。T0作为参考温度,在本文中取32℃。蓄热过程的效率定义为整个蓄热床所储存的与换热流体提供的之比ηex=ExsExsup=ExΗΤF+ExΡCΜExsup(14)ηex=ExsExsup=ExHTF+ExPCMExsup(14)图6和图7分别显示了第一种排列方式下提供的与储存的随蓄热时间的变化。图中很明显可以看出,该方式下的单相变材料蓄热床能够储存更多的,采用多相变材料的蓄热床虽然蓄热更快,但是蓄积的较低。原因在于该种排列方式下的单相变材料具有最高的熔点,能够在更高的温度下储存相变潜热。相比显热储存,潜热储存量更大,因此相变温度高,相应储存的也越多。如图7所示,采用4种相变材料构成的蓄热床最终所蓄积的比单相变材料蓄热床少100kJ左右。多相变材料蓄热床能量品位虽有所降低,但蓄热时间明显缩短,相比稍微减低的,蓄热速度的显著提升对蓄能意义更大。第二种排列方式下换热流体提供的及储存的随蓄热时间的变化示于图8和图9。与第一种排列方式不同,单相变材料蓄热床及多相变材料蓄热床换热流体提供的基本相同。但该排列方式下的多相变材料蓄热床储存了更多的。因为这种排列方式下的单相变材料的熔点最低,相变潜热储存在较低的温度下,因此能量品位低。而多相变材料蓄热床由于加入了高熔点的相变材料,提升了储存能量的品位,因此更高。相变材料种类越多,平均熔点越高,储存的也相应地越多。图10显示了两种排列方式下单相变材料与多相变材料蓄热床效率的对比。如图所示,当蓄热床具有较高的平均熔点时,效率也较高。4复合蓄热床技术(1)采用多种熔点相变材料构成的堆积蓄热床相比单相变材料蓄热床具有更好的蓄热性能。(2)蓄热床平均熔点越高,能够储存的也越多,效率越高,但蓄热时间相应也更长。(3)某些应用场合需要蓄热装置能够储存较高品位的热能。相比采用单种类的高熔点相变材料,在堆积蓄热床里加入低熔点的相变材料构成复合蓄热床,能够在不明显降低蓄能品位的同时,显著地提升蓄热速度,缩短蓄热时间,从而改进蓄热性能。符号说明ap——单位体积换热面积,m-1c——比热容,J·kg-1·K-1cp——显热容,J·m-3·K-1D,dp——分别为蓄热器及相变胶囊直径,mEx——,JH——蓄热器高度,mh——对流传热系数,W·m-2