第四讲 列方程解应用题

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知识点：

一、列方程解应用题的解题思路

列方程解应用题就是用字母表示应用题中的未知数，根据等量关系列出方程，再解所列的方程，得到答案。二、列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出未知数并用x表示

2、找出应用题中数量间的相等关系，列方程。这里等量关系大体有三种：（1）、以一般数量关系为等量关系式（2）、以公式为等量关系式（3）、以典型“关系句〞为等量关系式3、解方程

4、检验或验算，写出答案。

例题：

1、水果店运来苹果490千克，比运来的梨的2倍还多10千克，运来梨多少千克？解：设运来的梨有x千克，根据题意可以列出方程：解得：答：运来的梨有千克。

问：你认为此题还可以列出别的方程吗？假使可以，请尝试再列出两个：

由此，我们可以得出：同一个问题，可以列出不只个方程。这些方程都有一个共同特点，就是它们都满足此题的。

2、甲、乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经6小时后在途中相

4遇，甲车的速度是乙车的速度的。甲车每小时行多少千米？

5解：设甲车每小时行x千米，根据题意列出方程：解得：答：甲车每小时行千米。

问：你认为此题还可以列出别的方程吗？假使可以，请尝试再列出两个：

53、某小学六年级（1）班有若干个学生，其中男生占，后来又转来了6个男

121生，这时男生正好占全班人数的，这个班现在有男生多少个？

2

4、父子俩今年的年龄和是70岁，7年后，父亲的年龄是儿子的2倍。求父亲和儿子今年各是多少岁。

5、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。问：这几天中有几天是雨天？

6、甲、乙、丙、丁四个数的和是100，假使甲数加4，乙数减4，丙数乘4，丁数除以4，则四个数相等。四个数原来各是多少？

练习：

一、填空。根据题意列出方程。

1、车上原有46名乘客，到甲站后，下去了一些乘客又上来8名乘客，现在车上正好有50名乘客，从甲站下去了几名乘客？设从甲站下去了x名乘客，方程是：或。

2、自行车的速度是每小时25千米，汽车的速度比自行车的速度的2倍还多17千米。汽车的速度是每小时多少千米？设汽车的速度是每小时x千米，方程是：或。

3、三角形的底是3米，面积是12平方米，它的高是多少米？设高是x米，方程是：或。

4、水果店运来25箱苹果和32箱梨，共重1870千克。已知每箱苹果重30千克，每箱梨重多少千克？设每箱梨重x千克，方程是：或。

5、一批化肥，先运走150吨，又运走75吨后，还剩135吨，这批化肥原有多少吨？设原有化肥x吨，方程是：或。6、小明有书83本，小华有书17本，小明给小华多少本书后，小明的书是小华的3倍？设小明给小华x本书，方程是：或。7、甲、乙两地相距350千米。有两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出，经过3.5小时两车相遇。一辆汽车每小时行45千米，另一辆汽车每小时行多少千米？设另一辆汽车每小时行x千米，方程是：或。8、一印刷厂要装订7600本书，已经装订了3600本，剩下的要在5天内装订完，平均每天装订多少本？设平均每天装订x本，方程是：或。二、选择题。

1、某小学五年级有学生120人，比六年级人数的2倍少36人，六年级有学生多少人？设六年级有学生x人，列方程是（）。

A、120－2x=36B、2x－120=36C、120－36=2xD、120×2－x=362、骆驼的寿命是35年，乌龟的寿命比骆驼的2倍还多10年。乌龟能活多少年？设乌龟能活x年，正确的方程是（）。

A、x－35×2=10B、2x－35=10C、35×2－x=10

3、一个书架的上层有80本书，下层有60本书，从上层拿几本放到下层后，两层的书一样多？设从上层拿x本放入下层，两层的书一样多，正确的方程是（）。A、80=60＋xB、80－x=60C、80－x=60＋x

4、甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的马路，10天后，还剩15千米，已知乙队平均每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x千米，正确的方程是（）。

A、10×（2.2＋x）＋15=77B、2.2×10＋10x=77C、77＋15－10x=2.2×10三、列方程解应用题。

1、学校合唱队有35人，比舞蹈队人数的2倍多5人，舞蹈队有多少人？

2、一列快车和一列慢车从两地同时相对开出，5小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？

113、两个小组共种树200棵，甲组种的棵树的比乙组种的多19棵。两组各

310种了多少棵树？

334、甲、乙两人共加工一批零件，已知甲加工零件的相当于乙加工零件的。

54零件加工完后，甲比乙多加工10个零件。这批零件一共有多少个？

5、底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升了几厘米？

6、甲厂有煤120吨，乙厂有煤96吨。甲厂每天烧15吨，乙厂每天烧9吨。多少天后，两厂所剩煤的吨数相等？

7、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍。将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，得到的新的两位数与原来的两位数的和是132。原来的两位数是多少？

8、甲、乙、丙、丁四个人共做零件270个。假使甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四个人做的个数相等。问：原来四个人各做了多少个？

9、鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：鸡兔各有几何？

10、哈利波特参与数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道题得20分，每做错一道题倒扣6分。已知他做对的题的数量是做错的题的2倍，并且所有的题他都做了。请问：这套试卷共有多少道题？

11、一群人乘船过河，假使每船坐15人，还剩9人；假使每船坐18人，刚好剩余1只船。共有多少只船？

12、一少先中队去野营，炊事员问有多少人，中队长答：一个人一只饭碗，两个人一只菜碗，三个人一只汤碗，放在你这儿有55只碗，刚好够用。你算算有多少人？

1113、儿子今年的年龄是父亲的，4年后儿子的年龄是父亲的，父亲今年多少

64岁？

14、在10千克浓度为20%的食盐水中参与5%的食盐水和白开水各若干千克，得到了浓度为10%的食盐水。假使参与的食盐水是白开水质量的2倍，那么参与白开水多少千克？

15、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共30万元，每年需付利息4万元。甲种贷款的年利率为12%，乙种贷款的年利率为14%，该厂申