程序框图与算法的基本逻辑结构课件

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构1算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表达它(即程序框图).函数图象算法程序框图一.程序框图2程序框图的概念程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.常见的程序框图图形符号名称功能流程线连接程序框连结点连接框图的两部分3图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”.42.常见的程序框图图形符号名称功能流程线连接程序框连结点连接框图的两部分56例如上一节“例1.

任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定”的算法可以用以下程序框图来表达.7第一步给定大于2的整数n.第二步令i=2第三步用i除n,得到余数r.第四步判断“r=0”是否成立，若是，则n不是质数。结束算法。若“r=0”不成立，则i的值增加1，仍旧用i表示。第五步判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法，否则，返回第三步。开始输入ni=2i＞n-1或r=0?n不是质数结束r=0?i=i+1否是1求n除以ii的余数r1n是质数是8否输入ni=2从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻辑结构.i=i+1否i＞n-1或r=0?是求n

除以i的余数n不是质数r=0?n是质数是9否二、算法的基本逻辑结构1.顺序结构:由若干个依次执行的步骤组成.顺序结构的流程图顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之

间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.步骤n10步骤n+1算法：第一步：输入第二步：计算第三步：计算的值；；11第四步：输出三角形的面积S。【例1】已知一个三角形的三边边长分别为

a,b,c,利用海伦—秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.【例1】已知一个三角形的三边边长分别为

a,b,c,利用海伦—秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.开始输出S结束开始框处理框输出框结束框输入a,b,c输入框程序框图:12练习：求两个实数a,b的算术平均值m.解：用数学语言S1:

输入两个实数a,b；S2：计算

c=a+b；S3:

计算

m=c/2；S4:

输出

m.输出

m开始输入a,bm

=c/2结束13满足条件？步骤A步骤B是否步骤A满足条件？是14否2.条件结构例1、任意给定3个正实数，设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在并画出这个算法的程序框图.15否开始不存在这样的三角形存在这样的三角形结束11输入是否同时成立？是程序框图：16练习：已知两个实数

,试给出寻找这两个数中最大数的一个算法，并画出该算法的流程图。算法：17程序框图：开始输入a,b的值a=b输出最大值a结束a<b？YN18满足条件?满足条件?循环体NY循环体NY直到型循环当型循环3.循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处

开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构.19例1、设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出程序框图。算法1:第一步，令i=1，S=0；第二步，判断i≤100是否成立.若是，则执行下一步，否则，输出S的值；第三步，计算S=S+i，i=i+1，然后返回第二步.i=1开始S=0i=i+1S=S+ii≤100?N输出S结束Y当型S：累加变量

i：计数变量20结束开始i=1S=0i=i+1S=S+i否i>100?是输出S直到型算法2：第一步，令i=1，S=0；第二步，计算S=S+i，i=i+1；第三步，判断i>100是否成立.若是，则输出S的值，否则，返回第二步；2122当型循环与直到循环的区别：①当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体.②当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.例7、某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图,输出预计年生产总值超过300万元的最 年份.算法分析：第一步，输入2005年的年生产总值第二步，计算下一年的年生产总值第三步，判断所得的结果是否大于300.若是,则输出该年年份;否则,返回第二步.2324程序框图的设计:⑴确定循环体:设a为某年的年生产总值,t为年生产总值的年增长量,n为年份,则循环体为t=0.05aa=a+tn=n+125⑵初始化变量:若将2005年的年生产总值看成计算的起始点,则n的初始值为2005,a的初始值为200.⑶设定循环控制条件:当“年生产总值超过300