鲁科版物理选修3-4配套学案第4章光的折射与全反射本章优化总结Word版含答案

本章优化总结测介质折射率的方法1.测水的折射率（1）成像法原理：利用水面的反射成像和水的折射成像.方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插入一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′（折射成像）恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′（反射成像）重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率为n＝eq\r(\f(BC2＋d2,AC2＋d2)).（2）插针法原理：光的折射定律.方法：如图所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP（使∠PON<45°），在直线OP上P、Q两点垂直地插两枚大头针.把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直.在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像.从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率为n＝eq\f(sini,sinr).（3）视深法原理：利用视深公式h′＝eq\f(h,n).方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示.调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝eq\f(h,h′).（4）全反射法原理：全反射现象.方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示.在水面上观察，看到一圆形的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝eq\f(\r(D2＋4h2),D).2.测玻璃的折射率插针法：运用光在玻璃两个界面处的折射.如图所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移.用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，量出入射角i和折射角r，据n＝eq\f(sini,sinr)计算出玻璃的折射率.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率.开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像.如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失.此时只须测量出，即可计算出玻璃砖的折射率.请用你的测量量表示出折射率n＝.[思路点拨]P1、P2的像恰好消失，说明沿P1、P2的光线发生全反射，玻璃砖绕O点转过的角即临界角.[解析]看不到P1、P2两根针，说明沿P1P2的光线发生了全反射，如图所示，入射角i＝θ＝C，由sinC＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(1,sinθ).[答案]玻璃砖绕O点转过的角度θeq\f(1,sinθ)求解本题的关键是确定发生全反射的临界角，方法是根据法线始终和玻璃砖直径垂直，直径转过的角度就是法线转过的角度.1.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行.正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示.（1）此玻璃的折射率计算式为n＝（用图中的θ1、θ2表示）；（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度（选填“大”或“小”）的玻璃砖来测量.解析：（1）据题意可知入射角为（90°－θ1），折射角为（90°－θ2），则玻璃的折射率为n＝eq\f(sin（90°－θ1）,sin（90°－θ2）)＝eq\f(cosθ1,cosθ2).（2）玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确，故应选用宽度大的玻璃砖来测量.答案：（1）eq\f(cosθ1,cosθ2)（2）大光的折射与全反射的综合应用1.正确、灵活地理解应用折射率公式教材中给出的折射率公式为n＝eq\f(sini,sinr)（i为真空中的入射角，r为某介质中的折射角）.根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的.我们可以这样来理解、记忆：n＝eq\f(sini（空）,sinr（介）)⇒eq\f(1,n)＝eq\f(sini（介）,sinr（空）).2.对临界角的理解光线从介质进入真空或空气，r＝90°时，发生全反射，此时的入射角i（介）叫临界角C.由eq\f(1,n)＝eq\f(sini（介）,sinr（空）)＝sinC.3.分析、计算问题的应用分析计算时要掌握好n的应用及有关数学知识，如三角函数（尤其特殊角的函数）.例如同一介质对紫光折射率大，对红光折射率小.着重理解两点：第一，光的频率（颜色）由光源决定，与介质无关；第二，同一介质中，频率越大的光折射率越大.再应用n＝eq\f(c,v)等知识，就能准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入射光线与折射光线偏折程度等问题.如图所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，用于某种光学仪器中.现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小i＝arcsin0.75.求此束光线射出棱镜后的方向.[思路点拨]当光入射到BC面上时要注意分析能否发生全反射.[解析]设光线进入棱镜后的折射角为r，作光路图如图所示，由eq\f(sini,sinr)＝n，得：sinr＝eq\f(sini,n)＝0.5，所以r＝30°，∠FND＝30°，所以∠DNB＝90°－30°＝60°，∠BDN＝180°－75°－60°＝45°，所以光线射到BC界面时的入射角i1＝90°－45°＝45°.光从棱镜射进空气，临界角C＝arcsineq\f(1,n)＝arcsin0.667<45°，因此光线射到BC界面时发生全反射，∠CDE＝180°－∠BDN－2i1＝45°，所以∠DEC＝180°－45°－45°＝90°，从而光线沿DE方向射出棱镜时不改变方向，故此束光线射出棱镜后的方向与界面AC垂直.[答案]光线射出棱镜后的方向与界面AC垂直2.如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为eq\r(2).在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜.画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况）.解析：设入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律得eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n ①由已知条件及①式得θ2＝30° ②如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示.设出射点为F，由几何关系可得AF＝eq\f(3,8)a ③即出射点在AB边上离A点eq\f(3,8)a的位置.如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示.设折射光线与AB的交点为D.由几何关系可知，D点的入射角θ＝60° ④设全反射的临界角为C，则si