2023学年完整公开课版整式的加减3

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4整式的加减第三章整式及其加减第3课时整式的加减化简：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）解：原式=6x2－3y2－6y2＋4x2

=10x2－9y2导入新课任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加小组游戏

重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？

如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：

.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：

.将这两个数相加：

+

=

.10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)讲授新课整式的加减一合作探究10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论：这些和都是11的倍数.做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减

你又发现什么了规律？

原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728－827=－99.你能看出什么规律并验证它吗？设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c).举例：任意一个三位数可以表示成100a+10b+c结论：原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.议一议

在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项

八字诀整式的加减运算典例精析

变式训练1

已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.解：设这个多项式为A，则由题意得

(3x4-5x2-3)－A＝2x2-x3-5+3x4.所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4)＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)＝x3－7x2＋2.

变式训练2

求比多项式5a2－2a－3ab＋b2小5a2－ab的多项式解：(5a2－2a－3ab＋b2)－(5a2－ab)＝5a2－2a－3ab＋b2

－5a2＋ab＝(5－5)a2＋(－3＋1)ab－2a＋b2＝－2ab－2a＋b2例2

求

的值，其中先将式子化简，再代入数值进行计算解：当时，原式→去括号→合并同类项﹜将式子化简拓展

已知A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x＋1，小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A－B＋C的结果却是一样的．你认为这可能吗？说明你的理由．理由：A－B＋C＝(－6x2＋4x)－(－x2－3x)＋(5x2－7x＋1)＝－6x2＋4x＋x2＋3x＋5x2－7x＋1＝1.

解：可能．由于结果中不含x，所以不论x取何值，A－B＋C的值都是1.通过本节课我们明白了：

（1）整式的加减一般步骤是：

去括号——合并同类项.(2)整式加减的结果还是整式.(3)在进行整式加减的时一定要注意括号的使用.1、计算(1)－ab3+2a3b－a2b－ab3－a2b－a3b

(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）

(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)(4)(a3－2a－6)－(a