第12章单元测试

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1．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，以下说法正确的是()

A．t＝0.8s时，振子的速度方向向左B．t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处

C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全一致D．t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小答案：A

解析：从t＝0.8s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，由于取向右为正方向，故t＝0.8s时，5π

速度方向向左，A对；由图象得振子的位移x＝12sint(cm)，故t＝0.2s时，x＝62cm，故B错；t＝0.4s

4和t＝1.2s时，振子的位移方向相反，由a＝－kx/m知，加速度方向相反，C错；t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D错。

2．平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP＝3.5m、xQ＝－3m。当S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的()

A．位移方向一致、速度方向相反B．位移方向一致、速度方向一致C．位移方向相反、速度方向相反D．位移方向相反、速度方向一致答案：D

3．一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图象，则该质

1

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点的x坐标值合理的是()

A．0.5mC．2.5m答案：C

解析：此题考察波动图象与质点振动图象的关系，要明确波的传播方向与质点振动方向的关系，顺着波的传播方向看“上坡下〞“下坡上〞根据振动图象中t＝0时刻质点所处的位置和振动方向，可以判断C选项正确。

4.如下图，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下

列说法正确的是()

B．1.5mD．3.5m

A．若b光为绿光，则c光可能为蓝光

B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干扰条纹的间距最小C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小

D．若让a、b、c三色光以同一入射角，从某介质射向空气，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射

答案：B

1

故C错误；c光的折射率最小，a光的折射率最大，由临界角公式sinC＝分析得知，a光的临界角最小，cn2

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光临界角最大，则若让a、b、c三色光以同一入射角，从某介质射向空气，b光恰能发生全反射，则c光一定不能发生全反射，故D错误。

5.在直角坐标系的第一、四象限内有一横截面为半圆形的柱状玻璃砖MNP，两束平行于x轴且与x轴等距离的可见单色光a、b，从空气中垂直y轴射入玻璃砖中，在MNP面上发生反射和折射的实际状况如下图，由此可知()

A．a光在玻璃砖内的频率比在空气中的小B．a光的频率比b光的小

C．在玻璃砖内a光的传播速度比c大

D．一致条件下进行双缝干扰试验，a光的条纹间距比b光的小答案：D

6.如下图，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形NBC。

该柱体厚度为h，即MN＝DC＝AB＝h。一束刚好覆盖ABNM面的单色光，以与该面成45°角的方向照射到ABNM面上。若只考虑首次入射到ABCD面上的光，则ABCD面上有光透出部分的面积为()

πRhA.

6πRhC.

3答案：B

3

πRhB．45πRhD．12

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解析：根据折射定律有：n＝

sinisinisin45°

，得sinr＝＝＝0.5，折射角r＝30°，即光进入玻璃后sinrn2

光线与竖直方向的夹角为30°。过N的光线垂直入射到BC界面上点G射出，G到C之间没有光线射出；1

越接近B的光线入射到BC界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大。根据临界角公式：sinC＝＝

n12

，可得临界角C＝45°，设BC界面上的临界点为E，此光线由NB界面上点F入射，在三角形NEF中可求

得NE与水平方向的夹角为：180°－(120°＋45°)＝15°，所以E到B之间没有光线射出。由此可得没有ππR光线射出的圆弧对应圆心角为90°－(30°＋15°)＝45°＝，所以有光透出的部分的弧长为，则ABCD44πRh面上有光透出部分的面积为S＝，故A、C、D错误，B正确。

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7．一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点(如下图)，再继续运动，又经过2s它其次次经过M点；则该质点第三次经过M点还需的时间是()

A．8sC．14s答案：CD

B．4sD.10s3

8．图(a)为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点。以下说法正确的是()

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A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右

C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置答案：ACE

解析：此题考察对振动图象、波动图象的理解及二者的关系。解题的关键要找出波的传播方向和质点振λ

动方向的关系。波速v＝＝0.5m/s。A对x＝1.5m的质点，在t＝2s时处于平衡位置向下振动，由此判断

T波向左传播，B错。t＝2s时，P点处于波谷。因此在0～2s即半个周期内，P点由波峰振动到波谷C对D31

错。当t＝7s＝1T时，P点从图示位置再振动t1＝5s＝1T，恰好回到平衡位置，E正确。

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9．如下图为在同一绳上传播的两列简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知甲波向右传，乙波向左传。以下说法正确的是()

A．甲波的频率比乙波的频率大B．两列波同时传到坐标原点

C．由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干扰现象D．x＝0.5cm处的质点开始振动时的方向向＋y方向答案：BD