勾股定理单元测试卷

PAGE第4页，共4页2016-2017学年八上数学单元测《勾股定理》(时间：80分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．小明在一个矩形的水池里游泳，矩形的长、宽分别为30米、40米，小明在水池中沿直线最远可以游()A．30米B．40米C．50米D．60米2．已知△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的面积为()A．30B．60C．783．将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形4．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A．3、4、5B．6、8、10C．4、2、95．暑假期间，小明的妈妈趁电器打价格战之机在网上购买了一台电视，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕93厘米长和52厘米宽，则这台电视机为________英寸(实际测量的误差可不计)()A．32(81厘米)B．39(99厘米)C．42(106厘米)D．46(117厘米)6．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC＝5，CD＝3，则BD的长为()A．1 B．2C7．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是()A．20cmB．10cmC．14cmD．无法确定8．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为()A．4B．8C．169．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为()A．2mB．2.5mC．2.25D．3m10．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是()A．42B．32C．42或32二、填空题(每小题4分，共16分)11．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足(a－3)2＋|b－4|＝0，则该直角三角形的斜边长为________．12．一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积是________cm2.13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是________．14．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方(每块砖的厚度相等)为________cm.三、解答题(共54分)15．(8分)若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c满足(a－5)2＋(b－12)2＋|c－13|＝0.(1)求a，b，c的值；(2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由．16．(8分)如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？17．(8分)如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.(1)求CD的长；(2)求AB的长；(3)判断△ABC的形状．因为eq\f(1,2)AB·BC＝eq\f(1,2)AC·BE＝S△ABC，所以BE＝eq\f(60,13).由勾股定理得CE2＋BE2＝BC2，解得CE＝eq\f(