实际问题与二次函数二次函数与拱桥类问题人教版九年级上册数学_第1页
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文档简介

课题二次函数与拱桥类问题课型新授课课时1序号课标分析知识技能：1.能根据题意能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系。能将实际问题转化为二次函数模型。2.能建立二次函数解析式，并能应用二次函数的相关性质解决实际几何问题。数学思考：会独立思考问题，表达自己的想法。问题解决:从“数”(解析式)和“形”(图象)的角度理解二次函数与实际问题之间的联系，体会“数形结合”的思想，以及建模的转化思想。情感态度：通过用二次函数解决实际生活中的问题，体会函数知识的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系.学情分析已有知识经验：\o"欢迎登陆"学习了一次函数和二次函数图象与性质。已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。教学重难点教学重点：能够建立合适的直角坐标系，并找到数量关系，利用二次函数性质解决问题.教学难点：灵活建立直角坐标系，准确找到数量关系.教学目标1.能根据题意能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系。能将实际问题转化为二次函数模型。

2利用二次函数解决实际问题时应如何建立适当的坐标系从而使解题简便．教学准备PPT教学过程教学环节教学内容学生活动评价活动预设与补救环节1复习回顾1.二次函数解析式常见的形式有哪几种？并说明其特征.出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值.y=x2－4x－5；y=－x2－3x+4.学生独立思考预设：部分学生不能回答出。补救：生生互助，师生互助。环节2探究新知如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.水面下降1m，水面宽度增加多少？怎样建立直角坐标系比较简单呢？水面下降1m，水面宽度增加多少？学生思考小组讨论交流解决抛物线型实际问题的一般步骤.1.根据题意建立适当的直角坐标系；2.把已知条件转化为点的坐标；3.合理设出函数解析式；4.利用待定系数法求出函数解析式；5.根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算.预设：部分学生不能够正确的计算出来。补救：学生解释，老师补充。环节3当堂练习自动喷灌设备的喷流情况如图，设水管AB在高出地面3.5米的B处有一自动旋转的喷水头，水流是抛物线形，喷头B与水流最高点C连线与地面成45°角，水流最高点C比喷头B高2米，求水流落点D到点A的距离。4÷51.学生独立完成。2.小组交流讨论展示学生实践结果。预设：部分学生在做的过程中遇到困难。补救：生生互助，教师讲解。环节51.这节课你有哪些收获？1.学生思考1.能说出本节课的收获。教师个别辅导、优生帮助掌握。作业必做：完成

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