直流电机双闭环调速系统建模与参数辨识

直流电机双闭环调速系统建模与参数辨识

1“类等效”建模方法的提出在实际应用直流电机的情况下，为了获得更好的静态和动态性能，必须建立两个环形电机故障调节系统（lm）来控制直流电机。由于直流电机应用的普遍性,双闭环调速系统的研究已有很多先例,但大部分研究都集中在内部控制器结构和控制参数的整定上[2∼4].而双闭环调速系统往往作为执行机构成为实际系统中的一个重要部分.为方便整个系统的设计与研究,精确地建立双闭环调速系统的模型十分必要.前期研究,主要有软件模拟或简单数据分析建立模型的方法,但这些方法建立的线性模型显然不能反映真实系统.“类等效”建模的方法,通过对实际对象的定性了解,根据实际对象动态特性的主要特征量,建立结构合理的简化数学模型.本文从双闭环调速系统的特征出发,利用“类等效”建模的方法,建立了简化非线性状态空间模型采用改进遗传算法对模型参数进行了精确辨识,并进行了验证实验.2“等等分布模式”的建立系统系统的“qui萨”2.1双闭环传动控制器设计双闭环调速系统由直流电动机环节;功率驱动环节;电流、转速控制环节共同构成.通过推导,可以得到双闭环调速系统的动态结构图,如图1.双闭环调速系统为了实现转速和电流两种负反馈的作用,分别设置了转速调节器WASR和电流调节器WACR.两个调节器一般都采用PI调节器WASR在实际运行中可能处于不饱和、饱和的两种状态.其次,双闭环调速系统包含了电流、转速两个控制回路,所以系统不能简单地用线性控制理论分析.文献5中,用式(1)是不能正确描述该系统的.其中:kp为比例系数,kx为阻尼系数,为无阻尼自振角频率.2.2双闭环系统的状态空间仿真图2是双闭环调速系统零初始状态下,启动时的转速特性曲线,根据特性曲线的特征,整个过程分为电流上升段、恒流升速段和转速调节段3个阶段.在0∼t1时间段是电流上升段.系统突加给定Un*后,WASR的输入偏差电压∆U=Un*-Un较大,WASR的调节参数在实际设定时也较大,所以WASR很快进入了饱和,输出值Ui*达到最大值Ui*max.而电流调节器WACR在Ui*最大值的输入作用下,电流Id迅速上升,当Id达到最大值时,这个阶段结束.由于整个过程时间非常短,转速变化不大,我们把系统等效为一个τ时间的纯滞后.在数学表达上表示为转速给定的一个纯滞后,表达为Un*(t-τ).在t1∼t2时间段是恒流升速段,这个过程持续到转速值超过给定值.由于这个阶段∆U一直为正,所以WASR一直处于饱和状态.WASR的输出Ui*(也就是电流给定)保持在最大值Ui*max,转速环只是提供了一个恒定的电流给定Ui*max,即电流调节器在恒定的给定下运行.同时由于WACR作用,电流Id保持在最大值,转速表现为加速度恒定的线性增长,如图2.根据“类等效”模型简化的方法,可以把系统中电机与电流环等效为一个积分环节,并设积分时间常数为T2,如图3中的I所示.在t2时刻后系统进入了转速调节段.此时转速超调,∆U为负,使WASR从饱和值降下来,退出饱和状态.这样WASR,WACR都不饱和,同时起调节作用,系统表现为线性系统.上述分析中,可以看到,WASR在整个过程中从不饱和进入饱和态,又从饱和值退出饱和态.因此我们用一个比例、积分和饱和非线性环节来表示WASR,如图3中II部分.设比例系数为K,积分时间常数为T1,饱和非线性环节的线性域宽度为λ饱和特性影响了系统的整体性能.则双闭环调速系统的动态结构图可以简化为图3的形式.采用图3定义的状态变量,系统的状态空间模型可以化简为式(2):通过如上推导,双闭环系统的模型简化为带有未知参数(T1,T2,K,α,λ,τ)的状态空间模型,得到了可以完全描述系统的一个模型表示式(2)中-λ˙x2λ反映了模型内部饱和的特性.在仿真计算中,若已知系统t时刻状态,计算t+∆t时刻的状态有3个步骤:1)线性计算.先假设t+∆t时刻WASR还未饱和,系统表现出线性系统的特性.则利用式(2)并忽略-λ˙x2λ,直接计算系统的各状态与输出.2)饱和上限修正.如果在线性计算后,出现˙x2>+λ,说明t+∆t时刻的WASR调节器达到饱和上限值,线性计算得到的WASR输出值˙x2,WASR内部状态x1已经不是真实值.˙x2真实值应为λ,把λ代入式(2),可以反求出x1状态的真实值.则对uf8f1˙x2,x1以及输出y需要进行如式(3)的修正:3)饱和下限修正.同理如果在线性计算后,出现,,x1,y需要进行如式(4)的修正:3改进遗传算法由于式(2)中的参数(T1,T2,K,α,λ,τ)在实际系统中难以精确测量,因此按传统的方法难以获得有效的模型.本文根据容易测量得到的实际转速响应数据,采用改进的遗传算法实现对上述参数的精确辨识.这样的辨识方法得到的参数精度高,更加能反映实际系统.遗传算法是一种具有广泛适用性的优化搜索算法.古建功、李祖枢等人通过引入海明距离、正交试验设计、动态编码、多点变异、反馈式突变等思想,有效解决了在传统遗传算法中“近亲繁殖”与早熟收敛等问题.结合模型辨识的特点,选取评价函数为其中:n(i),ˆn(i)分别表示实际系统和简化模型在第i个采样时刻的转速值,m表示采样点的数目.因此,本优化问题就归结为实现目标minf(Z),L<Z<U,其中L,U为模型参数Z的可行解空间.改进遗传算法的实施步骤请参考文献.4双闭环铁路系统模型的建立上述部分已经得到了双闭环调速系统的非线性简化模型,并且引入改进遗传算法作为辨识手段.为了验证模型的正确与优越性,我们以建立单套MAXONRE36直流电机双闭环调速系统的模型为实验目的,验证上述结论.MAXONRE36直流电机双闭环调速系统由MAXONRE36直流电机,MAXONADS50/5驱动器和HEDL5500编码器构成.从ADS50/5驱动器的内部结构上看,该驱动器不但起到了功率放大的作用,而且通过内部放大器构成了转速和电流的反馈控制.其电流环和转速环均采用了PI控制器,是一个典型的双闭环调速系统.为双闭环调速实验系统建立如式(2)的模型结构,共有6个参数需要辨识.为了辨识需要,以5ms采样频率采集不同给定下转速响应的数据,如图4.纯滞后时间τ可以直接从图4中测量τ=0.04s.其他5个参数(T1,T2,K,α,λ)很难通过直接测量获取,因此采用改进遗传算法对其辨识.将这5个参数编码为Ch={T1,T2,K,α,λ},先通过图4中给定为100r/min的转速响应数据,估算出参数的初始值Chestim={10,1.6,0.9,1.01100}.设定群体大小M=200,交叉率Pc=0.1,变异率Pm=0.1,种群进化的代数N=3000.计算染色体的适应度(式5)时,采用在100r/min给定下2.5s的启动数据(采样点的数目m=2.5s/5ms=500),仿真的时间步长为0.005s,解微分方程的算法是固定步长的4阶龙格库塔法.实验中,随着进化代数增长,适应度迅速降低,在接近1000代时最佳个体的适应度平稳在35(r/min)2附近,寻找得到较优的参数(10.201.4,0.35,1.04,117.25,0.04).此直流电机的转速范围是0∼250r/min,在50r/min,100r/min,150r/min200r/min不同的初始给定下,等效模型的响应如图4中实线部分.为了比较差异,对系统建立如式(1)的二阶模型.仍采用上述的改进遗传算法进行辨识,辨识后,最佳个体适应度为165,最佳个体kp=0.97n=5.9,kx=0.54.2阶模型在不同给定下响应,如图4的虚线部分.首先从给定为100r/min的仿真效果上对比适应度代表了双闭环调速系统在500个采样时刻,实际系统和被辨识模型的误差平方和.在非线性简化模型的仿真过程中,最佳个体的适应度为35(r/min)2.每个时刻的平均误差平方为35/500=0.07(r/min)2,模型参数辨识达到了很高的精度.而二次模型最佳个体的适应度为165是本文模型的4∼5倍.其次从整个转速范围内分析,明显可以得到,虽然在100r/min二次模型和实际曲线比较吻合,但是在其他转速下与实际数据差别较大.而本文的模型在整个转速范围内都与实际数据的偏差较小,可以代替实际系统.从以上的对比分析看,本文建立的模型,定性与定量上都明显优于传统的2阶模型.从简化模型建立的过程看,模型在简化过程中,首先保留了双闭环调速系统主要的特征—非线性,其次根据在恒流升速段的恒加速度特征对系统进行了简化而辨识过程中,又引入改进遗传算法来得到高精度的辨识参数,这些都保证了简化模型保存了双闭环调速系统的主要特征,结构合理,精度较高.5模型辨识和模型验证测试在双闭环调