数学探究学习研究

数学探究学习研究探究式学习是一种以学生为主体的教学方法，通过引导学生主动探究问题、获取知识，培养其创新精神和实践能力。在小学数学教学中，探究式学习具有重要意义，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。概念图作为一种有效的教学工具，在小学数学探究式学习中发挥着重要作用。

概念图是一种用节点表示概念、用连线表示概念之间关系的图形化表达方式。概念图能够将抽象的概念转化为直观的图形，帮助学生更好地理解数学知识。在小学数学教学中，概念图可以用于梳理和展示各种数学概念、公式、定理等知识，为学生构建完整的知识体系。

确定中心概念：根据教学内容，选择一个核心概念作为概念图的中心。

列出相关概念：围绕中心概念，列出与之相关的其他概念。

建立概念关系：用连线将相关概念连接起来，表示它们之间的关系。

不断完善：根据教学需要，不断完善概念图，添加新概念和关系。

几何图形探究：在探究几何图形的性质和特征时，可以利用概念图梳理各种图形的定义、性质和关系，帮助学生形成清晰的认识。

算式计算探究：在探究算式计算时，可以利用概念图将各种运算符号和性质进行梳理，帮助学生理解算式的含义和解题方法。

数量关系探究：在探究数量关系时，可以利用概念图将各种数量关系进行梳理，帮助学生理解各种数量之间的关系和变化规律。

探究式学习与概念图的结合，可以更好地发挥两者的优势。在探究式学习中，利用概念图可以帮助学生梳理知识、建立知识体系，促进学生对数学知识的深入理解和探究。同时，概念图还可以为学生提供探究思路和解题方法，帮助学生发现规律、解决问题。

例如，在探究“三角形内角和”的问题时，教师可以引导学生利用概念图来梳理有关三角形内角和的相关概念和性质。学生可以在概念图中列出三角形的定义、分类、内角、外角等概念，然后通过探究这些概念之间的关系，发现三角形内角和的规律。

概念图在小学数学探究式学习中具有重要作用。它不仅可以帮助学生梳理数学知识、建立知识体系，还可以为学生提供探究思路和解题方法。在探究式学习中，利用概念图可以有效地促进学生对数学知识的深入理解和探究，提高学生的学习效果和创新能力。因此，在小学数学教学中，教师应积极引导学生使用概念图，充分发挥概念图的优势，以更好地实现探究式学习的目标。

在小学数学教学中，探究性作业是一个重要的环节。它不仅有助于巩固学生的基础知识，还能激发他们的学习兴趣，培养其独立思考和解决问题的能力。本文将探讨小学数学探究性作业的重要性、设计原则以及如何有效实施。

探究性作业是一种以问题为导向，学生主动参与的学习活动。它鼓励学生运用所学知识解决实际问题，培养其创新思维和实践能力。在探究过程中，学生需要运用数学概念、公式和算法等知识来解决问题，这有助于巩固和加深对数学知识的理解。

探究性作业还能培养学生的合作精神。在完成作业的过程中，学生需要与同伴进行讨论、合作，共同解决问题，这有助于培养他们的团队协作能力。

趣味性：探究性作业应具有趣味性，能够吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。

层次性：作业设计应考虑到不同层次的学生，让每个学生都能在完成作业的过程中得到提升。

开放性：探究性作业应具有开放性，鼓励学生从不同角度思考问题，培养其创新思维。

实践性：作业内容应与实际生活紧密，让学生在解决问题的过程中感受到数学的实际应用价值。

探究性：作业应具有一定的探究性，让学生通过自主探究、合作交流等方式解决问题，培养其探究精神。

合理安排时间：为了确保探究性作业的有效实施，教师需要合理安排教学时间，给予学生足够的探究时间和空间。

提供指导：对于学生在探究过程中遇到的问题，教师需要及时给予指导，帮助他们解决问题。

鼓励合作：教师应鼓励学生进行合作探究，让他们在互相交流、讨论中共同成长。

评价与反思：完成作业后，教师需要对学生的学习成果进行评价，并引导学生进行反思，以便更好地提升他们的学习能力。

及时反馈：对于学生在探究过程中出现的错误或不足，教师应及时给予反馈，帮助他们改进和提高。

为了更好地说明小学数学探究性作业的学习与思考，让我们通过一个具体案例进行分析。假设某教师在教授完“三角形面积”这一节后，设计了一道探究性作业：要求学生寻找生活中的三角形物体，并计算其面积。

这道作业具有趣味性，能够吸引学生的注意力。通过寻找生活中的三角形物体，学生可以了解到数学与实际生活的紧密，培养其观察能力和实践能力。再者，学生在计算三角形面积的过程中，需要运用已学的三角形面积公式（S=底×高/2），巩固了基础知识。学生在解决问题的过程中可能会遇到困难，如无法确定三角形的底和高，这需要他们进行深入思考和探讨。通过这一过程，学生能够培养其独立思考和解决问题的能力。完成作业后，教师可以通过评价和反思环节引导学生进一步巩固和提高自己的学习能力。例如，教师可以让学生分享自己在解决问题过程中的心得体会和收获等。

小学数学探究性作业对于培养学生的创新思维和实践能力具有重要意义。为了有效实施探究性作业，教师需要遵循趣味性、层次性、开放性、实践性和探究性等原则，合理安排教学时间并提供指导。鼓励学生进行合作探究、评价与反思以及及时反馈等环节也是至关重要的。通过不断优化探究性作业的设计和实施方法，我们可以更好地发挥其在小学数学教学中的作用价值。

随着社会的不断发展，教育体系也在不断变革。近年来，探究性学习已经成为了教育领域的一个重要趋势。特别是在数学教育中，探究性学习更具有深远的意义。本文将以数学为例，探讨基于新基础教育的探究性学习。

探究性学习是指学生在教师的指导下，通过观察、实验、思考等方式，自主地发现和解决问题，从而获取知识和技能的一种学习方式。这种学习方式强调学生的主体性和参与性，旨在培养学生的创新思维和实践能力。

在数学教育中，探究性学习的意义尤为重大。数学是一门抽象的学科，需要学生具备较强的思维能力和解决问题的能力。探究性学习可以通过引导学生主动探究数学问题，激发他们的学习兴趣和热情，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

新基础教育是指在教育观念、教育目标、教育内容、教育方式等方面都进行全面改革的一种教育理念。在新基础教育的影响下，探究性学习得到了更广泛的应用和推广。

在数学教育中，基于新基础的探究性学习主要体现在以下几个方面：

新基础教育强调学生的主体性和参与性，认为学生应该是学习的主人。因此，在数学教育中，教师应该转变传统的“填鸭式”教育观念，树立以学生为主体的教育观念，学生的需求和兴趣，引导他们主动探究数学问题。

探究性学习的目标应该具有明确性和可操作性。在数学教育中，教师应该根据学生的实际情况和教学内容，制定明确的学习目标，引导学生通过探究活动达到这些目标。

探究性学习的内容应该具有趣味性和挑战性。在数学教育中，教师应该根据学生的实际情况和教学内容，设计合理的探究内容，引导学生通过思考和实践，发现和理解数学规律和概念。

在高中数学探究式学习中，几何画板成为了一种重要的辅助工具。几何画板是一款专门用于几何学习的软件，它能够通过动态图形和计算功能，帮助学生更好地理解几何概念和解决问题。本文将通过分析基于几何画板的高中数学探究式学习课程案例，探讨几何画板在数学探究式学习中的应用。

几何画板是一款专门为几何学习设计的软件。它具有强大的画图和计算功能，可以帮助学生在探究几何问题时，实现动态演示和过程展示。在数学探究式学习中，几何画板可以为学生提供更加直观和生动的探究情境，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。同时，几何画板的使用也能够提高学生的自主学习能力和问题解决能力。

在高中数学中，很多问题都需要通过图形来解决。例如，在解析几何中，利用几何画板可以轻松地画出各种曲线，让学生更加直观地了解曲线的性质和特点。学生可以通过观察图形，发现问题、提出问题并解决问题。

数学建模是高中数学中非常重要的一部分。利用几何画板，学生可以轻松地建立数学模型，并将其进行展示和讨论。例如，在研究立体几何时，利用几何画板可以方便地画出各种立体图形，帮助学生更好地理解立体概念和空间关系。

列举几何画板在数学探究式学习中需要注意的问题

在使用几何画板进行数学探究式学习时，学生需要注意提高作图的准确性和效率。正确的图形可以帮助学生更好地理解问题，而效率则能够节省时间，提高学习效率。为了提高作图的准确性和效率，学生可以熟练掌握几何画板的各功能和操作方法，并灵活运用各种工具和命令。

除了画图功能外，几何画板还具有计算、测量、动画等多种功能。为了更好地进行数学探究式学习，学生需要注意更好地利用这些功能。例如，利用计算功能可以快速得到图形的各种数值，利用测量功能可以精确地量出图形的各种参数，而动画功能则可以让学生更好地观察和理解图形的变化过程。

总结几何画板在数学探究式学习中的优点和不足

动态演示：几何画板可以通过动态演示的方式，将抽象的数学概念和问题形象化、具体化，帮助学生更好地理解。

过程展示：几何画板可以展示数学问题的推导过程，让学生更好地掌握数学知识和方法。

提高自主学习能力：几何画板的使用需要学生自主探究和学习，因此可以提高学生的自主学习能力。

提高教学效率：教师可以通过几何画板进行形象化的教学，提高教学效率和教学质量。

无法替代数学实验：虽然几何画板可以模拟数学实验，但它无法替代真正的数学实验。学生需要通过动手实验，提高实践能力和创新能力。

无法替代学生的自主思考：尽管几何画板可以帮助学生理解数学问题，但它无法替代学生的自主思考。学生需要独立思考和解决问题，以便更好地掌握知识和方法。

几何画板在高中数学探究式学习中发挥着重要的作用。它可以帮助学生更好地理解数学概念和问题，提高自主学习能力和教学效率。但我们也需要注意到它无法替代数学实验和学生的自主思考。因此，在使用几何画板进行数学探究式学习时，我们需要充分发挥其优点，同时注意不足之处，以便更好地促进学生的学习和发展。

随着科技的不断发展，移动学习越来越受到人们的。在移动学习环境中，学习不再受限于特定的时间和地点，而是可以在任何时间、任何地点进行。数学教育游戏的设计与开发，是移动学习环境中一个重要的应用领域。本文将从以下几个方面对基于移动学习环境的数学教育游戏设计与开发进行探究。

便捷性：移动设备如手机、平板电脑等可以随时随地使用，使得学习变得更加便捷。

个性化：移动设备可以根据个人的使用习惯和兴趣爱好进行定制，使得学习更加个性化。

交互性：移动设备可以实时互动，使得学习更加具有交互性。

多媒体性：移动设备可以支持多种媒体形式，如文字、图片、音频、视频等，使得学习更加多媒体化。

知识点分析：在数学教育游戏的设计中，首先需要对数学知识点进行分析，明确游戏所需要涵盖的数学知识点和技能点。

游戏情境设计：在明确了数学知识点和技能点的基础上，需要设计游戏情境，包括游戏背景、游戏任务、游戏角色等。

游戏玩法设计：根据游戏情境，需要设计游戏的玩法，包括游戏的规则、游戏的流程、游戏的难度等。

游戏美术设计：在确定了游戏情境和玩法后，需要设计游戏的美术风格，包括游戏的角色形象、游戏的场景设计、游戏的界面设计等。

开发工具选择：在开发数学教育游戏时，需要选择合适的开发工具，包括Unity、Cocos2d-x等游戏引擎和编程语言。

游戏程序设计：在选择好开发工具后，需要进行游戏程序设计，包括游戏逻辑实现、游戏算法实现等。

游戏美术制作：在完成游戏程序设计后，需要进行游戏美术制作，包括游戏场景制作、游戏角色制作等。

游戏测试与优化：在完成游戏美术制作后，需要进行游戏测试，并根据测试结果进行优化，包括游戏性能优化、游戏用户体验优化等。

在线教育平台：数学教育游戏可以在在线教育平台上发布和推广，供广大学生和家长使用。

学校教育：学校可以将数学教育游戏作为辅助教材，配合课堂教学使用，以提高学生的数学成绩和学习兴趣。

家庭教育：家长可以使用数学教育游戏来辅导孩子学习数学，以增强孩子的学习动力和学习效果。

基于移动学习环境的数学教育游戏设计与开发具有重要的意义和应用价值。通过合理的设计和开发，可以使得数学教育更加生动有趣、个性化化和高效化，从而提高学生的数学成绩和学习兴趣。

随着新课程改革的推进，探究性学习逐渐成为中小学课堂教学的重要模式之一。特别是在数学学科中，探究性学习对于培养学生的创新精神和实践能力具有重要意义。本文以《数学教育学报》为线索，对近十年来数学探究性学习的研究进行述评，旨在总结研究成果和不足，并指出未来研究的方向和意义。

近十年来，数学探究性学习研究取得了丰硕的成果。从研究方法来看，主要包括文献研究、案例分析、实证研究等。研究成果主要体现在以下几个方面：

数学探究性学习的理论基础得到了进一步完善。研究者们从不同角度对数学探究性学习的内涵、特点、实施策略等方面进行了深入探讨，提出了一系列新观点和新思路。

数学探究性学习的实践应用研究得到了丰富。研究者们课堂实践，通过对实际教学案例的分析和反思，总结出许多具有指导意义的实践经验，对于改进课堂教学具有积极意义。

数学探究性学习的评价体系得到了初步构建。研究者们从评价标准、评价方法、评价内容等方面入手，尝试建立一套完整的评价体系，以促进探究性学习的可持续发展。

研究方法单一。虽然研究者们采用了多种研究方法，但大多数研究仍以文献研究和案例分析为主，实证研究相对较少。

研究成果尚需深入。虽然已经取得了一定的研究成果，但对于一些重要问题的探讨尚不充分，如探究性学习与学科核心素养的关联、探究性学习中的教师角色等。

在近十年的研究中，《数学教育学报》发表了多篇关于数学探究性学习的研究论文。这些论文主要围绕数学探究性学习的理论和实践两个方面展开。理论方面的研究主要探讨了数学探究性学习的本质、特点、实施策略等；实践方面的研究则课堂教学中的具体案例和教学实践的反思。

《数学教育学报》还刊登了一系列关于数学探究性学习的实证研究论文。这些论文通过实际调查和数据分析，对数学探究性学习的实施效果进行了评价和分析，提出了针对性的改进建议。

数学探究性学习是指学生在教师的引导下，通过发现问题、提出假设、收集证据、分析解决问题等过程，主动探究数学知识、技能和能力的学习方式。其基本原理包括问题导向、学生中心、合作学习、自