小学数学-三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形内角和》教学设计一、复习导入1、同学们，我们前面学习了三角形的特性以及三角形的分类，请同学们想一想三角形有几条边，几个角，几个顶点？生：三角形有3个顶点、3个角和3条边。师:恩，很好。请坐。课件动态演示三角形的三个顶点ABC、三个角∠1、∠2、∠3和三条边。2、我们又学习了三角形的分类，三角形按角分，可以分为哪几类呢？生：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形师：说的很好，请坐。我们可以用集合圈形象直观的表示它们的关系。3、角是由1个顶点2条边组成的，看这个锐角三角形，什么叫三角形的内角呢？谁能给大家说一说？生：三角形里边的角；三角形每两条边之间的夹角叫做三角形的内角师：课件动态演示，三角形的两条边的夹角4、一个三角形有几个内角呢？生：3个师：为了研究方便，我们把三角形的3个内角分别叫做∠1、∠2、∠35、我们认识了三角形的内角，那什么是三角形的内角和呢？生：三角形三个内角度数的和叫做三角形内角和6、恩说的很好，同学们猜想（板书）一下三角形内角和是多少度呢？生：180度270度360度……7、同学们猜想的对吗？有猜想就要有验证（板书），请同学们拿出我们准备好的各种类型的三角形，以小组为单位探究三角形的内角和。8、板书课题：这就是我们今天探究的内容《三角形内角和》二、探究新知：1、同学们都验证完了，谁来给大家说一说你们小组用的什么方法？得到了一个什么结论？小组1：我们小组是用量角器量的，我们先测量了锐角三角形的三个内角，发现了三角形的内角和是180度，又量了直角三角形，因为是直角是90度，量了两个锐角合到一起也是180度，又量了钝角三角形的三个内角度数的和也是180度，因此我们小组通过用量角器量，得到了一个结论：三角形内角和是180度。2、和这样小组一样的举手，恩，除了用测量的方法之外还有不同的方法吗？小组2：我们小组是用的剪拼的方法，先把锐角三角形的三个内角剪掉，拼在一起，发现锐角三角形的三个锐角可以拼成一个平角，因为1平角=180度，所以三角形内角和是180度。我们用同样的方法剪了直角三角形和钝角三角形，发现都能把三个内角转化成1个平角，所以我们小组得到的结论是三角形的内角和是180度。3、这个小组通过用剪一剪、拼一拼的方法得到了一个结论，还有其他方法吗？小组3：我们小组用了折拼的方法，以锐角三角形为例，把∠1、∠3折到中间把∠2折下来，正好转化成了1个平角。用同样的方法也可以把直角三角形和钝角三角形的三个内角转化成1个平角，发现了三角形内角和是180度。4、在刚才的动手操作活动中，同学们非常聪明，都用了不同的方法，通过测量、剪拼、折拼发现了一个结论，三角形内角和是180度，我们来看小博士是怎样做的呢？课件动态演示3种方法。①首先用量一量的方法，用量角器测量锐角三角形3个内角的度数，∠1=50度∠2=60度∠3=70度，把三个内角加起来是180度。用同样的方法测量了直角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。所以我们通过测量的方法得出了一个结论，三角形内角和是180度。②剪一剪、拼一拼的方法，把锐角三角形的三个角剪掉，拼在一起可以转化成一个平角，直角三角形和钝角三角形都可以用这种方法把3个内角转化成一个平角，因为1平角=180，所以三角形内角和=180③折一折，把锐角三角形的∠1、∠2、∠3折到一起，可以转化成一个平角，在直角三角形和钝角三角形中都可以用折一折的方法，把3个内角转化成1个平角。因为1平角=180，所以三角形内角和=180总结：同学们可能在刚才测量的过程中有一些误差，但是在以上剪拼、折拼的过程中，都把三角形的3个内角转化成了1个平角，得出了三角形内角和=180这个结论。三、巩固练习：获得结论就要学以致用，请同学们利用所学结论来独立解决下面3个问题。1、∠1=140，∠2=25，∠3=?2、在一个直角三角形中，∠1是30度，∠3是多少度？3、在一个等腰三角形中，1个底角是60度，顶角是多少度？四、课堂小结1、同学们，通过这节课的学习你有哪些收获？2、时光总是短暂的，今天我们在量一量、剪一剪、折一折的操作活动中，运用转化的数学思想来验证了我们的猜想，三角形内角和=180，同学们下课。《角形的内角和例6》学情分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼、折等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。《三角形的内角和》效果分析《三角形的内角和》是人教版数学四年级下册第五单元的一节课，是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。数学知识的学习是一个“再创造的过程”，教师不必将各种规则、定律灌输给学生，而是要创造合适的条件，让学生在实践活动的过程中和自己“再创造”中发现规律。在我的教学中，根据学生对三角形知识的掌握情况和班级学生合作学习的习惯，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中获取三角形的内角和是180°。亲身经历获取知识的过程，不仅利于学生积累数学活动经验，而且发展了学生空间观念和推理能力。

一、创设情境，营造探究氛围。

怎样提供一个良好的探究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢?这节课在复习旧知“三角形的特征”后，我引出了研究问题“三角形的内角指的是什么?”“三角形的内角和是多少?”。而画一个有两个内角是直角的三角形却无法画出这一问题的出现，使学生萌生了想了解其中奥秘的想法，激发了学生探究新知的欲望。由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，新知的探究就从这里入手。我先让学生分别算出每块三角尺三个内角的和都是180°，由此引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗?

二、小组合作，自主探究。

三、练习设计，由易到难。

探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数，求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、六边形的内角和，使学生的思维得到拓展。这些练习顾及到了智力水平不同的学生，形式上具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。

本着“学贵在思，思源于疑”的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。

《三角形的内角和》教材分析(1)教材先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。(2)实验的方法是把--个三角形的三个角剪下来,引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°。(3)“做-做”应用这一结论解决问题，使学生知道,在一个三角形中，已知两个角的度数，可以用“三角形的内角和是180°”求第三个角的度数。一、填空题1．三角形的内角和等于；2．直角三角形的两锐角；3．三角形的一个外角等于；4．三角形的一个外角(填大于或小于)任何一个与它不相邻的内角.二、判断题5．一个三角形可以有两个内角都是直角．（）6．一个三角形可以有两个内角都是钝角．（）7．一个三角形可以有三个角锐角．（）8．三角形的三个内角中至少有一个角的度数不大于60°．（）9．直角三角形的两个锐角互为余角．（）10．一个三角形的三个内角互为补角．（）三、填空题11．已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角(1)如果∠A=90°，∠C=55°，那么∠B=；(2)如果∠A＝40°，∠B＝∠C，那么∠C＝；(3)如果∠A=90°，∠B—∠C=24°，那么∠B=，∠C=；《三角形的内角和》教后反思《三角形内角和》是人教版四年级下在学生掌握了三角形的特性和分类之后的一个内容。三角形的内角和为180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也是学生下一步学习三角函数的基础。通过前面的摸底，我发现百分之八十的学生对三角形的内角和是180度是知道的，但都没有仔细研究过。学生有了这样的基础之后，对教师来说，要展开教学还是有困难的。怎么样才能让学生在整堂课中有所收获呢?我把教学目标定位在让学生经过操作、验证等一系列活动，经历猜测、验证的过程，从而习得知识，并得以巩固。我是这样安排的：

一、认识内角

通过回忆旧知，引出钝角三角形，让学生指钝角，接着说另外二个角为锐角，

教师接着引出这三个角叫做这个钝角三角形的三个内角，并画上相应的角的符号。师接着呈现直角三角形和锐角三角形，让学生找内角，让内角这一概念得到巩固。应该说在这个过程中，内角这个概念是落实得比较到位的，学生也能很快领悟到每个三角形的三个内角分别是什么。

二、认识并猜测内角和

通过前一阶段的说课，教研员指出在学习三角形的内角和是180度这一内容

时，我们首先要告诉学生，或者是形成一个共识，那就是三角形的内角和都是一样的，也就是是一个固定的数，有了这样的前提之后才能让学生进行猜测并验证。所以在设计的时候，我把这二个活动结合在一起进行了。通过让学生观察，猜测哪个三角形的三个内角和相加的和最大?通过这一问题，既引出了内角和，也抛出了猜测。在这个问题抛出之后，通过和吴校长讨论，我们做了各种各样的预设。在课上，问题一抛下去，学生都说是一样的，是180度。面对这样的起点，我就接着问学生一个问题，你是怎么知道的?第一位学生回答得支支吾吾，也不知道该怎么说，就坐下了。第二位学生说：因为三角板上有过的，相加的和是180度。这个回答也是在我预设之内的，学生对三角形的内角和接触最多的就是从三角板上获得的，所以当学生有了这样的回答之后。我就说，同学们，看一看我们的三角板，你发现它们都是……(直角三角形)那钝角三角形和锐角三角形呢?你们仔细研究过吗?今天我们就来研究一下这个问题。通过这一环节，直接把话题引到了今天学习的内容上来了。

三、动手测量，验证猜测

在这个过程中，我分了二个层次，第一：学生量教师给的三种类型的三角形。

第二：生任意画一个三角形进行验证。让学生经历从特殊到普遍的过程。这是动手操作的过程。因为前面没有试教过，所以在这里花的时间比较多，我自己觉得课上得有点拖，也有点沉闷。但在这一过程中，我也发现了很多的问题。很多学生是运用180度这个结论来量的。比如说他先量了二个角，最后一个角就不量了，直接用180度减去前面二个角，就是第三个角。我想如果这样的话就失去了测量的意义了。在交流的过程中，很多同学都说他们测量的结果是180度，导致另外一些不是180度的学生不敢表达自己的意见。我想面对这样的问题，如果我在交流反馈的时候，再多加一个环节，问你量出来的三个角分别是几度，内角和是几度，这样是不是会减少一些这样的问题。

四、通过剪剪拼拼，再次验证

这一环节，我选择了直接告诉学生，剪下三个角来拼一拼，看看有什么发现。

通过了解，其实有一些学生是知道的。(在听课的过程中，旁边的四年级老师告诉我，他们以前组织过这样的活动，让学生剪角、拼角，所以一些学生有这样的基础)因为事先没有了解，所以我低估了学生的能力。如果我选用抛问题的方法，可能会出现一些亮点。当然这也只是一小部分学生而已，其实在实际的操作过程中，在我电脑演示了剪与拼的过程之后，再让学生自己任意剪一(狐假虎威》教学反思)剪、拼一拼的时候，还是有很多学生是不会拼的，不知道三个角该怎样放。我想在这个过程中，我在电脑演示的时候，如果再多加引导一下的话，可能在操作的过程中，更多的学生能够参与进来。

整堂课下来，我自己觉得上得很沉闷，由于操作活动比较多，学生的注意力也不是非常集中，当然这和我自己有很大的关系，因为没试教，心里紧张，也因为自己没有经验，课堂气氛没能调节得很好。幸亏有幸听了另外二位老师的课，感觉受益匪浅。特别是徐老师的设计，给了我很大的启示。在自己的课中，我就觉得虽然验证的过程很严密，从特殊到普遍这样一个过程，但是留给学生思考的空间特别少，学生只是进行一些操作。而徐老师通过对直角三角形的验证，继而请学生选择自己喜欢的方法对钝角三角形和直角三角形进行验证，我认为这样设计比我这样设计要好，学生的学习主动性也一下子体现了出来。在验证的过程中，也是方法的运用。总而言之，在上课的过程中，给了我一次学习的过程，在教案设计