《数学软件》实验报告-符号计算基础与符号微积分

./附件一：实验报告课程名称：数学软件姓名：学院：专业：年级：学号：指导教师：职称：年月日附件二：实验项目列表序号实验项目名称成绩指导教师1MATLAB运算基础2MATLAB矩阵分析与处理3选择结构程序设计4循环结构程序设计5函数文件6MATLAB的绘图操作7数据处理与多项式计算8数值微积分与方程数值求解9符号计算基础与符号微积分10总评.附件三：实验报告〔二系：专业：年级：学号：实验课程：实验室号：_实验设备号：实验时间：指导教师签字：成绩：1.实验项目名称：符号计算基础与符号微积分2.实验目的和要求1.掌握定义符号对象的方法2.掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算3.掌握求符号函数极限及其导数的方法4.掌握求符号函数定积分和不定积分的方法3.实验使用的主要仪器设备和软件方正商祺N260微机；MATLAB7.0或以上版本4.实验的基本理论和方法〔1符号函数;sym<x>；symsab……〔2平方根：sqrt<x>〔3分解因式：factor〔s〔4符号表达式化简：simplify〔s〔5逆矩阵：inv<x>〔6下三角矩阵：tril〔x〔7矩阵行列式的值:det<x>〔8符号函数求极限：limit〔f,x,a；limit〔f,x,a,‘right’〔9符号函数求导：diff〔f,v,n〔10符号函数求不定积分：int〔f,v〔11符号函数求定积分：int〔f,v,a,b5.实验容与步骤〔描述实验中应该做什么事情,如何做等,实验过程中记录发生的现象、中间结果、最终得到的结果,并进行分析说明〔包括：题目,写过程、答案题目：已知x=6,y=5,利用符号表达式求。提示：定义符号常数。>>x=sym<'6'>;>>y=sym<'5'>;>>z=<x+1>/<sqrt<3+x>-sqrt<y>>z=7/<3-5^<1/2>>2.分解因式：>>symsxy;>>A=x^4-y^4;>>factor<A>ans=<x-y>*<x+y>*<x^2+y^2>3.化简表达式<1><2><1>>>symsxy;>>f1=sin<x>*cos<y>-cos<x>*sin<y>;>>simplify<f1>ans=sin<x-y><2>>>sym<x>;>>f2=<4*x^2+8*x+3>/<2*x+1>;>>simplify<f2>ans=2*x+34..已知完成下列运算：<1>B=<2>B的逆矩阵并验证结果<3>包括B矩阵主对角线元素的下三角阵<4>B的行列式值<1>>>symsabcdefghi;>>P1=[010;100;001];>>P2=[100;010;101];>>A=[abc;def;ghi];>>B=P1*P2*AB=[d,e,f][a,b,c][a+g,b+h,c+i]<2>>>C=inv<B>C=[-<b*i-c*h>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>,<e*c+e*i-f*b-f*h>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>,-<e*c-f*b>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>][<a*i-c*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>,<-d*c-d*i+f*a+f*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>,-<-d*c+f*a>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>][-<a*h-b*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>,-<-d*b-d*h+e*a+e*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>,<-d*b+e*a>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>]>>D=B*CD=[-d*<b*i-c*h>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>+e*<a*i-c*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>-f*<a*h-b*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>,d*<e*c+e*i-f*b-f*h>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>+e*<-d*c-d*i+f*a+f*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>-f*<-d*b-d*h+e*a+e*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>,-d*<e*c-f*b>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>-e*<-d*c+f*a>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>+f*<-d*b+e*a>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>][-a*<b*i-c*h>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>+b*<a*i-c*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>-c*<a*h-b*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>,a*<e*c+e*i-f*b-f*h>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>+b*<-d*c-d*i+f*a+f*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>-c*<-d*b-d*h+e*a+e*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>,-a*<e*c-f*b>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>-b*<-d*c+f*a>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>+c*<-d*b+e*a>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>][-<a+g>*<b*i-c*h>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>+<b+h>*<a*i-c*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>-<c+i>*<a*h-b*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>,<a+g>*<e*c+e*i-f*b-f*h>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>+<b+h>*<-d*c-d*i+f*a+f*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>-<c+i>*<-d*b-d*h+e*a+e*g>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>,-<a+g>*<e*c-f*b>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>-<b+h>*<-d*c+f*a>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>+<c+i>*<-d*b+e*a>/<-d*b*i+d*c*h+a*e*i-a*f*h-g*e*c+g*f*b>]〔3>>E=tril<B>E=[d,0,0][a,b,0][a+g,b+h,c+i]<4>>>F=det<B>F=d*b*i-d*c*h-a*e*i+a*f*h+g*e*c-g*f*b5.用符号方法求下列极限或导数。<1><2><3>,求。<4>已知,求<1>>>symsx;>>f1=<x*<exp<sin<x>>+1>-2*<exp<tan<x>>-1>>/sin<x>^3;>>limit<f1,x,0>ans=-1/2<2>>>f2=<sqrt<pi>-sqrt<acos<x>>>/<sqrt<x>+1>;>>limit<f2,x,1,'right'>ans=34741/70496<3>>>y=<1-cos<2*x>>/x;>>diff<y,x>ans=2*sin<2*x>/x-<1-cos<2*x>>/x^2>>diff<y,x,2>ans=4*cos<2*x>/x-4*sin<2*x>/x^2+2*<1-cos<2*x>>/x^3<4>>>symsxy;>>f=<x^2-2*x>*exp<-x^2-y^2-x*y>;>>diff<f,x>ans=<2*x-2>*exp<-x^2-y^2-x*y>+<x^2-2*x>*<-2*x-y>*exp<-x^2-y^2-x*y>>>diff<f,x>*diff<f,y>ans=<<2*x-2>*exp<-x^2-y^2-x*y>+<x^2-2*x>*<-2*x-y>*exp<-x^2-y^2-x*y>>*<x^2-2*x>*<-2*y-x>*exp<-x^2-y^2-x*y>6.用符号方法求下列积分。<1><2><3><4><1>>>x=sym<'x'>;>>f1=1/<1+x^4+x^8>;>>int<f1,x>ans=1/6*3^<1/2>*atan<1/3*<2*x-1>*3^<1/2>>+1/6*3^<1/2>*atan<1/3*<1+2*x>*3^<1/2>>-1/12*3^<1/2>*log<x^2-3^<1/2>*x+1>+1/12*3^<1/2>*log<x^2+3^<1/2>*x+1><2>>>f2=1/<<asin<x>^2>*sqrt<1-x^2>>;>>int<f2,x>ans=-1/asin<x>〔3>>f3=<x^2+1>/<x^4+1>;>>int<f3,x,0,inf>ans=1/2*pi*2^<1/2>〔4>>int<f4,x,0,log<2>>ans=-7/3+exp<65359/40992>+exp<65359/40992>^2+1/3*exp<65359/40992>^36.实验心得〔质疑、建议