2023年四川省自贡市高职录取数学摸底卷十八(含答案)

2023年四川省自贡市高职录取数学摸底卷十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

3.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

4.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

5.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

6.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

7.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

8.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

9.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

10.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

二、填空题(4题)11.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

12.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

14.在关系式y=2x²+x+1中，可把_________看成_________的函数，其中_________是自变量，_________是因变量。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.数列{an}为等差数列，a₁+a₂+a₃=6，a₅+a₆=25，（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=a₂n，求{bn}前n项和Sn；

参考答案

1.B

2.A解析：考斜率相等

3.C

4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

5.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

6.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

7.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C

8.A

9.A

10.D

11.0

12.√5-2

13.-2

14.可把y看成x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

15.5

16.解:（1）由题得3a₁;+3d=6，2a₁+9d=25，解得a₁=-1，d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3