五年级数学下册整理与复习

整理与复习复习内容:一、二、三、四单元内容。(课本第50~54页)知识梳理知识板块要点梳理具体内容分数加减法异分母分数加减法异分母分数加减法的计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。结果能约分的约成最简分数。分数加减混合运算1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同,在没有括号的算式里,按从左往右的顺序进行计算,有括号的,先算括号里面的。2.整数加法的运算律和减法的运算性质对分数同样适用。分数和小数的互化1.分数化成小数:用分子除以分母。2.小数化成分数:一位、两位、三位……小数可以分别化成分母是10、100、1000……的分数,不是最简分数的约成最简分数。长方体(一)长方体和正方体的特征都有6个面,12条棱,8个顶点。长方体的6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),正方体的6个面都是正方形;长方体相对的面的面积都相等,正方体6个面的面积都相等;长方体相对棱的长度相等,正方体12条棱的长度都相等。展开与折叠1.长方体展开图都是由6个小长方形组成的(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等。2.正方体展开图由6个小正方形组成,6个小正方形的面积相等。长方体和正方体的表面积1.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×22.正方体的表面积=棱长×棱长×6露在外面的面1.分别从上面、正面、侧面进行观察,然后把从每个角度看到的面的数量相加。2.先数出每个正方体有几个面露在外面,再算出所有正方体露在外面的面的个数。分数乘法分数乘法的计算方法分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变。分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要先约分。求一个数的几分之几是多少用这个数乘几分之几。倒数1.倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。2.求倒数的方法:求一个数的倒数,交换这个数分子和分母的位置。对于非0自然数,可以把它看作分母是1的分数,再交换分子和分母的位置,求出它的倒数。3.1的倒数是1,0没有倒数。续表知识板块要点梳理具体内容长方体(二)体积和容积的意义物体所占空间的大小叫作物体的体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫作它们的容积。体积和容积单位1.常用的体积单位有:cm3、dm3、m3。2.常用的容积单位有:L、mL。长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高,用字母表示是V=abh;正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示是V=a3。长方体和正方体体积计算方法可以统一成:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。体积单位的换算1.体积单位的进率:1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3。2.容积单位的进率:1L=1000mL。3.体积单位和容积单位的关系:1L=1dm3,1mL=1cm3。测量不规则物体的体积在测量不规则的物体的体积时,水面升高的体积(或水满杯时溢出的水的体积)相当于不规则物体的体积。考点梳理【考点一】分数加减法例1:计算:++1--【分析】根据运算顺序,上面两道题都要按从左往右的顺序依次计算,仔细观察后可以发现,第1题中的与的和是1,所以可以应用加法交换律和加法结合律进行简算;第2题中的与的和是1,因此可以根据减法的性质,用1减去与的和,达到简算的目的。【解答】++1--=++ =1-(+)=1+ =1-1=1 =0【练习】1.比较下面各组数的大小。0.0090.622.3750.1662.计算下面各题。-=+=+=-=3.李叔叔准备在一块地上种蔬菜,计划总面积的种西红柿,总面积的种白菜,其余的种茄子。种茄子的面积占总面积的几分之几?【解答】1.<<=>2.3.1--=【考点二】长方体的表面积例2:一个游泳池的长是20米,宽是10米,深是2米,在它的四周和池底抹水泥,如果每平方米用水泥3千克,共需水泥多少千克?【分析】由题意可知,要求需要水泥多少千克,先要求出粉刷面积,而粉刷面积是长方体游泳池6个面中的5个面的面积之和(不包括上面)。【解答】20×10+(20×2+10×2)×2=320(平方米)320×3=960(千克)【练习】1.下图中,()不是正方体的展开图。A.B.C.2.如图,4个棱长为3厘米的正方体堆放在墙角,露在外面的面的面积是()平方厘米。3.包装厂生产了200个下面的包装盒(无盖),至少需要包装纸多少平方分米?【解答】1.C2.813.(3×0.8+3×4×2+0.8×4×2)×200=6560(平方分米)【考点三】分数乘法例3:五一劳动节期间,靓丽女装商场所有服装一律打九折出售,一件原价360元的裙子,现价多少元?【分析】九折就是现价是原价的,也就是现价是360元的,根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。【解答】360×=324(元)【练习】1.的倒数是(),()的倒数是0.25。2.不计算,在里填上“>”“<”或“=”。×××3.计算。24×=×=×=4.妈妈给明明买了一袋饼干,重千克,明明吃了这袋饼干的,明明吃了多少千克?【解答】1.42.<><3.214.×=(千克)【考点四】长方体(二)例4:有一个正方体铝块,棱长是9cm。如果把它锻造成一个长为15cm,宽为3cm的长方体,长方体的高是多少厘米?【分析】根据题意可知,把正方体铝块锻造成长方体,只是形状变了,体积不变,根据长方体的体积公式V=abh,可知h=V÷ab,把数据代入公式解答即可。【解答】9×9×9÷(15×3)=729÷45=16.2(厘米)【练习】1.在括号里填上合适的单位名称。橡皮体积约为6()。轿车的体积约为4()。摩托车的油箱容积约为8()。2.0.5m3=()dm30.032m3=()dm3=()cm34800cm3=()dm3 ()L=590mL=()cm33.如图是一块长方形铁皮,剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后,沿虚线折起来,做成没有盖子的铁盒,这个铁盒的容积是多少?【解答】1.立方厘米立方米升2.50032320004.80.595903.(40-5×2)×(20-5×2)×5=1500(cm3)1500cm3=1500mL巩固练习教材第52~54页1~16题。第1题:目的是进一步巩固分数加减法的计算方法,体会分数加减法的意义。练习时,让学生在理解题意的基础上独立完成,然后进行全班交流。第2题:复习小数、分数大小比较的方法。练习时,先让学生尝试独立解题。交流时,要注重学生的思考过程。第3题:借助直观图呈现的数量关系,从图中获取数学信息,并运用分数加减法及混合运算的知识解决实际问题。第4题:借助直观图进一步理解分数乘法的意义。第5题:侧重对体积、容积实际意义的理解。第6题:目的是进一步巩固分数加减法及分数乘法运算的计算方法。对于分数加减混合运算的题目,先让学生说说运算顺序是什么,然后再进行计算。对于分数乘法的题目,让学生说说自己是怎样计算的。第7题:复习长方体、正方体表面积和体积的相关知识,巩固长方体、正方体表面积和体积的计算方法。第8题:运用所学知识解决实际问题。练习时,先引导学生从问题获取有用信息,然后让学生独立思考解决问题。第9题:运用所学知识灵活解决问题。在理解题意的基础上,独立完成。第10题:目的是在新情境中,运用所学知识解决问题。第11题:利用分数乘法的知识解决实际问题,练习时,先让学生理解题意,然后独立完成。第12题:练习时,先让学生理解题意,为了让学生更好地理解题意、分析题意,建议请学生画图进行分析。第13题:本题要先让学生结合实际想一想,贴上瓷砖的是几个面,哪个面是不用贴瓷砖的,说明所求的是5个面的面积。第14题:建议让学生独立尝试解决问题,再说说解决问题的思路,即填满沙坑需要的沙子的量就是求这个沙坑的体积。第15题:进一步巩固长方体及其展开图之间的对应关系。建议先让学生观察长方体展开图,想一想对应的长方体是什么样子,它的长、宽、高各是多少,再进行计算。第16题:复习长方体表面积的计算方法,要让学生独立解决,特别是让学生讲清楚怎样才能知道10包纸巾的长、宽、高。计算时,可以分步计算,也可以列综合算式计算。教海拾遗,反思提升本节课是对一、二、三、四单元的内容进行复习与整理,通过教材上设计的几个活动,学生经历整理、练习讨论、归纳小结的过程,达到复