初三10月月考数学试卷-2021-2022北京市顺义区牛栏山一中实验学校

初三年级10月月考2021-2022学年北京市牛栏山一中实验学校数学试卷一、选择题：（每小题2分，共计20分）1.经文旅部数据中心测算，2021年“五一”假期，北京市接待旅游总人数842.6万人次，比2020年增长81.9%，恢复到2019年的98.4%，旅游总收入93亿元，比2020年增长1.2倍，恢复到2019年的86%．将9300000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.2.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.三棱柱 B.四棱柱 C.圆柱 D.圆锥3.下列式子中，运算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC．若AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的长为()A.3 B.6 C.9 D.125.如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交BD于点F，若DE：EC＝3：1，则DEF的面积与BAF的面积之比（）A.3：4 B.9：16 C.9：1 D.3：16.已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；（3）作射线OP交CD于点Q．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.CP∥OB B.CP＝2QC C.∠AOP＝∠BOP D.CD⊥OP7.根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′能相似的有（）对．①∠C＝∠C′＝90°，∠A＝25°，∠B′＝65°；②∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，∠C′＝90°，A′C′＝9，B′C′＝6；③AB＝10，BC＝12，AC＝15，A′B′＝1.5，B′C′＝1.8，A′C′＝2.25；④△ABC与△A′B′C′为等腰三角形，且有一个角为80°．A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8.如果，那么代数式的值为（）A. B. C. D.9.如图，小明在11点时测得某树的影长为1米，在下午3点时测得该树影长为4米，若两次日照光线互相垂直，则该树的高度为（）A.1米 B.2米 C.3米 D.4米10.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，动点P满足S△PBC＝S矩形ABCD，则点P到B，C两点距离之和PB+PC的最小值为（）A. B. C. D.2二、填空题（每小题2分，共计20分）11.分解因式：3m2﹣75＝___．12.已知，则＝___．13.若点C为线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，若AB＝10，则BC＝_____．14.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若四边形EFGH与四边形ABCD相似，则四边形EFGH的面积是___．15.如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端．小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则大树的高度是________m．16.用一个的值推断命题“一次函数中，随着的增大而增大．”是错误的，这个值可以是=______．17.如图，已知点P是边长为4正方形ABCD内一点，且PB＝3，BF⊥BP，垂足是点B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM的长为___．

18.如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，且BE＝2DE，连接AE并延长交CD于G，点F是BC边上一点，且CF＝2BF，连接AF、EF、FG．下列四个结论：①DG＝CG；②AF＝AG；③S△ABF＝S△FCG；④AE＝EF．其中正确的结论是___．（写出所有正确结论的序号）19.写出一个二次函数，使其满足：①图象开口向下；②当时，随着的增大而减小．这个二次函数的解析式可以是______．20.在同一个平面直角坐标系xOy中，二次函数y1＝a1x2，y2＝a2x2，y3＝a3x2的图象如图所示，则a1，a2，a3的大小关系为___．三、解答题：（本题共60分，第21-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27题8分，第28、29题，每小题5分）21.计算：（）﹣1﹣2sin60°+||﹣（π﹣2021）0，其中sin60°＝．22.解不等式组：23.如图，在与中，，且.求证：.24.如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0）和B（6，3），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩短为线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且CD在y轴右侧，在图中画出线段CD，并求出点D的坐标．25.如图，在中，平分，E是上一点，且．（1）求证：；（2）若，，求值．26.中国新闻出版研究院组织实施的全国国民阅读调查已持续开展了18次，对我国国民阅读总体情况进行了综合分析．2021年4月23日，第十八次全国国民阅读调查结果发布．下面是关于样本及国民图书阅读量的部分统计信息．a．本次调查有效样本容量为46083，成年人和未成年人样本容量的占比情况如图1．b．2020年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.70本，人均电子书阅读量约为3.29本；2019年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.65本，人均电子书阅读量约为2.84本．c．2012年至2020年，未成年人年人均图书阅读量如图2．根据以上信息，回答问题：（1）第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量________；（2）2020年，成年人的人均图书阅读量约为________本，比2019年多________本；（3）在2012年至2020年中后一年与前一年相比，________年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大；（4）2020年，未成年人的人均图书阅读量比成年人的人均图书阅读量高________%（结果保留整数）．27.已知：二次函数中的x和y满足下表：x…012345…y…300m8…（1）可求得m的值为__________；（2）求出这个二次函数的解析式；（3）当时，则y的取值范围为____________________．28.如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点（不与点B，C重合），点B关于直线AP的对称点为E，连接AE，连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF（1）若，直接写出的大小（用含的式子表示）.（2）求证：.（3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明.29.对于平面直角坐标系xOy中点P与图形W，给出如下的定义：在点P与图形W上各点连接的所有线段中，最短线段的长度称为点P与图形