江苏省盐城市2023-2024学年上学期七年级期中模拟练习数学试卷（含答案）

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数学试卷（苏科版）

测试范围：第1-3章总分120分时间100分钟

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．–4的相反数的绝对值是（）

A．4B．–4C．D．

2．某超市出售三种品牌的大米，米袋上（每种多于10袋）分别标有质量，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A．B．C．D．

3．两个数的商为正数，则这两个数（）

A．都为正数B．都为负数C．同号D．异号

4．下列关于单项式的说法中，正确的是（）

A．系数是，次数是2B．系数是，次数是2

C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3

5．下列算式中，结果是正数的是（）

A．－[－(－3)]B．－|－(－3)|3

C．－(－3)2D．－32×(－2)3

6．如果，那么代数式的值是（）

A．0B．5C．9D．10

7．若a，b两数之积为负数，且，则（）

A．a为正数，b为正数B．a为正数，b为负数

C．a为负数，b为正数D．a为负数，b为负数

8．下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有8个笑脸，第③个图形一共有18个笑脸……，按此规律，则第⑧个图形中笑脸的个数为（）

A．128B．98C．72D．60

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．如果规定盈利为正，那么亏损为负．小明盈利100元记作＋100元，那么亏损50元记作.

10．数轴上表示5和-1的点之间的距离是．

11．在﹣4，0，，3.14159这四个数中，无理数有个．

12．用科学记数法表示13040，应记作．

13．若、互为相反数，、互为倒数，则的值是．

14．如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为﹣3，则输出的数值为．

15．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝a2﹣b，如3*1＝32﹣1，则（﹣2）*（﹣3）等于．

16．如图①，将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4）放置于水平桌面上．在图②中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则视作完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是．

三、解答题（本题共9题，共72分）

17．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们按从小到大的顺序排列．

－2.5，0，－(－5)，．

18．计算：

（1）|-21|－（3－7）（2）-1÷1×(-3)

（3）-24×(-+－)（4）-2－(-3）×（-4）

19．化简与求值

（1），其中，；

（2）已知，，求的值．其中，．

20．李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶到达同学家，继续向西行驶到达同学家，然后又向东行驶到达同学家，最后回到学校．

（1）以学校为原点，以向东方向为正方向，用个单位长度表示画出数轴，并在数轴上表示出、、三个同学的家的位置．

（2）同学家离同学家有多远？

（3）李老师一共行驶了多少？

21．某数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式如下：

．

(1)求所捂的多项式；

(2)求所捂的多项式与的商；

(3)当，时，求所捂的多项式的值．

22．某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m)．

(1)用整式表示草坪的面积；

(2)若，求草坪的面积．

23．如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

（1）将下表填写完整

图形编号12345……

三角形个数1……

（2）在第n个图形中有_________个三角形（用含n的式子表示）

24.阅读：

计算（﹣3x3＋5x2﹣7）＋（2x﹣3＋3x2）时，可列竖式：

小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：

所以，原式＝﹣3x3＋8x2＋2x﹣10.

根据阅读材料解答下列问题：

已知：A＝﹣2x2﹣3x3＋1＋x4，B＝2x3﹣4x2＋x

（1）将A按x的降幂排列：；

（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；

（3）请写出一个多项式C，使其与B的和是二次三项式．

25．认真阅读下面的材料，完成有关问题．

材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么点A，B之间的距离可表示为．

(1)问题：点A，B，C在数轴上分别表示有理数，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．

(2)问题：利用数轴探究：①找出满足的x的所有值是．

②设，当x的值取在不小于且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的值取在的范围时，的最小值是．

(3)问题：求的最小值以及此时x的值．

(4)问题：若对任意的有理数x都成立，求a的最大值．

(5)问题：求的最小值．

江苏省盐城市2023-2024学年上学期七年级期中模拟练习

数学试卷（苏科版）参考答案

测试范围：第1-3章总分120分时间100分钟

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．A

2．A

3．C

4．D

5．D

6．D

7．B

8．A

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．-50元

10．6

11．1．

12．

13．

14．10

15．7．

16．5

【解析】由题意可得，第一次变换后，朝上的点数为5，

第二次变换后，朝上的点数为6，

第三次变换后，朝上的点数为3，

由此可知，连续3次变换是一个循环，2023÷3=6741

经过2023变换后，骰子朝上一面的点数与第一次变换后的点数相同，为5，

故答案为：5

三、解答题（本题共9题，共72分）

17．【解】－(－5)＝5，＝－，

－2.5，0，－(－5)，的相反数分别为2.5，0，-5，，

在数轴上表示如下：

所以-5＜-2.5＜-（+1）＜0＜1＜2.5＜-（-5）．

18．【解】（1）

（2）

（3）

（4）

19．【解】（1）

=

=

当，时，

原式==5．

（2）∵A=4x2+5y，B=-3x2-2y，

∴2A-B=2（4x2+5y）-（-3x2-2y）

=8x2+10y+3x2+2y

=11x2+12y；

当x=2，y=1时，原式=11×22+12×1=44+12=56．

20．【解】（1）点A表示-4，点B表示-4-7=-11，点C表示：-11+15=4，

在数轴上表示A、B、C如图所示，

；

（2）点A表示-4，点C表示4，则AC=4-（-4）=4+4=8km；

（3）李老师一共行驶的路程为：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km．

21．【解】（1）；

所以所捂的多项式．

（2）；

（3）当，时，

原式

22．【解】（1）由题意可得，

草坪的面积是：(平方米)，

答：草坪的面积是平方米；

（2）当时，(平方米)，

∴草坪的面积是440平方米．

23．【解】（1）填写如下：

图形编号12345……

三角形个数1591317……

（2）由（1）可得：

每一次操作，图中多出4个三角形，

∴在第n个图形中有1+4（n-1）=4n-3个三角形．

24【解】（1）∵A＝﹣2x2﹣3x3＋1＋x4＝x4﹣3x3﹣2x2＋1，

∴将A按x的降幂排列是：A＝x4﹣3x3﹣2x2＋1，

故答案为：x4﹣3x3﹣2x2＋1；

（2）竖式如下，

则A﹣B＝x4﹣5x3＋2x2﹣x＋1；

（3）﹣2x3＋1＋2x3﹣4x2＋x

＝﹣4x2＋x＋1，

∴C：﹣2x3＋1；符合要求（答案不唯一）．

25．【解】（1）∵A，B之间的距离表示为，

∴点A到点B的距离与点A到点C的距离之和为，

故答案为：；

（2）解：①满足的x在表示的点左边1个单位或在表示3的点右边1个单位，

∴或4；

故答案为：或4；

②到数轴上两个点距离之和最小的点取在这两点之间，最小距离即是这两个点的距离