2023-2024学年七年级数学下册测试卷第九章综合素质评价VIP

第九章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A．5＋4＞8B．2x－1C．2x≤5D.eq\f(1,x)－3x≥02．【2022·宿迁】如果x＜y，那么下列不等式正确的是()A．2x＜2yB．－2x＜－2yC．x－1＞y－1D．x＋1＞y＋13．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1>0，,x－1≤1))的解集是()A．x≤2B．x>－1C．－1<x≤2D．无解4．【2022·张家界】把不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＞0，,x＋3≤4))的解集表示在数轴上，下列选项正确的是()5．下列某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜3,x＋1＜3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜3,x＋1＞3))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞3,x＋1＞3))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞3,x＋1＜3))6．【教材P129练习T2改编】不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2x＜3，,\f(x＋1,2)≤2))的正整数解的个数是()A．5B．4C．3D．27．已知点P(2a－1，1－a)在第二象限，则a的取值范围是()A．a＜eq\f(1,2)B．a＞1C.eq\f(1,2)＜a＜1D．a＜18．不等式eq\f(1,3)(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为()A．1B．－1C．4D．－49．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了几支？()A．6B．7C．8D．910．【数学建模】甲从商贩A处购买了若干千克西瓜，又从商贩B处购买了若干千克西瓜．从商贩A、商贩B处购买的西瓜质量之比为3:2，然后将买回的西瓜以从商贩A、商贩B处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了．这是因为()A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价C．商贩A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P115练习T1改编】x的eq\f(3,5)与12的差小于6，用不等式表示为______________．12．若(m＋1)x|m|＜2024是关于x的一元一次不等式，则m＝________．13．【2022·十堰】关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为__________．14．已知关于x的不等式(3＋a)x<4的解集是x＞eq\f(4,3＋a)，则a的取值范围是____________．15．【2022·铜仁】不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x≤6，,x＋1＜0))的解集是__________．16．式子1－eq\f(x－2,2)的值不大于eq\f(1＋3x,3)的值，那么x的取值范围是____________．17．【2022·山西】某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降低出售，则该护眼灯最多可降价________元．18．关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1＞4（x－1），,x＜m))的解集为x＜3，那么m的取值范围是____________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．【教材P133复习题T1改编】解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)eq\f(x＋2,3)－eq\f(5x＋2,4)＜2；(2)【2022·威海】eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－2≤3（x＋1），,1－\f(x－1,2)＜\f(x,4).))

20.已知不等式2(x－1)＋4＜3(x＋1)＋2的最小整数解是关于x的方程2x－mx＝4的解，求m的值．21．【2022·成都七中模拟】若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝－3m＋2，,x＋2y＝4))的解满足x＋y＞－eq\f(3,2)，求满足条件的m的所有正整数值．22．【教材P133复习题T7变式】若婷去桂林漓江风景区游览，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处．已知水流速度是2km/h，摩托艇在静水中的速度是18km/h，为了使游览时间不超过3h，若婷最多可以游览多少千米？23．【2022·岳阳】为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干．若购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需300元．(1)求A，B两种跳绳的单价各是多少元；(2)若该班准备购买A，B两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买B种跳绳多少根？24．【2022·遂宁】某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，那么有哪几种购买方案？

答案一、1.C2.A3.C4.D5.B6.C7.A8．C9.C10.A点思路：设商贩A的单价为a元，商贩B的单价为b元，从商贩A、商贩B处购买的西瓜质量分别为3m千克、2m千克．由题意可列不等式(3m＋2m)·eq\f(a＋b,2)＜3ma＋2mb，化简得a＞b．二、11.eq\f(3,5)x－12＜612.113.0≤x＜114．a＜－315.－3≤x＜－116．x≥eq\f(10,9)17.3218.m≥3三、19.解：(1)去分母，得4x＋8－15x－6＜24.移项、合并同类项，得－11x＜22.系数化为1，得x＞－2.故原不等式的解集为x＞－2.在数轴上表示这个解集如图所示．(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－2≤3（x＋1），①,1－\f(x－1,2)＜\f(x,4).②))解不等式①，得x≤5；解不等式②，得x＞2.故不等式组的解集为2＜x≤5.不等式组的解集在数轴上表示如图所示．20．解：解2(x－1)＋4＜3(x＋1)＋2，得x＞－3，所以最小整数解为x＝－2.将x＝－2代入2x－mx＝4，得－4＋2m＝4，解得m＝4.21.解：方程组中的两个方程相加，得3x＋3y＝－3m＋6，即x＋y＝－m＋2.由题意得－m＋2＞－eq\f(3,2)，解得m＜eq\f(7,2).故m的所有正整数值为1，2，3.22．解：设若婷可以游览xkm.由题意得eq\f(x,18＋2)＋eq\f(x,18－2)≤3，解得x≤eq\f(80,3).答：若婷最多可以游览eq\f(80,3)km.23．解：(1)设A种跳绳的单价是x元，B种跳绳的单价是y元．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝140，,5x＋3y＝300，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝50.))答：A种跳绳的单价是30元，B种跳绳的单价是50元．(2)设购买B种跳绳a根，则购买A种跳绳(46－a)根．由题意得30(46－a)＋50a≤1780，解得a≤20.答：至多可以购买B种跳绳20根．24．解：(1)设篮球的单价是a元，足球的单价是b元．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋3b＝510，,3a＋5b＝810，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝120，,b＝90.))答：篮球的单价是120元，足球的单价是90元．(2)设采购篮球x个，则采购足球(50－x)个．∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，