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文档简介

互动探究讲授新课当堂练习课堂小结幂函数第三章函数的概念与性质

思考：观察（1）～（5）中函数解析式，它们有什么共同特征？一、幂函数定义的抽象

幂指数底数

解：例1B二、幂函数图像与性质思考：结合以往学习函数的经验，你认为应该如何研究这些函数？定义域值域单调性最值奇偶性图象法y＝xy＝x2y＝x3y＝x½y＝x－1定义域RRR[0，＋∞){x|x≠0}值域R[0，＋∞)R[0，＋∞){y|y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增在[0，＋∞)增在(－∞，0]减增增在(0，＋∞)上减在(－∞，0)上减通过图象，我们得到不同幂函数的一些性质：通过图象，我们得到：（1）函数 和的图象都通过点（1，1）.在同一坐标系中画出函数 和的图象.（2）函数 是奇函数，函数是偶函数.（3）在区间（0，+∞）上，函数单调递增，函数单调递减.

（4）在第一象限内，函数的图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近例2证明幂函数是增函数.

证明：函数的定义域是[0,+∞）.且有因为则所以即幂

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