2023中学数学模拟试卷

试卷第1页，共4页一、单选题（每题3分，共36分）1．如果温度上升2℃记作+2℃,那么温度下降3℃记作()2．为了确保我国粮食种植的稳定性，国家提出了“严防死守18亿亩耕地的红线目标”，经过了多年的努力和坚守，我国耕地面积止住了下跌趋势，而且还实现了增长．到2020年，全国耕地保有量回升至18.65亿亩以上，1865000000用科学计数法表示为()A．1.865x107B．18.65x108C．1.865x1093．下列计算正确的是()2294．如图所示的正三棱柱，其主视图是()第6题图第9题图7．为庆祝党的二十大召开，班级开展了以“中国共产党史”为主题的知识竞赛，该班得分情况如表．全班41名同学的成绩的众数和中位数分别是()成绩（分）65707692人数2573A．76，78B．76，76一个根分别为()9．如图，‘ABC中，D，E分别是AB，AC中点，S△ADE=1，则S四边形BDEC=()10．一个多边形的每个内角均为120。，则这个多边形是()A．八边形B．六边形C．五边形D．四边形11．某厂计划加工120万个医用口罩，按原计划的速度生产6天后，疫情期间因为任务需要，生产速度提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前3天完成任务．若设原计划每天生产x万个口罩，则可列方程为()12．如图，在。O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、BC，已知。O的半径为2，AB＝2，则∠BCD的大小为()二、填空题（共4小题，每空2分，共8分）13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为.14．把多项式ab2一4ab+4a分解因式的结果是15．已知圆锥的底面半径是20，母线长30，则圆锥的侧面积为.16．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，经A交腰AC于点E，则经ABE=°.三、解答题（共8小题，共56分）30试卷第2页，共4页试卷第3页，共4页186分）如图，已知∠BAD=∠CAE，AB＝AD，AC＝AE．求证：∠B=∠D.196分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查的样本容量是，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是度，本次调查数据的中位数落在组内；(3)若该校有6000名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.207分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE」BC交CB延长线于点E，CF∥AE交AD延长线于点F.(1)求证：四边形AECF是矩形.(2)若四边形ABCD为菱形，H为AB中点，连接OH，若DF=3，AE=4，求OH的长.217分）生活垃圾分类不仅是城市精细化管理水平的重要体现，更是一座城市文明的有力表现．为响应扬州市政府的号召，培养中学生垃圾分类的责任、意识和习惯，邗江区某校七年级开展了相关的知识竞赛，要求每班各出两名选手参与竞答比赛．七（3）班共有A、B、C、D四名同学报试卷第4页，共4页名参赛.(1)班主任第一次选人就选到A同学的概率是多少？(2)请用列表或树状图的方法求出A、C两名同学被选中的概率.227分）2023年春节科幻电影《流浪地球2》火热上映，激发了人们阅读科幻书籍的热情．某学校图书馆购进甲、乙两种科幻书籍，已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高15元，购买675元甲图书的数量与购买450元乙图书的数量相同.(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？(2)某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多6本，怎样购买，才能使购书总费用W最少？并求出最少费用.238分）如图，以AB为直径的⊙O与△ABC的边BC相切于点B，且与AC边交于点D，点E为BC中点，连接DE、BD.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若DE＝5，cos∠ABD求OE的长.24.（9分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2一2a2x(a