小学数学-平行与垂直教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行与垂直》教学设计教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。教材分析：本节课是人教版数学四年级上册第五章第一节的内容，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学习本节课为之后认识平行四边形和梯形等内容做好铺垫，在本章占重要地位。学情分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。因此，教师在讲授过程中要创设更多有利于学生理解的情境，帮助学生更好的掌握本节课内容。教学目标：1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教学准备：课件、直尺、三角尺、量角器、长方形纸、正方形纸、小棒等。教学过程一、复习回顾师：同学们，我们数学课不仅研究数字和计算，还会研究一些图形，像以前我们学过的平面图形、立体图形、角，还有前几天我们学过的直线、射线和线段，这些都是有关图形的知识。今天，我们继续研究有关图形的知识。师：首先，大家先回忆一下直线有什么特点？生：直线没有端点，可以向两端无限延伸，永远都画不完。师：你回答的真完整，对前面学习的知识掌握的也很扎实，真是一个爱学习的好孩子。二、探究新知师：大家看我手中有一个图形，它是什么形状的？生：长方形师：大家闭上眼睛和老师一起想象，这张长方形纸变大，变得和课桌一样大，继续变大，变得比黑板还要大，变大在变大，变得无限大，在这个无限大的平面上跑来了一条直线，又跑来一条直线，这两条直线会是什么样子的呢？大家睁开眼睛，把它画在这张长方形纸上。师：这是我收集的一部分作品，大家的想象力可真丰富，能够创作出这么多的作品。大家能对这些作品分分类吗？这些作品可以分成几类？为什么这么分类？四人小组讨论一下。师：哪个小组想上来汇报一下？生１:我们小组根据两条直线是否相交分成两类，相交的有：（１）（２）（３）（４），不相交的有：（５）（６）。师：这是他们小组的想法，有和他们不一样的吗？生２：我们小组根据两条直线是否相交把他们分成三类，相交的有：（１）（３），快要相交的有（２）（４），不相交的有：（５）（６）。师：我们一起来看看这两个小组的分类情况，他们意见不一样的地方是关于（２）和（４）作品，认为它们是相交的同学能说明一下理由吗？生：我们可以根据直线的特点，可以向两端无限延长，把这两条直线延长，它们就相交了。师：我们一起来看看是他说的这样吗？（课件演示）你回答的真好，真是一个善于观察的孩子。师：现在我们可以把（２）和（４）作品分到哪一类了？生：相交的那一类师：通过分类我们知道了两条直线之间的位置关系有相交和不相交。（板书：相交、不相交）我们再来看一下（５）（６）作品，这两条直线有什么特点？生：它们不想交师：如果我再把它们画长一点，它们会相交吗？（课件演示，不相交）我继续画长呢？画的无限长呢？（课件演示，它们永远不相交）师：大家再来仔细观察一下这两条直线有什么特点？生：这两条直线之间的距离是相等的师：真的相等吗？我们用尺子来测量一下（课件演示）师：你观察的真仔细，掌声送给他。师：在数学上我们把这样的两条直线叫做平行线（课件出示平行线的定义），大家一起读一下。师：你认为在这句话中哪几个子需要重点强调一下？生１：在同一平面内生２：互相平行师：你们说的真好，老师也是这么想的。我们先来看“在同一平面内”该怎样理解呢？（出示课件）师：这是一个长方体，长方体有几个面来？（６个）对，这６个面分别是上面、下面、前面、后面、左面、右面。师：我在这个长方体上画了两条直线（用铅笔表示），这两条直线一条在长方体的上面，一条在长方体的侧面，这两条直线相交了吗？（没有）延长后能相交吗？（不能）那这两条直线是不是互相平行呢？（不是）师：这两条直线不相交，也不互相平行，这是为什么呢？生：因为他们不在同一平面内。师：所以互相平行必须具备一个条件：在同一平面内。（板书：在同一平面内）师：我们再来看“互相平行”，我举一个简单的例子，我们经常说同学之间要互相帮助，一个同学能互相帮助吗？（不能）对，至少得两个同学才能互相帮助，平行线也是一样，一条直线不能说是平行线，至少得两条才能说这两条直线互相平行。师：平行线怎样表示呢？（出示课件）上图中直线ａ与ｂ互相平行，记作a∥b，读作：a平行于b。大家一起读一下。师：（出示课件）这里有一条直线c，我又画了一条直线a，a∥c，我又画了一条直线b，b∥c，大家想一下ａ与ｂ什么关系？生：互相平行师：对，它们互相平行，可以记作a∥b师：在我们生活中也经常用到平行线，找一找下图中的平行线。（出示课件）师：刚才我们研究了不相交的那一类，接下来我们再来研究相交的这类，大家仔细观察一下，两条直线相交后形成了什么？生：形成了四个角师：这些角都是什么角？生：有锐角、钝角和直角师：你怎么知道它是直角的？生１：可以用量角器量量，通过测量它是９０°，所以是直角（课件演示）生２：可以用三角板上的直角比一比，它们重合了就是直角（课件演示）师：那么其它三个角呢？生：也是直角师：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。垂足一般用字母Ｏ来表示。师：（出示课件）大家看一下这三组直线，它们有什么相同点和不同点？生：相同点是它们都相交成直角，不同点是两条直线摆放的位置不一样。师：你观察的可真仔细，它们不管怎样摆放，都相交成直角，我们就说它们互相垂直。互相垂直和互相平行一样，也可以用符号来表示，直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。大家一起读一下。师：这就是我们今天研究的两条直线之间的位置关系，平行与垂直。（板书课题）师：同学们，其实我们身边有许多平行与垂直现象，你能举几个例子吗？（学生举例）师：同学们能找出这么多生活中的平行与垂直，真是生活中的有心人。师：平行与垂直在我们运算符号和字母中也存在，（出示课件），大家找一找里面的平行与垂直。师：平行与垂直在我们身边随处可见，甚至还可以用我们的双手去创造。大家拿出学具，可以折一折、摆一摆，创造一组平行与垂直。（展示学生作品）师：你们真是一群聪明伶俐、心灵手巧的孩子！来，掌声送给自己！师：最后，让我们一起走进生活，去看看生活中的平行与垂直现象。（出示课件）三、课堂小结同学们，其实数学就在我们身边，只要我们留心观察，就会发现生活离不开数学，有了数学，我们的生活才会更美好。希望大家用你的慧眼，去发现生活中更多的数学。学情分析从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。因此，教师在讲授过程中要创设更多有利于学生理解的情境，帮助学生更好的掌握本节课内容。效果分析这节课是在学生学习了直线、射线、线段与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，在生活中随处可见。对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，从回忆直线的特点引入，让学生在同一平面内画两条直线，通过对这些直线分类，引出平行和垂直，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了自学能力，增强了学习信心。教材分析本节课是人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的内容。这一单元主要学习平行与垂直，认识平行四边形和梯形的特征，属于“空间与图形”的领域，在生活中有着广泛的应用，为培养学生的空间观念提供了一个良好的载体。平行与垂直是同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，这部分内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的。同时平行与垂直又是学生以后认识平行四边形、梯形、长方体和正方体等几何形体的基础，是小学高年级进一步认识长方体和正方体各棱之间位置关系的基础，是理解圆柱和圆锥的高的基础，是几何研究的基本工具，在几何学中有举足轻重的基石地位。评测练习一、填空题1、在同一平面内不相交的两条直线叫做()，也可以说这两条直线()。2、如果两条直线相交成直角，就说这两条()，其中一条直线叫做另一条直线的()，这两条直线的交点叫做()二、判断题。1、两条直线相交，它们就互相垂直。()2、在同一个平面内不相交的两条线叫做平行线。()3、两条平行线一定没有交点。()三、选择题1.两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的是：（）A.2B.1C.４2.有两条直线都和一条直线平行，这两条直线()A.互相垂直B.互相平行C.相交3.在同一平面内不重合的两条直线()A.相交B.平行C.不相交就平行４.直线行驶的汽车车轮留下的两条印迹（）Ａ．互相平行Ｂ．互相垂直Ｃ．相交四、从运算符号中找平行与垂直+=≈五、从字母中找平行与垂直EHLZ

课后反思这节课是新课标人教版四年级上册第五单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的重要基础。由于平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。一、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角和不成直角的情况。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。再通过演示、想像，领悟到同一平面内，永不相交的则是平行，相交成直角的则是互相垂直。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想像能力，培养学生初步的问题研究意识。二、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。这节课的第一个环节让学生分类，注重对学生自主探究意识的培养。首先，从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行分类。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。体现了以学生为主体的教育理念。注重数学与生活的结合，让学生充分感受数学的魅力与价值。数学来源于生活，用于生活。课堂上，我通过让学生说生活中遇到的垂直与平行现象，让学生了解垂直与平行在生活中随处可见，发现生活中处处有数学。当学生掌握垂直与平行的概念后，让学生从生活中找，从身边找垂直与平行的现象，这一环节，学生学习兴趣浓厚，绝大部分学生积极举手回答，这样就让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与到学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。存在的不足：1、还可以让学生多一些动手操作的时间，在操作中加深对“平行与垂直”的体验。2、老师引导的比较多，分类时有些不明确。整节课体现学生思考过程的时间给的有些少。总之，在以后的教学中，我会在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。课标分析根据新课标的要求和教材的特点，结合四年级学生的认知能力。本节课我确定以下的教学目标：知识与技能目标1