金属线胀系数的测定实验报告

实验5金属线胀系数的测定测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样，有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体办法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。一、实验目的学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。测量金属杆的线膨胀系数。二、实验原理一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的温度改变2时，其长度改变量为也，如果At足够小，则At与AL成正比，并且也与物体原长L成正比，因此有AL=aLAt （1）式（1）中比例系数a称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1C时物体的伸长量与它在0°C时长度之比。设在温度为0C时，固体的长度为L0,当温度升高为t长量与它在0°C时长度之比。(2)其长度为L，则有(2)L=L(1+at)如果金属杆在温度为t1t如果金属杆在温度为t1t2时，其长度分别为L1L2，则可写出(3)L1=L0(1+at1)(3)L2=L0(1+a12)将式（3）代入式（4），又因L与L非常接近，所以，L/L=1,于是可得到如下结果:TOC\o"1-5"\h\z1 2 2 1(5)L-L(5)T 1—L(t—t)12 1由式（5），测得%，L2，七和t2，就可求得a值。三、仪器介绍（一）加热箱的结构和使用要求结构如图5-1。使用要求（1）被测物体控制于48x400mm尺寸;

（2） 整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动；（3） 千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（读数在0.2~0.3mm处较为适宜，然后再转动表壳校零）；（4） 被测物体与千分表探头需保持在同一直线。（二）恒温控制仪使用说明面板操作简图，如图5-2所示。图5-2当电源接通时，面板上数字显示为FdHc，表示仪器的公司符号，然后即刻自动转向AXX.X表示当时传感器温度，即、。再自动转为b==.（=表示等待设定温度）。按升温键，数字即由零逐渐增大至实验者所选的设定值，最高可选80°C.如果数字显示值高于实验者所设定的温度值，可按降温键，直至达到设定值。当数字达到设定值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频闪与加热速率成正比。确定键的另一用途是可作选择键，可选择观察当时的温度值和先前设定值。实验者如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。四、实验步骤接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。测出金属杆的长度L1（本实验使用的金属杆的长度为400mm），使其一端与隔热顶尖紧密接触。调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数n1。接通恒温控制仪的电源，先设定需要加热的值为30C，按确定键开始加热，在达到设定温度后降温至室温，降温时也应读数。注视恒温控制仪，每隔3C读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数七，七，…，七,读出千分表的示数，将相应的读数七，七，…，七,n，n'，…，n'，2 3 nn，n，…，n记在表格里。（其中n=（n+n'）/2）2 3 n n nn…，t-1，相应的伸长量是n-n，n…，t-1，相应的伸长量是n-n，n1 2 1TOC\o"1-5"\h\z2 1 3 1n-n，…，n-n，则式（5）可表示为n-n=aL(t一t)n1 1n1(6)n一n An(6)—L(t-1)~LAt1n1 1由此可知，线膨胀系数a是以n-n为纵坐标、以t-1为横坐标的实验曲线的斜率。把各

n1 n1测量值填入下表，作n-n与t-1的曲线（即An与At曲线），先算出aL，再求出a。另n1n1 1外还可根据式（6）来计算出a。因为长度的测量是连续进行的，故用逐差法对An进行处理。

五、实验数据Tn/°CNn/mm六、数据处理1.图像法根据实验数据作出遍与Z曲线如下图所示R2=0.9991,故数据正相关相关性很高。可得aL=0.0046mm/°C，又因L=400mm求得八0.0046=0.0046'I.],'J。小L4002.逐差法同理求得巨=20，AtA=0根据查得的At广班诲出u攵根据式（6）,则An——=1.159x10-5/CLAt1

u=J(给)2u=J(给)2u2+(匹)2u2,

raa\dAn An dAt At其中dIna8An1 ,AndIna 1dAt At代入数据求得u=3.16x10-4raa=a±ua=(1.159x10-5土3.6623x10-9)/°C贝V a=(1.159x10-5±3.6623x10-9)/C七、误差分析两种方法所测得的结果几乎一致，而逐差法中u=3.16x10-4,数量级很小。故而误差在ra允许范围内。产生误差的原因：1.在读取数据时的读数误差。2.仪器本身存在的误差。八、 注意事项在测量过程中，整个系统应保持稳定，不能碰