贵州省贵阳市南明区华附初级中学2023-2024学年上学期七年级上10月月考数学卷（含解析）

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一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）如果温度上升3℃记作+3℃；那么，温度下降4℃度记作（）

A．﹣3℃B．±4℃C．4℃D．﹣4℃

2．（3分）我们如果将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”，这种现象说明（）

A．点动成线B．线动成面

C．面动成体D．什么都不能说明

3．（3分）在下面4个数中，最接近0的数是（）

A．B．C．D．

4．（3分）若（）+（﹣5）＝8，则括号内的数是（）

A．13B．3C．﹣13D．﹣3

5．（3分）图中属于柱体的个数是（）

A．3B．4C．5D．6

6．（3分）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（）

A．1B．0C．﹣1D．﹣2

7．（3分）下列几何体的表面中，不含有曲面的是（）

A．圆柱B．四棱柱C．圆锥D．球体

8．（3分）若|x+2|与（y﹣3）2互为相反数，则xy的值为（）

A．9B．8C．﹣8D．﹣9

9．（3分）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（）

A．考B．试C．顺D．利

10．（3分）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，需要（）个小正方体．

A．4B．5C．6D．7

11．（3分）若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（）

A．7B．3或﹣3C．3D．7或3

12．（3分）如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则有（）种添加方法．

A．3B．4C．5D．6

二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）

13．（4分）写一个比﹣1小的有理数．（答案不唯一）（只需写出一个即可）

14．（4分）用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可以是．（填一个即可）

15．（4分）如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则a+b+c＝．

16．（4分）四个数w、x、y、z满足x﹣2023＝y+2023＝z﹣2023＝w+2023，那么其中最小的数是，最大的数是．

三．解答题（共6小题，满分48分）

17．（6分）如图，分别画出从正面、左面和上面观察几何体看到的形状图．

18．（8分）计算下列各题．

（1）﹣3.4﹣（﹣4.7）；（2）（﹣）+（﹣）+2；

（3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）；（4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．

19．（7分）某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向东走6千米，又折回向西走5.5千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．

20．（7分）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为﹣4、1，B、D两点间的距离是3．

（1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；

（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．

21．（8分）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：

星期一二三四五六日

分拣情况（单位：万件）+60﹣4+5﹣1+7﹣6

（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期；最少的一天是星期；最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹；

（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？

22．（12分）某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．

【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来．

【问题解决】（1）若a＝12cm，b＝3cm，则长方体纸盒的底面积为；

【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．

【拓展延伸】（2）若a＝12cm，b＝2cm，该长方体纸盒的体积为；

（3）现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若b＝5cm，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？

贵州省贵阳市南明区华附初级中学七年级上10月月考数学卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）如果温度上升3℃记作+3℃；那么，温度下降4℃度记作（）

A．﹣3℃B．±4℃C．4℃D．﹣4℃

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】解：“正”和“负”相对，

如果温度上升3℃，记作+3℃，

温度下降4℃记作﹣4℃，

故选：D．

【点评】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

2．（3分）我们如果将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”，这种现象说明（）

A．点动成线B．线动成面

C．面动成体D．什么都不能说明

【分析】根据面动成体的意义进行说明即可．

【解答】解：硬币是面，旋转得到球体，

属于面动成体，

故选：C．

【点评】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线，线动成面，面动成体”是正确解答的前提．

3．（3分）在下面4个数中，最接近0的数是（）

A．B．C．D．

【分析】先求出0与各个选项中数的差，然后根据它们差的绝对值的大小进行判断即可．

【解答】解：，，，

∵，

∴，

∴最接近0，

故选：D．

【点评】本题主要考查了实数的大小比较，解题关键是熟练掌握通过求两数差的绝对值来比较两数接近的程度．

4．（3分）若（）+（﹣5）＝8，则括号内的数是（）

A．13B．3C．﹣13D．﹣3

【分析】根据有理数的加法即可算出答案．

【解答】解：13+（﹣5）＝8；

故选：A．

【点评】本题考查的有理数的加法运算，解题关键是掌握有理数的加法法则．

5．（3分）图中属于柱体的个数是（）

A．3B．4C．5D．6

【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．

【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以图中的柱体有圆柱、长方体、正方体、四棱柱、七棱柱、三棱柱，共6个．

故选：D．

【点评】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球．

6．（3分）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（）

A．1B．0C．﹣1D．﹣2

【分析】根据数轴得出A点表示的数，根据相反数的定义即可求解．

【解答】解：∵A点表示的数为﹣1，

∴数轴上点A所表示的数的相反数是1．

故选：A．

【点评】本题考查了相反数的定义，在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键．

7．（3分）下列几何体的表面中，不含有曲面的是（）

A．圆柱B．四棱柱C．圆锥D．球体

【分析】根据圆柱体、圆锥体、四棱柱、球的形体特征进行判断即可．

【解答】解：A．圆柱的侧面是曲面，因此选项A不符合题意；

B．四棱柱的6个面都是平面，因此选项B符合题意；

C．圆锥的侧面是曲面，因此选项C不符合题意；

D．球体的表面是曲面，因此选项D不符合题意．

故选：B．

【点评】本题考查认识立体图形，掌握圆柱体、圆锥体、四棱柱、球的形体特征是正确判断的前提．

8．（3分）若|x+2|与（y﹣3）2互为相反数，则xy的值为（）

A．9B．8C．﹣8D．﹣9

【分析】首先利用绝对值及平方数的非负性，即可求得x、y的值，再把x、y的值代入xy，即可求得其值．

【解答】解：∵|x+2|与（y﹣3）2互为相反数，

∴|x+2|+（y﹣3）2＝0，

又∵|x+2|≥0，（y﹣3）2≥0，

∴x+2＝0，y﹣3＝0，

解得x＝﹣2，y＝3，

∴xy＝（﹣2）3＝﹣8，

故选：C．

【点评】本题考查了互为相反数的两个数之间的关系，绝对值及平方数的非负性，代数式求值问题，利用绝对值及平方数的非负性，求得x、y的值是解决本题的关键．

9．（3分）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（）

A．考B．试C．顺D．利

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“顺”相对，“考”与面“利”相对．

故选：C．

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．

10．（3分）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，需要（）个小正方体．

A．4B．5C．6D．7

【分析】利用俯视图，写出小正方体的个数，可得结论．

【解答】解：这个几何体需要小正方体的个数为2+1+1+1＝5（个），

故选：B．

【点评】本题考查由三视图判定几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．

11．（3分）若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（）

A．7B．3或﹣3C．3D．7或3

【分析】先根据绝对值的性质得出m＝±5，n＝±2，再结合m、n异号知m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，继而分别代入计算可得答案．

【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，

∴m＝±5，n＝±2，

又∵m、n异号，

∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，

当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；

当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；

综上|m﹣n|的值为7，

故选：A．

【点评】本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握根据绝对值的性质和有理数的乘方确定m、n的值．

12．（3分）如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则有（）种添加方法．

A．3B．4C．5D．6

【分析】根据正方体的展开图补充图形即可得．

【解答】解：如图所示：

一共有4种，

故选：B．

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体的应用，能够画出符合的图形是解此题的关键，考查了学生的动手操作能力和空间想象能力．

二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）

13．（4分）写一个比﹣1小的有理数﹣2．（答案不唯一）（只需写出一个即可）

【分析】根据负数的大小比较，绝对值大的反而小，只要绝对值大于1的负数都可以．

【解答】解：根据题意，绝对值大于1的负数均可，例如﹣2（答案不唯一）．

【点评】只要是负数并且绝对值大于1的数就可以，也可以利用数轴根据右边的总比左边的大，选择﹣1左边的数．

14．（4分）用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可以是长方形或圆或椭圆．（填一个即可）

【分析】用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行），竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．

【解答】解：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆．

故答案为：

长方形或圆或椭圆．

【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．

15．（4分）如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则a+b+c＝0．

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【解答】解：由图可知，c+1＝3，1+b＝1，a＝﹣2，

所以a＝﹣2，b＝0，c＝2，

所以a+b+c＝0．

故答案为：0．

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

16．（4分）四个数w、x、y、z满足x﹣2023＝y+2023＝z﹣2023＝w+2023，那么其中最小的数是w，最大的数是z．

【分析】根据已知等式，分别求x﹣y、x﹣z、y﹣w的值，然后用这些值与0比较大小，即可求得z＞x＞y＞w．

【解答】解：由x﹣2023＝y+2023＝z﹣2023＝w+2023，得

x﹣y＝2023+2023＝4003＞0，∴x＞y，①

x﹣z＝2023﹣2023＝﹣2＜0，∴z＞x，②

y﹣w＝2023﹣2023＝2＞0，∴y＞w，③

由①②③，得

z＞x＞y＞w；

∴四个数w、x、y、z中最小的数是w，最大的数是z；

故答案为：w、z．

【点评】本题主要考查了有理数大小的比较．两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

三．解答题（共6小题，满分48分）

17．（6分）如图，分别画出从正面、左面和上面观察几何体看到的形状图．

【分析】根据三视图的定义结合图形可得．

【解答】解：如图所示：

【点评】本题考查作图﹣三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

18．（8分）计算下列各题．

（1）﹣3.4﹣（﹣4.7）；

（2）（﹣）+（﹣）+2；

（3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）；

（4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．

【分析】原式利用加法法则计算即可得到结果，有时利用加法结合律进行简便运算．

【解答】解：（1）﹣3.4﹣（﹣4.7）

＝﹣3.4+4.7

＝1.3；

（2）（﹣）+（﹣）+2

＝﹣+

＝；

（3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）

＝4+8﹣12

＝0；

（4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）

＝4.75﹣3.85+3.25﹣3.15

＝（4.75+3.25）+（﹣3.85﹣3.15）

＝8+（﹣7）

＝1．

【点评】本题考查有理数加减混合运算，注意：先将减法化为加法，分数和小数混合运算时，统一化为分数或小数进行计算．

19．（7分）某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向东走6千米，又折回向西走5.5千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．

【分析】根据向东走为正，向西走为负，列出算式计算后，即可求出答案．

【解答】解：根据题意知，3+（﹣10）+6+（﹣5.5）＝﹣6.5，

所以在A地的西方，距A地6.5千米远．

【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，注意数轴在实际应用中的意义．

20．（7分）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为﹣4、1，B、D两点间的距离是3．

（1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；

（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．

【分析】（1）根据A、D所对应的数，C为原点，确定C；结合B、D两点间的距离是3，且B在D左侧，确定B，依据数轴写出点B对应的数即可；

（2）利用两点间的距离公式，分点E在点B的右侧时或点E在点B的左侧，两种情况讨论．

【解答】解：（1）如图：

点B对应的数是﹣2．

（2）因为B、E两点间的距离是7，

当点E在点B的右侧时，E表示的数为：﹣2+7＝5

当点E在点B的左侧时，E表示的数为：﹣2﹣7＝﹣9，

即E表示的数是5或﹣9．

【点评】本题考查了是数轴上点及两点间的距离公式；解题的关键是掌握距离等于两个数的差的绝对值或直接用右边的数减去左边的数．

21．（8分）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：

星期一二三四五六日

分拣情况（单位：万件）+60﹣4+5﹣1+7﹣6

（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六；最少的一天是星期日；最多的一天比最少的一天多分拣13万件包裹；

（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？

【分析】（1）依据超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负，可知周六最多，周日最少，用最多减去最少可得差值；

（2）求出本周内的分拣总量，然后再求平均值即可．

【解答】解：（1）由表可知：

本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，

最少的一天是星期日，

最多的一天比最少的一天多分拣：7﹣（﹣6）＝13（万件），

故答案为：六，日，13；

（2）＝＝＝21（万件）．

答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹．

【点评】本题考查了正负数的实际应用、有理数的混合运算；理解正负数的实际意义并正确计算是解题的关键．

22．（12分）某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．

【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长