浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟卷03（含解析）VIP

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浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级上学期期中数学复习卷03

范围：1-3章满分：120分考试时间：120分钟

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人得分

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填写在括号内）

1．己知二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．

2．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

A．B．C．D．

3．连续掷一枚硬币100次，前99次都是正面向上，则第100次出现正面向上的概率为（）

A．1B．C．D．

4．在⊙O中，半径为5，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定

5．从标有数字1，2，3，…，20的20张卡片中任意抽取一张，下列事件中，可能性最大的是（）

A．卡片上的数字是质数B．卡片上的数字是2的倍数C．卡片上的数字是合数D．卡片上的数字是3的倍数

6．下列命题中是真命题的是（）

A．三点确定一个圆；B．平分弦的直径平分弦所对的弧；

C．相等的弦所对的圆心角相等；D．相等的弧所对的圆心角相等

7．一个乒乓球从光滑斜面自由滚下的路程y（米）与时间x（秒）的平方成正比例，当乒乓球滚下3米时，经过的时间为1.5秒，当秒时，乒乓球所经过的路程为（）

A．2米B．米C．米D．米

8．如图，是的直径，，，则的度数是（）

A．B．C．D．

9．如图，C是以为直径的半圆O上一点，连接，，分别以，为直径向外作半圆，，的中点分别为D，E，连接，，若要求出的长，只需知道（）

A．的长B．的长C．的长D．的长

10．二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．B．方程的根为，

C．当时，随值的增大而减小D．当时，

第II卷（非选择题）

未命名

评卷人得分

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）

11．如图，为的直径，点C在上，且，过点C的弦与线段相交于点E，满足，连接，则°．

12．已知二次函数，当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最大值为，则a的值为．

13．设二次函数．点都在这个二次函数的图象上，且，则（1）．（用t的代数式表示）；（2）t的取值范围为．

14．在下列事件中，必然事件是．

①、在足球赛中，弱队战胜强队；

②、任意画一个三角形，其内角和是；

③、抛掷一枚硬币，落地后反面朝上；

④、在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落地．

15．如图是的直径，C，D是上的两点，若，则．

16．某品牌水果冻的高为3cm，底面圆的直径为4cm，两个水果冻倒装在一个长方体盒子内，如图为横断示意图，水果冻的截面可以近似地看成两条抛物线．以左侧抛物线的顶点O为原点，建立如图所示的直角坐标系．

（1）以O为顶点的抛物线的函数表达式是．

（2）制作该长方体盒子所需纸张面积最小值是cm2．（不计重叠部分）

评卷人得分

三、解答题

三、解答题（本大题共7小题，共66分．第17题6分；第18题8分；第19题8分；第20题10分；第21题10分；第22题12分；第23题12分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．某经销商销售2023年杭州亚运会吉祥物印章摆件，每个进价60元，若定价为100元时，一天可以销售20个，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商家决定采取降价措施．若一个摆件每降价1元，平均每天可多售出2个，设每个摆件降价x元时，商家一天可获利润y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)该商家要获得最大利润，售价应定为每个多少元？

(3)小颜说：“当每天的利润最大时，当天的销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

18．笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开．松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去．

(1)请用树状图或列表的方法，表示松鼠走出笼子的所有可能路线（经过的两道门）．

(2)求松鼠经过E门出去的概率．

19．如图，已知为的一段弧，请根据要求画出图形．

(1)在图中找出的圆心O，并画出完整的圆（尺规作图，保留作图痕迹）．

(2)点A在上，在上找一点P，使得是直角三角形，且

20．如图，在中，，P点在上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为；Q点在上从C点运动到A点（不包括A点），速度为．若点P，Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程：

(1)经过多少时间后，P，Q两点的距离最短，最短距离是多少？

(2)经过多少时间后，的面积最大，最大面积是多少？

21．已知抛物线经过点和两点，且抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

(1)若点M是抛物线的顶点，求抛物线解析式及A、B、C坐标；

(2)在（1）的条件下，若点P是A、C之间抛物线上一点，求四边形面积的最大值及此时点P的坐标；

(3)若，且，求a的取值范围．

22．在正方形中，、为平面上两点．

【基础巩固】

(1)如图1，当点在边上时，，且，，三点共线，求证：；

【类比应用】

(2)如图2，当点在正方形外部时，，，且、、三点共线，若，，求点到直线的距离；

【拓展迁移】

(3)如图3，当点E在正方形外部时，，，，且，，三点共线，与交于点，若，，求正方形的边长．

23．某龙舟队进行500米直道训练，全程分为启航，途中和冲刺三个阶段．图1，图2分别表示启航阶段和途中阶段龙舟划行总路程与时间的近似函数图象．启航阶段的函数表达式为；途中阶段匀速划行，函数图象为线段；在冲刺阶段，龙舟先加速后匀速划行，加速期龙舟划行总路程与时间的函数表达式为．

(1)求出启航阶段关于的函数表达式（写出自变量的取值范围），

(2)已知途中阶段龙舟速度为5m/s．

①当时，求出此时龙舟划行的总路程，

②在距离终点125米处设置计时点，龙舟到达时，视为达标，请说明该龙舟队能否达标；

(3)冲刺阶段，加速期龙舟用时1s将速度从5m/s提高到5.25m/s，之后保持匀速划行至终点.求该龙舟队完成训练所需时间（精确到0.01s）．保密★启用前

浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级上学期期中数学复习卷03

范围：1-3章满分：120分考试时间：120分钟

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人得分

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填写在括号内）

1．己知二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】先根据二次函数图象求出，，再根据一次函数图象与其系数的关系判断出一次函数经过的象限即可得到答案．

【详解】解：由二次函数图象可知，二次函数开口向下，对称轴在y轴右侧，

∴，

∴，

∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，

∴四个选项中只有C选项符合题意，

故选C．

【点睛】本题主要考查了一次函数与二次函数综合判断，正确根据二次函数推出，是解题的关键．

2．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】根据二次函数“上加下减，左加右减”的平移规律进行求解即可．

【详解】解：将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，

得到的抛物线的解析式为，即，

故选B．

【点睛】本题主要考查了二次函数图象的平移，熟知二次函数图象的平移规律是解题的关键．

3．连续掷一枚硬币100次，前99次都是正面向上，则第100次出现正面向上的概率为（）

A．1B．C．D．

【答案】B

【分析】根据概率的意义，即可解答．

【详解】解：掷一枚硬币会出现正面朝上和反面朝上两种等可能的情况，

第100次出现正面向上的概率为．

故选：B．

【点睛】本题考查了概率的意义，概率公式，熟练掌握概率的意义是解题的关键．

4．在⊙O中，半径为5，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定

【答案】B

【分析】先根据勾股定理求出的长，再与的半径为5相比较即可．

【详解】解：的坐标为，

，

的半径为5，

点P在上．

故选：B．

【点睛】本题考查点与圆的位置关系，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟知点与圆的三种位置关系．

5．从标有数字1，2，3，…，20的20张卡片中任意抽取一张，下列事件中，可能性最大的是（）

A．卡片上的数字是质数B．卡片上的数字是2的倍数C．卡片上的数字是合数D．卡片上的数字是3的倍数

【答案】C

【分析】根据可能性最大的是就是符合条件的卡片最多的求解即可．

【详解】解：A、卡片上的数字是质数的有：2，3，5，7，11，13，17，19，共8张；

B、卡片上的数字是2的倍数有：，，，，，，，，，，共10张；

C、卡片上的数字是合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，共11张；

D、卡片上的数字是3的倍数有：，，，，，，共6张．

∵，

∴卡片上的数字是合数可能性最大．

故选：C．

【点睛】可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．

6．下列命题中是真命题的是（）

A．三点确定一个圆；B．平分弦的直径平分弦所对的弧；

C．相等的弦所对的圆心角相等；D．相等的弧所对的圆心角相等

【答案】D

【分析】根据确定圆的条件，垂径定理，弧、弦、圆心角的关系即可判断．

【详解】解：、三点确定一个圆，是假命题，应该是不在同一直线上三点确定一个圆；

、平分弦的直径平分弦所对的弧，是假命题，条件是此弦非直径；

、在同圆或等圆中，等弦所对的圆心角对应相等，故此命题是假命题

、相等的弧所对的圆心角相等，真命题．

故选：．

【点睛】本题考查命题与定理、确定圆的条件，圆心角、弧、弦的关系，解题的关键是熟练掌握基本知识．

7．一个乒乓球从光滑斜面自由滚下的路程y（米）与时间x（秒）的平方成正比例，当乒乓球滚下3米时，经过的时间为1.5秒，当秒时，乒乓球所经过的路程为（）

A．2米B．米C．米D．米

【答案】B

【分析】先由待定系数法求出函数关系式，再代入即可求出结论．

【详解】解：设，

将代入上式得：,

解得：，

则函数的表达式为：，

当时，，

即乒乓球所经过的路程是米，

故选：B

【点睛】本题考查的是二次函数的应用，确定函数表达式是本题解题的关键．

8．如图，是的直径，，，则的度数是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】根据，得出，计算，根据，计算，选择答案即可．

【详解】解：∵是的直径，，，

∴，

∴，

∵，

∴．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了弧、圆心角的关系，根据等边对等角求角度，熟练掌握等弧对等角是解题的关键．

9．如图，C是以为直径的半圆O上一点，连接，，分别以，为直径向外作半圆，，的中点分别为D，E，连接，，若要求出的长，只需知道（）

A．的长B．的长C．的长D．的长

【答案】C

【分析】记交于，连接交于，连接、、，根据垂直平分线的判定，弧、弦之间的关系，证明垂直平分，垂直平分，推出和是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质，证明点C、D、E在同一直线上，证明是等腰直角三角形，推出，即可选择答案．

【详解】解：如图，记交于，连接交于，连接、、，

∵C是以为直径的半圆O上一点，

∴，，

∴点在的垂直平分线上，也在垂直平分线上，

∵，的中点分别为D，E，

∴，，

∴，，

∴点D在的垂直平分线上，点E在垂直平分线上，

∴垂直平分，垂直平分，

∴点和点分别是和的中点，即点和点分别是以，为直径向外所作半圆的圆心，

∴，，

∴和是等腰直角三角形，

∴，

∴，即点C、D、E在同一直线上，

∴，

∴是等腰直角三角形，

∴，

∴若要求出的长，只需知道的长即可，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了弧、弦之间的关系，垂直平分线的判定，等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握知识点推理证明是解题的关键．

10．二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．B．方程的根为，

C．当时，随值的增大而减小D．当时，

【答案】C

【分析】根据二次函数图象与性质逐项分析即可．

【详解】解：、根据图象可知，图象与轴的交点在正半轴上，则有，此选项判断错误，不符合题意；

、根据图象可知，图象与轴的交点为，，当时，的根为，，此选项判断错误，不符合题意；

、根据图象可知，当时，随值的增大而减小，此选项判断正确，符合题意；

、根据图象可知，当时，，此选项判断错误，不符合题意；

故选：．

【点睛】此题考查了二次函数图象与性质，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．

第II卷（非选择题）

未命名

评卷人得分

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）

11．如图，为的直径，点C在上，且，过点C的弦与线段相交于点E，满足，连接，则°．

【答案】20

【分析】连接，如图，根据圆周角定理可得，根据等腰三角形的性质可得，根据角的和差可得，再根据等腰三角形的性质即得答案．

【详解】解：连接，如图：

∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

故答案为：20．

【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质等知识，熟练掌握圆周角定理是解题关键．

12．已知二次函数，当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最大值为，则a的值为．

【答案】或5/5或

【分析】根据二次函数性质，知抛物线开口向下，函数值为时，，故得或，求解即可．

【详解】解：如图，，对称轴为，抛物线开口向下，

时，，解得．

根据题意，得或，

解得或5；

故答案为：或5

【点睛】本题考查二次函数性质，具备一定的数形的结合思想是解题的关键．

13．设二次函数．点都在这个二次函数的图象上，且，则（1）．（用t的代数式表示）；（2）t的取值范围为．

【答案】

【分析】（1）根据A、C两点的函数值相同可得二次函数的对称轴，根据二次函数对称轴公式即可得到答案；

（2）把点B坐标代入二次函数解析式求出n的值，再根据n的取值范围求出t的取值范围即可．

【详解】解：（1）∵点都在二次函数的图象上，

∴二次函数的对称轴为直线，

∴，即，

故答案为：；

（2）∵在二次函数图象上，

∴，

∵，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，正确根据二次函数的对称性求出对称轴，从而得到m与t的关系是解题的关键．

14．在下列事件中，必然事件是．

①、在足球赛中，弱队战胜强队；

②、任意画一个三角形，其内角和是；

③、抛掷一枚硬币，落地后反面朝上；

④、在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落地．

【答案】②④

【分析】根据事件的分类逐个进行判断即可．

【详解】解：①、在足球赛中，弱队战胜强队；是随机事件，不符合题意；

②、任意画一个三角形，其内角和是；是必然事件，符合题意；

③、抛掷一枚硬币，落地后反面朝上；是随机事件，不符合题意；

④、在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落地；是必然事件，符合题意；

综上：必然事件有②④；

故答案为：②④．

【点睛】本题主要考查了必然事件的定义，解题的关键是掌握一定会发生的是必然事件．

15．如图是的直径，C，D是上的两点，若，则．

【答案】/62度

【分析】连接，根据是直径，可知，然后根据同弧所对的圆周角可得，然后根据直角三角形的两锐角互补可得

【详解】连接，则，

∵，

∴．

∵如图是的直径，

∴．

故答案为：.

【点睛】本题考查圆周角定理及推论，直角三角形两锐角互余；由圆周角定理得到相等角是解题的关键．

16．某品牌水果冻的高为3cm，底面圆的直径为4cm，两个水果冻倒装在一个长方体盒子内，如图为横断示意图，水果冻的截面可以近似地看成两条抛物线．以左侧抛物线的顶点O为原点，建立如图所示的直角坐标系．

（1）以O为顶点的抛物线的函数表达式是．

（2）制作该长方体盒子所需纸张面积最小值是cm2．（不计重叠部分）

【答案】

【分析】（1）设抛物线的函数表达式是，求出，代入求出函数表达式是．

（2）过点k作于点H，根据题意可知，，求出，求出长方形纸盒各侧面的面积相加即可．

【详解】（1）解：设抛物线的函数表达式是，

∵高为，

底面圆的直径为，

∴，

把代入，

解得，

∴函数表达式是，

故答案为：．

（2）过点k作于点H，

根据题意可知，

又∵点k在，

解得，

(舍去)，

∴，

∴，

∴（平方厘米），

如图2，（平方厘米），

（平方厘米），

∴长方体盒子所需纸张面积最小值是平方厘米．

【点睛】此题考查了二次函数解析式，矩形面积，解题的关键是画出平面图．

评卷人得分

三、解答题

三、解答题（本大题共7小题，共66分．第17题6分；第18题8分；第19题8分；第20题10分；第21题10分；第22题12分；第23题12分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．某经销商销售2023年杭州亚运会吉祥物印章摆件，每个进价60元，若定价为100元时，一天可以销售20个，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商家决定采取降价措施．若一个摆件每降价1元，平均每天可多售出2个，设每个摆件降价x元时，商家一天可获利润y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)该商家要获得最大利润，售价应定为每个多少元？

(3)小颜说：“当每天的利润最大时，当天的销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

【答案】(1)

(2)85元

(3)不对，理由见解析

【分析】（1）根据“总利润（实际售价进价）（原销售量）”可得函数解析式；

（2）将以上所得函数解析式配方成顶点式，再根据二次函数的性质可得答案；

（3）可举例说明：售价为85和售价为80时的销售量，从而做出判断．

【详解】（1）解：，

即；

（2），

，

当时，取得最大值，最大值为1250，

则售价为85元时，该书店获利最大；

（3）不对．可以举例说明，

如：当单价为85时，销售量为50套，则销售额为4250元，

当单价为80时，销售量为60套，则销售额为4800元．

【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，据此列出函数解析式，并熟练掌握二次函数的性质．

18．笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开．松鼠要先经过第一道门（A，B，或C），再经过第二道门（D或E）才能出去．

(1)请用树状图或列表的方法，表示松鼠走出笼子的所有可能路线（经过的两道门）．

(2)求松鼠经过E门出去的概率．

【答案】(1)见解析

(2)

【分析】（1）根据题意画出树状图即可；

（2）根据（1）所画的树状图确定松鼠走出笼子的所有可能路线结果数和松鼠经过E门出去的结果数，然后运用概率公式计算即可．

【详解】（1）解：根据题意画出树状图如下：

（2）解：根据（1）所得的树状图可知：松鼠走出笼子的所有可能路线结果数为6，松鼠经过E门出去的结果数为3，则松鼠经过E门出去的概率为．

【点睛】本题主要考查了画树状图、根据树状图求概率等知识点，正确画出树状图是解答本题的关键．

19．如图，已知为的一段弧，请根据要求画出图形．

(1)在图中找出的圆心O，并画出完整的圆（尺规作图，保留作图痕迹）．

(2)点A在上，在上找一点P，使得是直角三角形，且

【答案】(1)见解析

(2)见解析

【分析】（1）在上取一点，连接、，分别作和的垂直平分线，交点即为圆心O，以为圆心，长为半径画出完整的圆即可；

（2）根据直径所对的圆周角为直角，即可确定点的位置．

【详解】（1）解：如图，圆心O与即为所求作；

（2）解：连接并延长，交于点，即为直径，

点即为所求作．

【点睛】本题考查了尺规作图——确定圆心、画圆，直径的圆周角所对的弦是直径，熟练掌握圆的相关性质是解题关键．

20．如图，在中，，P点在上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为；Q点在上从C点运动到A点（不包括A点），速度为．若点P，Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程：

(1)经过多少时间后，P，Q两点的距离最短，最短距离是多少？

(2)经过多少时间后，的面积最大，最大面积是多少？

【答案】(1)经过秒后，P，Q两点的距离最短，最短距离是

(2)当时，的面积最大，最大面积是

【分析】（1）设运动时间为t秒，分别表示出，利用勾股定理的逆定理证明，进而利用勾股定理得到，据此利用二次函数的性质求解即可；

（2）设运动时间为t秒，利用三角形面积公式即可表示出的面积，然后配方，根据二次函数的性质进行求解即可．

【详解】（1）解：设运动时间为t秒，

由题意得，，

∴

∵在中，，，

∴是直角三角形，即，

∴

，

∵，

∴当时，有最小值，最小值为，

∴经过秒后，P，Q两点的距离最短，最短距离是

（2）解：设运动时间为t秒，则，

∴，

∴，

，

∵，

∴当时，的面积最大，最大面积是．

【点睛】本题考查了二次函数的应用，勾股定理和勾股定理的逆定理，掌握实际问题中的等量关系和配方法是解决本题的关键．

21．已知抛物线经过点和两点，且抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

(1)若点M是抛物线的顶点，求抛物线解析式及A、B、C坐标；

(2)在（1）的条件下，若点P是A、C之间抛物线上一点，求四边形面积的最大值及此时点P的坐标；

(3)若，且，求a的取值范围．

【答案】(1)

(2)面积最大值为，

(3)或

【分析】（1）设抛物线的顶点式为，将N点代入即可求a的值，从而确定函数的解析式；

（2）设，先求出直线的解析式，过P点作轴交于点G，则，，从而得到，当时，的面积有最大值，此时，求出直线与x轴的交点为，再求，即可求四边形面积的最大值；

（3）先求出抛物线的解析式，分别求出当时以及当时，a的取值，即可．

【详解】（1）解：∵点M是抛物线的顶点，

∴可设抛物线解析式为，

∵抛物线过点，

∴

解得：，

∴抛物线的解析式为，

当时，，

解得或1，

∴，

当时，，

∴；

（2）解：设，

设直线的解析式为，

把代入得：，

解得，

∴直线的解析式为，

过P点作轴交于点G，

∴，

∴，

∴，

当时，的面积有最大值，此时，

设直线的解析式为，

∴，

解得，

∴直线的解析式为，

∴直线与x轴的交点为，

∴，

∴四边形面积的最大值为；

（3）解：将和两点代入，

∴，解得，

∴，

当时，，解得：，

当时，，解得，

∴或．

【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，利用铅锤法求三角形面积的方法是解题的关键．

22．在正方形中，、为平面上两点．

【基础巩固】

(1)如图1，当点在边上时，，且，，三点共线，求证：；

【类比应用】

(2)如图2，当点在正方形外部时，，，且、、三点共线，若，，求点到直线的距离；

【拓展迁移】

(3)如图3，当点E在正方形外部时，，，，且，，三点共线，与交于点，若，，求正方形的边长．

【答案】(1)见解析

(2)

(3)

【分析】（1）证明，可得结论；

（2）证明，得