高拱坝反拱水垫塘稳定性分析

高拱坝反拱水垫塘稳定性分析

狭窄河谷中高拱水库下游的洪水消能效果一般采用钢筋混凝土支撑和河床岩石加固，以保护水库底部，防止水流。根据一定深度和一定水体，以三元水的计算，消耗水流能量，确保水流与下游之间的合理联系。水垫塘底板(护坦板)多为矩形或梯形断面,称平底水垫塘。国外最早应用了反拱底板(称反拱水垫塘),如西班牙Susqueda拱坝等,但其泄量不大。近年来,我国一些300m级高的拱坝,坝身泄洪流量较大,如已建的二滩,在建的小湾、构皮滩以及拟建的溪洛渡等工程。本文就两者底板稳定性诸方面进行比较。1水阀底板的稳定原理1.1裂缝型底板稳定机理平底水垫塘是平底板块结构,底板块间是垂直和平行的底板缝隙,其中设止水设施。如图1所示,底板块受到的作用力有:(1)表面动水压力qu;(2)底板缝隙中的扬压力和渗透压力qd。如果底板块间的缝隙止水设施遭到破坏,底板块表面的动水压强会贯入底板缝隙中,与扬压力和渗透压力一起形成缝隙动水压力。如果大坝上游帷幕灌浆和水垫塘下游排水发挥作用,缝隙动水压力主要由底板表面动水压力贯入底板缝隙中产生;(3)底板块间的咬合力Rτ(摩擦力),其数值较小可予忽略;(4)底板块和基岩之间的锚固力qr;(5)底板自重G。底板块保持稳定平衡的条件为式中:F为底板块上举力;B为底板块宽度;L为底板块长度。从方程(1)可见,水垫塘平底板块的稳定是以一个独立底板块的升浮作为控制条件。由于各底板块间约束作用较小,水舌作用范围内的所有底板块都要满足方程(1)方能使水垫塘底板保持稳定。一旦水垫塘中有一底板块掀起,则会引起周围其他底板块的连锁破坏,导致水流冲刷河床基岩,严重时则可使两岸边坡和山体坍塌。1.2反拱圈的内力反拱水垫塘是一个倒拱形壳体结构,如图2所示,沿水流方向长约几百米,用横缝(垂直于水流方向)分成若干反拱圈;反拱圈用径向伸缩缝(施工缝)分为若干块,锚固在基岩上,拱端支撑在两岸山体上,支撑端称拱座。图3为反拱圈荷载分布示意图。其中,(Q,N)|i=A,B,θ为反拱截面径向剪力和轴向压力(压力为正),下标A,B,θ表示两拱座和任意截面处。沿反拱底板横向取一个微元弧长ds=Rdθ,R为反拱半径;θ∈[-θc,θc]为反拱切向角;2θc为反拱中心角,则沿反拱弧长单位面积(水流方向)的动水荷载为式中:q为径向荷载;qp=qd-qu为径向上举力荷载(指向拱心为正);qu,qd分别为反拱表面和缝隙动水压强;qr为径向锚固力荷载;qFs为径向承载力荷载;qg=γsd为竖向底板自重荷载(竖直向下为负),γs为混凝土重度,γd为反拱圈的厚度。当上举力荷载qp不足克服锚固力qr和自重qg时,反拱圈上各板块依靠自重、向下的上举力、锚固力qr保持稳定,承载力qFs和锚固力qr约束反拱圈产生离心趋势。若锚固力失效,河床基岩又产生一定塑性变形,拱座和反拱截面可能出现拉力。当上举力荷载qp>0,并能克服锚固力qr和自重qg时,反拱圈产生向心位移趋势,qFs失去约束作用,反拱圈上各板块相互挤压,其截面产生轴向压力,从拱冠通过拱作用传至拱两端,成为拱端推力,由拱支座和两岸山体承担。当反拱底板间止水设施遭到破坏,底板表面动水压强贯入底板缝隙中,锚固力失效时,这种情况最为不利。因此,反拱底板利用拱作用将竖向、径向荷载变成反拱轴向压力,利用混凝土材料抗压性传递给反拱两端拱座,依靠山体和拱座的稳定保持底板块自身稳定,将单个底板块的稳定变成了反拱圈整体的稳定。2水垫塘底板高程的影响由图2可见,平底水垫塘剖面边坡和底板间为一锐角,其两边坡附近比反拱水垫塘剖面多削去了一部分基岩,这样破坏了两岸山体、河床基岩的完整性。水垫塘越深,其衬砌边坡越陡,加之泄洪时水流强烈地紊动,不利于峡窄河谷中两岸高边坡山体的稳定,严重时会直接威胁上游拱坝坝肩稳定。相比之下,反拱水垫塘底板高程沿横向逐渐提高,水垫深度适当减少,符合底板荷载在溢流中心大,沿横向逐渐衰减的规律,同时又减少了河床基岩的开挖量,对水垫塘两岸乃至拱坝坝肩的稳定有利。因此,反拱水垫塘剖面是一种优化的体型。3底板上举力以溪洛渡水垫塘底板实测上举力以及拱端推力为例,说明水垫塘底板荷载的大小。试验泄洪水流条件见表1。实测底板上举力详见表2,其中:qp=F/ω为上举力强度;q¯q¯p,σ,qp,qpmax分别为其时均值、均方根、瞬时值和时域内的最大瞬时值。在比尺为150的整体水垫塘模型上进行实验。考虑底板缝隙止水设施破坏,底板表面动水压强贯入缝隙,不计基岩锚固力,底板块尺寸为长×宽×厚=10m×10m×3m的条件。3.1混凝土底板失稳破坏的抗压性从表2可见,在所有泄洪工况下,(Fmax-G)/G最大值为3.83,表明底板块上举力Fmax为底板块自重的4.84倍。在底板缝隙止水设施破坏,锚固力失效的条件下,足以使底板块拔出座穴。这种破坏形式不是混凝土材料的强度或疲劳破坏,而是底板块整体掀出,因而底板并未发挥混凝土材料优越的抗压性,只是起到隔离水流与河床基岩,防止其冲刷的作用。如果对底板块上举力大小考虑不够,底板锚固施工不良,那么一旦底板缝隙止水设施破坏,底板块迟早要发生失稳破坏。此外,从图2可见,平底水垫塘底板承载长度(其底宽)小于反拱水垫塘底板承载长度(其底板弧长),所以,前者底板承受的水动力荷载比后者在横向更集中。3.2拱端推力分析考虑反拱水垫塘中反拱圈上下游横缝止水设施破坏,动水压强贯入底板缝隙,不计基岩锚固力的情况。假设模型试验得出的最大瞬时上举力沿拱圈径向均匀分布,即q=qPmax(见图2)。为简化起见,以3铰拱(3个铰位于两拱端和拱心处)进行分析,两拱端水平和垂直反力计算公式为式中:VA,VB,HA,HB分别为两拱端处垂直和水平反力;G=2γsdLRθc为反拱圈重;θc=38.88π/180;R=81.255m。两拱端径向和轴向反力为表3给出了各种泄洪工况下,反拱圈拱端极限推力最大值约为拱圈重的2.7倍。反拱圈的强度要求拱端推力强度小于岩体抗压强度和混凝土抗压强度。假设岩体为微风化花岗岩,抗压强度大于15MPa。混凝土抗压强度按400#水泥计算约39.2MPa,取拱端断面不均匀系数μ=2,则拱端推力强度可见,反拱圈截面和拱端岩体能在其压力强度范围利用混凝土和岩体材料抗压性能抵抗径向上举力荷载。因此,反拱水垫塘底板能充分利用混凝土材料优越的抗压性。反拱圈的稳定还要验证拱端整体滑动。由于其还涉及两岸山体岩石地质条件等问题,不便做一般分析,但已知拱端极限推力荷载,采用混凝土预应力等工程技术,在目前可以做到拱端整体稳定。因此,即使不考虑底板锚固条件,只要反拱水垫塘拱端保持稳定,反拱底板就能充分利用混凝土和两岸岩体的抗压性,依靠拱端稳定达到自身稳定。4锚固强度计算仍以表2中的试验条件和荷载为准,通过数值计算,比较上举力荷载对两种水垫塘截面尺寸的影响。定义几个参数:ηδ=δi/δt为锚固强度比,δi为反拱圈锚固强度,δt为平底板锚固强度。其物理意义表示以平底水垫塘锚固强度为准,反拱水垫塘底板锚固强度的大小,ηδ<1表示反拱水垫塘底板锚固强度低于平底水垫塘。ηNg=Ngi/Ngt为钢筋用量比,Ngi为反拱圈锚固的钢筋用量(按整个反拱弧长考虑),Ngt为平底水垫塘锚固钢筋用量(按整个底板横向宽度b=2Rsinθc考虑)。ηN=N/Nmax为拱端推力比,N为反拱圈达一定锚固强度ηδ时的拱端推力,Nmax为ηδ=0时的拱端极限推力。ηd=dη/d为拱端厚度比,dη为拱端推力达N时的拱端厚度;d=3m为拱端原厚度。ε为锚固后拱端推力N与反拱圈重G之比。4.1g/mm2锚筋计算根据表2中的试验数据,以直径dg=10(面积Ag=0.25πd2gg2),抗拉强度为σg=441N/mm2的锚筋,计算得出δt=7.84根/m2,即1个10m×10m的底板块受到的上举力达底板块自重的4.83倍时,若qr=δtσgAg,即可保证底板块在缝隙止水设施破坏时处于稳定状态。假定整个底板的横向宽度为b,则Ngt=bLδt=7992.2根。4.2拱端推力下降图4为锚固强度比对拱端荷载影响的计算曲线。可见,对于不同泄洪工况,当ηδ增加时,ηN不断减少,当ηδ=0.965,ηNg→1,ηN→0时,即反拱圈拱端最大推力为零。假使上举力荷载大于表2中的最大值,实际拱端推力大于极限推力荷载,拱端此时才开始承受推力作用,而不发生失稳。但对于平底板,如果上举力荷载大于表2中的最大值,底板块必定失稳。5d的影响图5给出了当拱端推力保持在极限推力时,锚固强度比对缩小拱端厚度的计算曲线。可见,随ηδ增加,ηd在减少。当ηd=0.2时,拱端厚度减少到20%。在这种条件下,拱端推力强度是否超过岩体和混凝土抗压强度则成为主要决定因素。可见,反拱底板厚度在底板锚固时可减小许多,而平底板厚度却不能减少。6反拱圈稳定机理本文从理论上分析了平底水垫塘和反拱水垫塘底板稳定性原理,得出平底水垫塘底板块稳定是以一个独立底板块的升浮作为控制条件的,而反拱水垫塘是利用拱作用将竖向、径向荷载变成反拱轴向压力,利用混凝土抗压性传递给反拱两端拱座,依靠山体和拱座稳定保持底板块自身稳定,将单个底板块在荷载作用下的稳定变成了反拱圈整体的稳定。以溪洛渡水垫塘实测底板块上举力的试验数据,分析和论证了:(1)反拱形状适应动水荷载沿横向变化规律,使其沿横向更为分散;(2)在底板缝隙止水设施破坏,锚固力失效的条件下,底板块上举力足以使平底板块拔出座穴,发生破坏时底板并未发挥混凝土材料的抗压性;而反拱水垫塘即使不考虑底板锚