随机数的产生学生

高一数学必修5SX-2012-03-005《3.2.2随机数的产生》导学案编写人:何国雄审核人：高二数学组编写时间：2012.9.29

班级组别组名姓名【学习目标】了解随机数的概念，掌握用计算器或计算机产生随机数求随机数的方法；能用随机模拟的方法估计概率。；【学习重点】随机数的产生。【学习难点】利用随机实验求概率。【学法指导】试验观察，自主探究【知识链接】要产生1〜n(n£N*)之间的随机整数，把n个相同的小球分别标上1,2,3,…,n,放入一个袋中，把它们充分,然后从袋中摸出一个，这个球上的数就称为.计算机或计算器产生的随机数是依照产生的数，具有(周期很长),它们具有类似随机数的性质.因此，计算机或计算器产生的并不是真正的，称它们为.【学习过程】知识点一：产生随机数的方法：由 产生随机数；例:产生1-25之间的随机整数：将25个大小形状相同的小球分别标1,2,…，24,25,放入一个袋中，充分搅拌(2)从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数由 或产生随机数由计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法。知识点二：利用计算器怎样产生随机数呢？例1：利用计算器产生10个1~100之间的取整数值的随机数。解：我的小结：利用计算器产生随机数，可做随机模拟试验，在日常生活中，有着广泛的应用。变式1：某校高二年级共25个班1200人，期末考试时如何把学生分配到40个考场中去.解：知识点三：用计算机怎样产生随机数呢？每个具有统计功能的软件都有随机函数.以Excel软件为例，打开Excel软件,执行下面的步骤,能得到掷硬币的实验100次正面朝上的频数和频率(规定0表示反面朝上,1表示正面朝上)：在表格中选择一格如A1,在菜单下的〃二〃后键入〃〃，按Enter键就会随机产生0或1.选定A1这个格，按Ctrl+C复制这个格，然后选定A2~A100要粘贴的格，按〃Ctrl+V〃键.则得到了100个随机产生的0或1.相当于做了选定C1格,在菜单下"二〃后键入 函数〃=FREQUENCY(A1:A100,0.5)〃,按Enter键.即统计得到比0.5小的数的个数，即0出现的频数.选定D1这个格，在菜单下的"二〃后键入"1-C1/1000”,按Enter键得正面朝上的频率同时还可以画频率折线图,它更直观地告诉我们:频率在 附近波动.知识点四：随机模拟方法【例2】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为30%.这三天中恰有一天下雨的概率大概是多少？问题:试验的可能结果有哪些？解：(1)设计概率模型:进行模拟试验:（3）统计试验结果:我的小结：（1）随机模拟的方法得到的仅是30次试验中恰有1天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率.（2）对于满足〃有限性〃但不满足〃等可能性〃的概率问题我们可采取随机模拟方法.（3）随机函数RANDBETWEEN（a,b）产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.变式2:设计用计算器模拟掷硬币的实验20次,统计出现正面的频数和频率解：（1）设计概率模型：（2）进行模拟试验:（3）统计试验结果：直到产生20个随机数，并统计出1的个数n算频率f=n/20追问：用这个频率估计出来的概率精确度如何?误差大吗?我的小结：（1）利用计算机或计算器做随机模拟试验，可以解决非古典概型的概率的求解问题。（2）对于上述试验，如果亲手做大量重复试验的话，花费的时间太多，因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间。例3你还知道哪些产生随机数的函数？请列举出来。解：（1）每次按IshifTRna#键都会产生一个0〜1之间的随机数，而且出现0〜1内任何一个数的可能性是相同的。（2）还可以使用计算机软件来产生随机数，如Scilab中产生随机数的方法。Scilab中用rand（）函数来产生0~1之间的随机数，每用一次rand（）函数，就产生一个随机数，如果要产生a〜b之间的随机数，可以使用变换rand（）*（b-a）+a得到.【基础达标】1.在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是（)301212A. B.—C.——D.以上都不对4040302.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉11A.-B.11A.-B.-54的概率是D.110抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率。【课堂小结】随机数产生的方法: 随机模拟试验的步骤：(1)设计概率模型(2)进行模拟试验(3)统计试验结果【当堂检测】1.利用计算器生产10个1到80之间的取整数值的随机数。2.(2010福建高考)在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是。【课后反思】：我最大的收获是： 还存在的疑惑是： 我对导学案的建议： TOC\o"1-5"\h\z一 84C［提示：(方法1)概率为P(A)=10=5•(方法2)本题还可以用对立事件的概率公、、 24式求解，因此，P(A)=1—P(B)=1—10=5•］7一布［提示；记大小相同的5个球分别为红1,红2，白1，白2，白3，则基本事件为：(红1，红2)，(红1，白.)，(红1，白2)(红1，白J，(红2，白『，共10个，其中至少有一匕1 匕1 。 匕1 。个红球的事件包括7个基本事件，所以，所求事件的概率为£.本题还可以利用“对立事件的概率和为1”来求解，对于求“至多”“至少”等事件的概率头问题，常采用间接法，即求其对立事件的概率P(A)，然后利用P(A)1—P(A)求解］。解：在抛掷2颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现1点，2点，„，6点6种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的一个结果，因此同时掷两颗骰子的结果共有6X6=36种，在上面的所有结果中，向上的点数之和为8的结果有(2,6)，5(3,5)，(4,4