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数学广角（抽屉原理）石嘴山市第六小学

雍惠萍把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。你认为这句话对吗？1、把铅笔都放进笔筒里，允许某个笔筒里空着。2、结果类似的视为一种情况。3、4人为一小组，边摆边把结果记录下来，看一共有几种摆法。活动要求：我们把各种情况都简单的罗列出来发现：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。1、把5支铅笔放进4个总笔筒里，有一个笔筒里至少放进几支笔？2、6支铅笔放进5个笔筒呢？3、6支铅笔放进5个笔筒呢？4、6支铅笔放进5个笔筒呢？想一想

只要待放物体比抽屉数多1，总有一个抽屉至少放进2支铅笔。抽屉原理一：

如果待放物体比抽屉数不是多1，又会怎样呢？想一想：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本呢？

7÷3＝2（本）……1（本）2+1=3（本）如果有8本书放进3个抽屉，又会怎么样呢？10本呢？8÷3＝2（本）……2（本）2+1=3（本）10÷3＝3（本）……1（本）3+1=4（本）你是这样想的吗？你有什么发现？物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现

抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早是由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数学问题，所以该原理又称狄利克雷原理，该原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放入9个抽屉，总有一个抽屉至少放了2个苹果，这个原理称为抽屉原理，另一个是6只鸽子飞进5个鸽笼里，总有一个鸽笼至少飞进2个鸽子，所以也称鸽子原理。你知道吗？1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1（只）……2（只）1＋1＝2三、知识应用2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2（只）……3（只）2＋1＝3三、知识应用随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2三

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