坡面冲刷强度的理论计算

坡面冲刷强度的理论计算

0认识冲冲刷的物理力学机制车轮倾斜磨损是解决道路沿线常见问题的一个问题。在我国北方黄土地区和南方花岗岩地区修建公路、铁路时,由于线路工程开挖路堑,使天然条件下较为缓慢的自然侵蚀过程在很短的时间内迅速转变为工程性加速冲刷过程。认识坡面冲刷应解决两个关键问题:一是冲刷发生条件;二是冲刷强度。本文从以下3种途径来认识冲刷的物理力学机制:①从坡面流剪力入手。使土颗粒脱离土体运动和流失,归根到底是坡面流拖曳力的作用。②从坡面流流速入手。降雨强度大,历时长,坡面径流深,水流速度就大,就越容易发生冲刷,冲刷强度也越大。③从坡面流能量入手。坡面表层土体运移流失必然消耗一定能量,也就必须有能量来源,除了雨滴的动能,能量只有来自于坡面流的动能。由于坡面流剪力、流速和能量之间存在一定关系,这3个方面可以建立联系,并互相补充。1磨损后滑动边坡的磨损1.1力的影响作用在坡面冲刷过程中,土颗粒在坡面上除了本身的重力和粒间粘结力,会受到浮力、拖曳力FD、上举力FL、渗透压力Fs,在运动过程中还会受到粒间离散力p、摩擦阻力Ff等力的作用。在这些力的共同作用下,坡面土颗粒表现为失稳起动、运移、沉积。(1)土壤浮容重ww′=(γs-γ)πD36(1)式中,γs为土颗粒容重;γ为水的容重;D为土的粒径。(2)土颗粒背水面压力差拖曳力和上举力为液相水流对固相颗粒的作用力。水流和土颗粒表面接触时将产生摩擦力,当坡面流雷诺数稍大时,颗粒顶部流线将发生分离,并在土颗粒背水面产生涡辊,从而在土颗粒前后产生压力差,形成形状阻力F2。F1和F2的合力为拖曳力FD。冲刷过程中,土颗粒顶部的流速显著大于底部土颗粒间渗透水流的流速,根据伯努力原理,将产生压力差和与空气动力上升力类似的上举力FL。FD=CDπD24ρu202(2)FL=CLπD24ρu202(3)式中,CD为阻力系数;CL为上举力系数;ρ为水的密度;u0为土颗粒表面水流速度。(3)坡面流入渗当坡面表层渗透条件较好,入渗率较大时,坡面流入渗会产生与入渗方向一致的渗透压力FsFs=γJsπD36式中,Js为土中渗透水流的水力坡度。(4)运动过程会产生能量当大量颗粒运动时,有的刚起动,速度还很小,有的则已从水流中获得较大动能,以较快速度向前运动,且运动方向也不尽相同。这样,它们在运动过程中便不可避免地相互碰撞,由此发生能量交换,从而产生一定的力。粒间离散力可由动量原理来推求。1.2土颗粒击穿活动设路基边坡坡度为θ,水流与坡面水平轴成α角度。土颗粒的起动条件可表示为F(w′+Fs)cosθ-FL=f=tgϕF=√(FDsinα+(w′+Fs)sinθ)2+F2Dcos2α式中,f、tgϕ为土颗粒起动摩擦系数。用τ′表示坡面上土的起动拖曳力FD>f(w′-FL+Fs)=tgϕ(w′-FL+Fs)可得τ′cτc={(1+CLCDtgϕ)(cos2θ-sin2θcot2ϕ)}⋅{(FLFDcosθ+sinθsinαcot2ϕ)+cotϕ[cos2θ-sin2θcot2ϕ+(FLFD)2sin2θ+2FLFDsinθcosθsinα+sin2θsin2αcot2ϕ]12}-1τc为土颗粒在平面上的起动条件(θ=0)。考虑两种特殊情况,也是最常见的情况,对上式进行简化。(1).90，即水流沿坡向下流动，相当于侵蚀和磨损槽底部的磨损τ′cτc=cosθ-sinθtgϕ(4)(2)sin+clcdsin+cot2+cot2+cot2+cot2+cot2+clcdτ′cτc=(cot2θ-cot2ϕ)(cotϕ+CLCD)sinθCLCDcotθ+cotϕ√cot2θ-cot2ϕ+(CLCD)2(5)1.3流速分析的数由于坡面流速度场和剪力场之间存在一定关系,在得出土的起动拖曳力后,又可转而推求起动流速。这里从对数流速出发进行分析。U=5.75U⋅log12.27χRks=5.75√τ0ρlog12.27χRks由此可推导出起动流速Uc表达式在沟槽底部或坡面上(α=90°)Uc=5.57√γs-γ+γJsγgD(cosθ-sinθtgθ)f(U⋅Dv)log12.27χRks(6)2磨损结构坡面冲刷强度可看作坡面流的冲刷能力,包括推移冲刷(土中粒径较大部分)和悬移冲刷(土中粒径较小部分)两部分。2.1下收入的tgcos设单宽推移冲刷能力gb,水流搬运推移质的效率为eb,则有gb=Wb′ˉubWb′u¯btgαcosθ=τ0Ueb(7)式中,Wb′为单位面积上推移质水下重量;u¯b为推移质垂线平均运动速度;α为为土的内摩擦角;θ为为坡度。得单宽推移冲刷能力gb,gb为具有功率的量纲(FL/T)gb=k1τ0Uebtgαcosθ(8)式中,k1为校正系数。2.2悬移质单宽输沙率颗粒在水流中以沉速ω下沉,但悬移质的重心作为一个整体基本保持在一定高程,这意味着水流必须以ω的速度将颗粒群举起。水流紊动悬浮泥沙所做的功为Ws′ω,Ws′为单位床面面积以上水柱悬移质的水下重量。则悬移质单宽输沙率gs为gs=Ws′u¯s(9)式中,u¯s为悬移质垂线平均运动速度。用es表示维持悬移运动的效率。见式(7),有Ws′ωcosθ=τ0U(1-eb)es代入(9)式,得gs=τ0Uesu¯sωcosθ(1-eb)(10)由于悬移质运动速度与水流速度接近,有u¯s=1h-a∫ahSvudy式中,a为悬移区下限距床面的距离;Sv为距床面y处水流悬移质含量。最终可推导得出gs=k2τ0UUωcosθes(1-eb)c(11)式中,k2为校正系数。3冲刷强度计算以南方花岗岩风化土路堑边坡为例。由于开挖路堑,剥离了花岗岩风化壳中抗冲蚀性较强的土壤层和红土层,使砂土层直接出露于地表,坡面冲刷严重。综合(8)式和(11)式,可得坡面流总冲刷能力gt为gt=τ0Ucosθ(k1ebtgα+k2es(1-eb)Uω)式中,τ0=γhJ=γhsinθ,γ=1×104N/m3,坡面径流深度h取5cm,θ取30°;U选用曼宁公式,U=1nR2/3J1/2=1nh2/3(sinθ)1/2,式中,曼宁系数n取0.025;k取ksh;eb一般在0.11至0.15,取0.13;对无粘性土,α≈33°,tgα≈0.63;取es=0.023进行计算;对ω,选用ω=1.72γs-γγgD,γs=2.65×104Ν/m3,D取0.1cm进行计算。得到此条件下坡面冲刷强度为20.27N·m/s。由(4)式,f(U⋅Dv)取0.04