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2023年全国硕士研究生招生考试《数学一》真题及解析1.【单项选择题】A.y=x+eB.y=x+1/eC.y=xD.y=x-1/e正确答案:B参考解析:
2.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案:C参考解析:3.【单项选择题】A.f(x)连续,f'(0)不存在B.f'(0)连续,f'(x)在x=0处不连续C.f'(x)连续,f''(0)不存在D.f''(0)存在,f'(x)在x=0处不连续正确答案:C参考解析:4.【单项选择题】A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件正确答案:A参考解析:5.【单项选择题】A.r1≤r2≤r3B.r1≤r3≤r2C.r3≤r2≤r1D.r2≤r1≤r3正确答案:B参考解析:6.【单项选择题】下列矩阵中不能相似于对角矩阵的是()A.B.C.D.正确答案:D参考解析:选项A矩阵的特征值为三个不同特征值,所以必可相似对角化:选项B矩阵为实对称矩阵,所以必可相似对角化选项C矩阵特征值为1,2,2,二重特征值的重数2=3-r(C-2E),所以必可相似对角化,选项D矩阵特征值为1,2,2,二重特征值的重数2≠3-r(C-2E),所以不可相似对角化6.【单项选择题】下列矩阵中不能相似于对角矩阵的是()A.B.C.D.正确答案:D参考解析:选项A矩阵的特征值为三个不同特征值,所以必可相似对角化:选项B矩阵为实对称矩阵,所以必可相似对角化选项C矩阵特征值为1,2,2,二重特征值的重数2=3-r(C-2E),所以必可相似对角化,选项D矩阵特征值为1,2,2,二重特征值的重数2≠3-r(C-2E),所以不可相似对角化7.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案:D参考解析:8.【单项选择题】A.1/eB.1/2C.2/eD.1正确答案:C参考解析:9.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案:D参考解析:10.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案:A参考解析:11.【填空题】正确答案:参考解析:12.【填空题】正确答案:参考解析:13.【填空题】正确答案:参考解析:14.【填空题】正确答案:参考解析:15.【填空题】正确答案:参考解析:16.【填空题】正确答案:参考解析:16.【填空题】正确答案:参考解析:17.【解答题】参考解析:17.【解答题】参考解析:18.【解答题】
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