2023九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法5一元二次方程的根与系数的关系上课课件新版华东师大版_第1页
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文档简介

华东师大版九年级上册5.一元二次方程的根与系数的关系学习目标：1.能运用根的判别式，判断方程根的情况和进行有关的推理论证；2.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围.学习重点：根的判别式的正确理解与运用.学习难点：含字母系数的一元二次方程根的判别式的应用.求出一元二次方程x2+3x

–4=0的两根x1

和x2，计算x1+x2

和x1·x2

的值.它们与方程的系数有什么关系？新课导入试一试x2+3x

–4=0的两根为x1=1和x2=–4，于是x1+x2

=–3，

x1·x2=–4.x2+3x

–4=0二次项系数为1一次项系数常数项相反数相等对于任何一个二次项系数为1的一元二次方程，是否都有这样的结果呢？概括二次项系数为1的一元二次方程根与系数的关系：设一元二次方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，那么x1+x2=–p

，x1·x2=q.不解方程，求出方程的两根之和和两根之积：（1）x2+3x

–5=0；

（2）2x2

–3x–5=0；例8解（1）设两根为x1、x2，由上述二次项系数为1的一元二次方程根与系数的关系，可得x1+x2=–3，x1·x2=–5.2.两根均为负数的一元二次方程是（）A.7x2–12x+5=0B.6x2–13x–5=0C.4x2+21x+5=0D.x2+15x–8=0Cx1+x2<0，x1·x2>0.教学反思本节课先由学生探究特殊一元二次方程的根与系数的关系，再猜想一般一

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