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文档简介

第3章时域离散信号和滤波器的频谱分析频谱的定义，包括幅度频谱和相位频谱；非周期时域离散信号的傅里叶变换；非周期时域离散信号的傅里叶变换的性质；周期时域离散信号频谱；Z变换；时域离散系统的系统函数；利用Z变换分析信号和系统的频率响应特性；用几何方法研究极零点分布对系统频率响应的影响。本章主要内容一、时域离散信号傅里叶变换的定义1.变换对：正变换：一、时域离散信号傅里叶变换的定义1.变换对：称为离散时间傅里叶变换（DTFT）。正变换：反变换：2.DTFT存在的充分必要条件是：

可引入冲激函数，一些绝对不可和的序列的傅里叶变换可用冲激函数的形式表示出来。在后面的章节予以介绍。

周期序列，比如sin(n)有没有傅里叶变换？例1、计算矩形序列的DTFT。(线性相位)解：幅频特性：相频特性：N=4时，为何相频图是折线形式？例2.设序列，求x(n)的傅里叶变换。解:等比数列求和公式：

做出其离期时间傅里叶变换的幅频曲线和相频曲线。n=0:50a=0.5q=51w=linspace(-4*pi,4*pi,501)；%在-4π到4π间，产生501个点的行矢量X=(1-a^51*cos(51*w)+j*a^51*sin(51*w))./(1-a*cos(w)+a*j*sin(w))；X_abs=abs(X)X_angle=angle(X)subplot(211)plot(w/pi,X_abs,'k','lineWidth',2)title('离散时间傅里叶变换幅度')subplot(212)plot(w/pi,X_angle,'k','lineWidth',2)title('离散时间傅里叶变换相位')例3、已知,计算其DTFT。由此可以得到DTFT的幅频特性和相频特性解：设是

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