计算思维教育的目标与目标

计算思维教育的目标与目标

一、确定计算思维的存在范围2006年3月，周立珍教授在著名的国际计算机杂志上发表了一篇关于计算思维的文章，并用三种技能定义了“计算思维”。该定义被国际学术界广泛使用。然而人们仍然在问,计算思维是什么?计算思维的核心是什么?计算思维的组成元素是什么?计算思维会因学科的不同而不同吗?显然,要给出计算思维的一个内涵式的定义是困难的,周以真教授为此给出了一个外延式的定义,并请大家尽可能地补充。周以真教授希望人们不要将精力放在计算思维的定义上,而更多的是将精力放在计算思维的运用上,通过计算思维在各自学科领域创造性地进行科学发现与技术创新。周以真是成功的,她联合美国国家科学基金会的各个学科部门,推动了美国两个重大的国家科学基金研究计划CDI和CPATH,促进了美国以计算思维引领的各学科的发展。在她退出美国国家基金会后不久,她又得到了微软公司的邀请,担任了微软负责研发的副总裁职务。毫无疑问,周以真教授的建议是正确的,通过计算思维,可以在多学科的行动中,进行根本的、范式变化的研究与发现。一般来说,一个好的研究“主题”在开始的时候,可以先用外延式的方式尽可能拓展开来,随着研究的深入,人们希望建立一个框架,让更多的人更容易理解这个“主题”,持续地发挥这个“主题”的作用,进一步拓展它的应用范围。教育部高等学校大学计算机课程教学指导委员会遵循这样的基本原则,鼓励学校、教师先实践。在已有的大量实践基础上,教指委认为,目前很有必要尽快给出计算思维表述体系的一个基本框架,进一步推动这项改革。本文作者受教指委的委托,对此展开了研究工作。二、核心问题是计算思维在构建计算思维的表述体系之前,人们希望先明确计算思维的教育目的之所在。本文认为,计算思维教育的目的是培养一种思维习惯,一种像计算机科学家思考问题那样的习惯。在研究层面,对于一个问题的解决,著名计算机科学家、1998年图灵奖获得者詹姆士·格雷(JamesGray)的思路(习惯)是这样的:(1)首先,对问题进行非常简单的陈述,即要说明解决一个什么样的问题。他认为,一个能够清楚表述的问题,能够得到周围人的支持。虽然不清楚具体该怎么做,但对问题解决之后能够带来的益处非常清楚。(2)其次,解决问题的方案和所取得的进步要有可测试性。(3)最后,是整个研究和解决问题的过程能够被划分为一些小的步骤,这样的话就可以看到中间每一个取得进步的过程。在技术层面,美国华盛顿大学教授、美国国家研究立法委员会计算机文化协会主席史耐德(SnyderLawrence)教授在其撰写的《新编信息技术导论:技能、概念和能力》一书中指出,人们可以从抽象的角度来思考信息技术。他写道,当你成为数字文人之后,你可以从抽象的角度来思考技术,而且更喜欢(习惯)提以下问题:(1)对于这个软件,我必须学会用哪些功能,才能帮助我完成任务?(2)该软件的设计者希望我知道些什么?(5)为完成指定任务,该软件还需要其他哪些信息?(6)我是否在其他软件中见到过这个软件中的操作?在专业层面,对于一个专业的计算问题,笔者认为:从计算的手段来看,我们应当使计算机械化(如算盘、手摇计算机、模拟计算机、电子数字计算机);从计算的过程来看,我们应当使计算形式化(如图灵机、计算理论);从计算的执行来看,我们应当使计算自动化(如冯·诺依曼机)。在计算思维的研究中,教育部高等学校大学计算机课程教学指导委员会主任委员李廉教授认为,在传统的教学中,计算思维是隐藏在能力培养内容中的,要靠学生“悟”出来,现在要把这些明白地讲出来,让学生自觉地去学习,提高培养质量,缩短培养的时间。从软件开发的角度,他提出了抽象与绑定的研究思路,大致是,抽象是构建和理解复杂系统的工具,规范是现实世界到虚拟世界的抽象;而绑定是虚拟世界到现实世界的重现,所有的软件开发,无非都是抽象与绑定的结果。美国计算机科学技术教师协会则认为,计算思维的教育应存在于每一所学校的每一堂课程的教学中。他们认为衡量是否采用了计算思维,取决于对于一个要解决的问题,教师能否有意识(习惯)地提出以下问题:(1)人与计算机的计算能力有多大,各自的局限性是什么?(2)研究的问题复杂性有多大?(4)什么样的技术可以应用于当前的问题讨论中?(5)什么样的计算策略更能有效地解决当前的问题?以上是计算机科学家以及计算机教师协会关于问题解决的思维习惯。随着研究的深入,人们不仅需要总的一般性的认识,人们还希望建立在某种合理框架上的认识,以便系统地、有步骤地、鲜明地培养这种习惯,最终全面提高人们的计算思维能力。三、denning的核心观点计算思维表述体系的框架,涉及计算思维的组成元素以及这些组成元素之间的相互关系。在美国CPATH计划的支持下,经过几年的努力,已取得一些成果。如在CPATH计划的支持下,美国德保罗大学(DePaulUniversity)的教授们就在ACM前主席Denning“伟大的计算原理”概念分类的基础上构建了一个教学框架,把通识教育中的核心技能——逻辑推理、写作和伦理联系了起来。Denning设想,在向各学科介绍计算原理时要力争做到通俗易懂,通过大众化的解读来建立一种超越学科范畴的计算共识,由此构建不同学科之间的全新关系。他表示,计算原理可以被归为7个类别,每个类别都从一个独特的视角去看待计算本身。根据Denning的观点,7个伟大的计算原理分别是:计算、通信、协作、记忆、自动化、评估和设计。1.denning第5类是受内部分Denning的7项“伟大原理”奠定了一个基础,这个基础可以帮助人们认识和组织计算思维的实例,并将它们进行有效的分类。同时,这个基础也可以认为是一个框架,这个框架可以帮助人们将计算思维运用到计算机科学以外的领域。在基于“伟大的计算原理”研究中,我们认为,“抽象”也是一个伟大的计算原理,应纳入框架之中。另外,Denning划分的概念之间没有层次和逻辑关系,还需进一步完善。下表给出基于“伟大的计算原理”构建的计算思维表述体系框架。2.大概念中的计算方法在周以真的文章中,计算思维指的是一种能力,这种能力通过熟练地掌握计算机科学的基础概念而得到提高。周以真将这些基础概念用外延的形式给出:约简、嵌入、转化、仿真、递归、并行、抽象、分解、建模、预防、保护、恢复、冗余、容错、纠错、启发式推理、规划、学习、调度等。周以真希望人们对这些基础概念继续补充,本文认为,这些基础概念至少还应该包括CC1991给出的12个核心概念:绑定、大问题的复杂性、概念模型和形式模型、一致性和完备性、效率、演化、抽象层次、按空间排序、按时间排序、重用、安全性、折中与结论。显然,12个核心概念与周以真给出的基础概念有些是重合的,如“建模”与“概念模型和形式模型”。下面,对以上概念进行分类,力求减少它们的交集。另外,我们希望更多的学者对这些概念(包括扩展的基础概念)在研究的基础上进行更有效的分类,以使该框架更加完善。在本文给出的计算思维表述体系框架中,“计算”是一个中心词,是第一层次的概念,其他7个概念以“计算”为中心并服务于“计算”;7个概念中的“抽象、自动化和设计”为第二层次的概念,是从不同方面对“计算”进行的描述;“通信、协作、记忆、评估”蕴含在“抽象、自动化和设计”三个概念之中,是计算机科学中仅次于“抽象、自动化和设计”的基础概念,属框架中第三层次的概念(如下图所示)。对这些概念的理解,有助于加深人们对“计算”的认知。下面,分别对这些概念进行定义。(1)计算(Computation)是执行一个算法的过程。从一个包含算法本身的初始状态开始,输入数据,然后经过一系列中间级状态,直到达到最终也即目标状态。计算不仅仅是数据分析的工具,它还是思想与发现的原动力。可以认为,计算学科及其所有相关学科的任务归根结底都是“计算”,甚至还可以进一步地认为,都是符号串的转换。效率是计算问题的核心,以计算思维为切入点的大学计算机教学改革最大的亮点在于充分地重视“计算复杂性”这个与“效率”有密切联系的核心概念。一般来说,掌握一个概念往往需要举出反映该概念本质的3个经典案例和3个反例。计算包含的核心概念有:大问题的复杂性、效率、演化、按空间排序、按时间排序;计算的表示、表示的转换、状态和状态转换;可计算性、计算复杂性理论等。(2)抽象(Abstraction)是计算的“精神”工具。周以真认为,计算思维的本质是抽象化。至少在两个方面,计算学科中的抽象往往比数学和物理学更加丰富和复杂。第一,计算学科中的抽象并不一定具有整洁、优美或轻松的可定义的数学抽象的代数性质,如物理世界中的实数或集合。例如,两个元素堆栈就不能像物理世界中的两个整数那样进行相加,算法也是如此,不能将两个串行执行的算法“交织在一起”实现并行算法。第二,计算学科中的抽象最终需要在物理世界的限制下进行工作,因此,必须考虑各种的边缘情况和可能的失败情况。抽象包含的核心概念有:概念模型与形式模型、抽象层次;约简、嵌入、转化、分解、数据结构(如队列、栈、表和图等)、虚拟机等。(3)自动化(Automation)是计算在物理系统自身运作过程中的表现形式(镜像)。什么能被(有效地)自动化是计算学科的根本问题。这里的“什么”通常是指人工任务,尤其是认知任务,可以用计算来执行的任务。我们能够使用计算机来下棋吗?能够解决数学问题吗?给出关键字能够在因特网上搜索到我们头脑中想要的东西吗?能够实时地将汉语和英语互译吗?能够指引我们开车穿过偏僻地形的地区吗?能够准确地标记图像吗?能够看到我们眼睛看到的东西吗?在周以真的论文中,她认为,计算是抽象的自动化。自动化意味着需要某种计算机来解释抽象。这种计算机是一个具有处理、存贮和通信能力的设备。计算机可以被认为是一台机器,也可以是一个人,还可以是人类和机器的组合。自动化包含的核心概念有:算法到物理计算系统的映射,人的认识到人工智能算法的映射;形式化(定义、定理和证明)、程序、算法、迭代、递归、搜索、推理;强人工智能、弱人工智能等。(4)设计(Design)是利用学科中的抽象、模块化、聚合和分解等方法对一个系统、程序或者对象等进行组织。在软件开发中,设计这个词意味着两件事:体系结构和处理过程。一个系统的体系结构可以划分为组件以及组件之间的交互活动和它们的布局。处理过程意味着根据一系列步骤来构件一个体系结构。好的设计有正确性、速度、容错性、适应性等4个标准。正确性意味着软件能符合精确的规格。软件的正确性是一项挑战,因为对一个复杂系统来说精确的规格是很难达到的,而证明本身就是一个棘手的问题。速度意味着我们能够预测系统在我们所期望的时间内完成任务。容错性意味着尽管有一些小错误但软件和它的主系统仍然能够正确地运行。适应性意味着一个系统的动态行为符合其环境的使用。设计包含的核心概念有:一致性和完备性、重用、安全性、折中与结论;模块化、信息隐藏、类、结构、聚合等。(5)通信(Communication)是指信息从一个过程或者对象传输到另一个过程或者对象。通信包含的核心概念有:信息及其表示、香农定理、信息压缩、信息加密、校验与纠错、编码与解码等。(6)协作(Coordination)是为确保多方参与的计算过程(如多人会话)最终能够得到确切的结论而对整个过程中各步骤序列先后顺序进行的时序控制。协作包含的核心概念有:同步、并发、死锁、仲裁;事件以及处理、流和共享依赖,协同策略与机制;网络协议、人机交互、群体智能。(7)记忆(Recollection)是指通过实现有效搜索数据的方法或者执行其他操作对数据进行编码和组织。计算思维表述体系中的记忆是人们讨论大数据背后的原理之所在,没有“记忆”这个伟大原理,大数据就是空谈。记忆包含的核心概念有:绑定;存储体系、动态绑定(names、Handles、addresses、locations)、命名(层次、树状)、检索(名字和内容检索、倒排索引);局部性与缓存、trashing抖动、数据挖掘、推荐系统等。(8)评估(Evaluation)是对数据进行统计分析、数值分析或者实验分析。评估包含的核心概念有:可视化建模与仿真、数据分析、统计、计算实验;模型方法、模拟方法、benchmark;预测与评价、服务网络模型;负载、吞吐率、反应时间、瓶颈、容量规划等。四、主kenson在突出工作中的重要角色计算思维表述体系的建立,有助于计算领域以外的人了解和运用计算思维,伴随经典实例的计算概念讲授,可以让计算领域以外的人了解计算的美丽与愉悦,拓展计算思维的应用范围。虽说计算作为一门学科存在的时间不长,但人们已经认识到计算在科学界的影响力。1982年,诺贝尔物理学奖得主KenWilson在他的获奖演讲中就提到计算在他的工作中扮演的重要角色。2013年的诺贝尔物理学奖、生理学或医学奖都与“计算”有关,化学奖的主要成果“复杂化学系统多尺度模型的创立”,这更是一个典型的用计算思维的方式——结构和算法的过程得到科学新发现的实例。在分子生物学领域取得的研究进展中,计算和计算思维已经成为其核心内容。如今在研究许多复杂的物理过程(如群鸟行为)时,最佳方式也是将其理解为一个计算过程,然后运用算法和复杂的计算工具对其进行分析。从计算金融学到电子贸易,计算思维已经渗透到整个经济学领域。随着越来越多的档案文件归入各种数据库中,计算思维正在改变社会科学的研究方式。甚至音乐家和其他艺术家也纷纷将计算视为提升创造力和生产力的有效途径。总的来说,计算思维为人们提供了理解自然、社会以及其他现象的一个新视角,给出了解决问题的一种新途径,强调了创造知识而非使用信息,提高了人们的创造和创新能力。1.dna串结构的编码在许多不同的科学领域,无论是自然科学还是社会科学,底层的基本过程都是可计算的,可以从计算思维的新视角进行分析。其中,“人类基因组计划”就是一个典型案例。用数字编码技术来解析DNA串结构的研究是计算思维的一个经典实例,其为分子生物学带来了一场革命。将有机化学的复杂结构抽象成4个字符组合而成的序列后,研究人员就可以将DNA看作一长串信息编码。DNA串结构实际就是控制有机体发育过程的指令集,而编码是这一指令集的数据结构,基因突变就类似于随机计算,细胞发育和细胞间的相互作用可视为协同通信的一种形式。沿着这一思路,研究人员已经在分子生物学领域取得了长足的进展,最具代表性成绩就是“人类基因组计划”中包括的人体内全部DNA解码、基因测序并绘制人类基因图谱、开发基因信息分析工具等一系列任务的圆满完成。2.计算法定纸卡的应用和发展折纸又称“工艺折纸”,是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动。折纸发源于中国,在日本得到了很大的发展,历经若干世纪,现在的日本折纸已成为一项集艺术审美、数学和计算机科学于一身的新艺术,而且还催生了名为“计算折纸”的新领域。该领域通过与折纸算法有关的理论来解答折纸过程中遇到的问题。如在折出某个物品之前事先将这一物品的外形抽象成一张图,这就用到了图论。一旦将某个物体抽象为图的形式就可以得到描述整个折叠顺序的算法,这就意味着该物品对应的折纸过程完全可以实现自动化,运用计算思维的这种抽象和自动化方法还可以做出更多更为复杂的折纸。折纸艺术家可以在完成折纸工序自动化的过程中,从折纸创新的角度向人们更为具体地介绍折纸的基本概念。在美国德保罗大学基于计算思维的教学改革中,已成功地将这种解决问题的新方法及其案例融入课程,特别是人文类课程的教学中。3.从运营数据的角度挖掘数据模式采用计算思维还可