（新插图）人教版六年级下册数学 第3招 圆柱表面积的解题技巧 期末复习课件

第3招圆柱表面积的解题技巧RJ

六年级下册

在解决圆柱表面积的相关问题时，要牢牢掌握圆柱的特征和相关的计算方法，有时要联系生活实际(如：无盖、空心圆柱等)灵活运用表面积公式进行计算，还要养成数形结合的好习惯，认真观察、合理想象。经典例题有一个圆柱形零件(如图)，高10cm，底面直径为6cm，零件底面的一端有一个圆柱形孔，孔的底面直径是4cm，孔深5cm。如果给这个零件的表面都涂上防锈漆，一共要涂多少平方厘米？大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积。规范解答：3.14×(6÷2)2×2＋3.14×6×10＋3.14×4×5＝307.72(cm2)答：一共要涂307.72cm2。1．如图是由高都为1m，底面直径分别为2m、1.5m、1m的三个圆柱组成的，这个物体的表面积是多少平方米？用观察物体的方法解决问题技巧1最大的圆柱的两个底面积加上三个圆柱的侧面积2×3.14×(2÷2)2＋2×3.14×1＋1.5×3.14×1＋1×3.14×1＝20.41(m2)答：这个物体的表面积是20.41m2。2．有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果圆柱的底面积不变，高增加1.5cm，它的表面积就增加56.52cm2。这个圆柱原来的表面积是多少？可得圆柱半径：56.52÷1.5÷3.14÷2已知减少(增加)的表面积，求原来的表面积技巧2求圆柱底面积：πr²圆柱原来的表面积：圆柱的2个底面积＋侧面积(56.52÷1.5÷3.14÷2)2×3.14＝113.04(cm2)113.04×2＋113.04＝339.12(cm2)答：这个圆柱原来的表面积是339.12cm2。3．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28cm2(如图①)；如果沿着直径劈成两半，它的表面积增加8cm2(如图②)。求这段圆柱形木料的表面积。增加了一个底面积πr²＝6.28dh＝8表面积＝底面积×2＋侧面积底面积：6.28÷2＝3.14(cm2)底面半径：r＝1cm高：8÷2÷(1×2)＝2(cm)表面积：3.14×12×2＋3.14×1×2×2＝18.84(cm2)答：这段圆柱形木料的表面积是18.84cm2。4．如图，在一个棱长为4cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5cm、深是1.5cm的圆柱，求这个图形的表面积。正方体的表面积与圆柱的侧面积的综合运用技巧3表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积×64×4×6＋2×3.14×0.5×1.5×6＝124.26(cm2)答：这个图形的表面积是124.26cm2。5．如图，一个圆柱的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长C，已知长方形的面积是138.16cm2，圆柱的底面半径r是2cm，圆柱的高h是多少？用“转化法”解决问题技巧4长方形面积÷长(C)＝宽宽＝r＋h宽－r＝hC＝2πr方法一：138.16÷(2×3.14×2)－2＝9(cm)方法二：(138.16－2×3.14×22)÷(2×3.14×2)＝9(cm)答：圆柱的高h是9cm。用“方程法”解决问题技巧5x3x圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积长方体表面积＝底面积×2＋侧面积×4第4课时利率人教版数学六年级下册课件2百分数(二)知识点1本金、利息和利率的意义1．填一填。(1)妈妈把8000元存入银行两年，年利率是2.25%。到期后不但能取回存在银行中的8000元，还能得到银行多给的360元。爸爸存入银行的“8000元”叫做(

)；“2.25%”叫做(

)；两年是(

)；“360元”叫做(

)。本金基础导学练利率存期利息(2)明明将2000元压岁钱存入银行，存期一年，到期时得到利息35元，年利率是(

)。1.75%知识点2计算利息的基本方法2．爸爸将15000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期后爸爸一共可以取回多少元？下面的做法错误的是(

)。A．15000＋15000×2.75%×3B．15000×(1＋2.75%×3)C．15000×3×(1＋2.75%)C3．华华家八月份的收入是25000元，妈妈将收入的40%存入银行，存期为两年，年利率为2.25%，到期后应得多少利息？25000×40%×2.25%×2＝450(元)答：到期后应得450元利息。4．张叔叔把12万元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期时他取出的本金和利息够买一辆售价是12.8万元的小汽车吗？12×2.75%×3＋12＝12.99(万元)12.99＞12.8答：到期时他取出的本金和利息够买一辆售价是12.8万元的小汽车。应用提升练提升点1已知利率、存期和本息和求本金5．2022年8月，明明妈妈把一些钱存入银行，存期为3年，年利率是2.75%，到期后可以取出97425元，你知道明明妈妈存入银行多少钱吗？解：设明明妈妈存入银行x元。x＋x×2.75%×3＝97425

x＝90000答：明明妈妈存入银行90000元。提升点2根据年利率计算利息6．黄会计将40000元存入银行，存款方式为活期，年利率是0.35%，存4个月就把钱取出来，黄会计可以得到利息多少元？7．两年前，典典和同同两人分别把自己的2000元压岁钱存入了银行。典典选择整存整取两年。同同选择整存整取一年，到期后连本带息再存一年。今年到期时，两人各取出多少元？(一年期年利率为1.75%，两年期年利率为2.25%，结果为小数的保留一