应用harmann-shack波前传感器检测不同视场角的波前像差

应用harmann-shack波前传感器检测不同视场角的波前像差

0大视场波前像差的临床研究人类的眼睛是一个重要的光学仪器。然而，即使是正常的眼睛也不是理想的光学系统。不仅存在着焦散、球差、效应差和不规则的高级视差，这些图像差对视图的成像质量有显著影响。尤其是在光下（如黄昏和晚上）引起的大瞳孔。1997年j.liang等人报告，大瞳孔的波前图像差异比3.4mm的大瞳孔大3.4倍，这意味着人类的视觉性能远低于旅行极限。在显示大瞳孔的光度视觉时，我们主要关注的焦点是观察器官。在显示大瞳孔的光度视觉时，细胞被暴露，并以观察物体的运动。在距中央凹面20的角度处，视杆细胞的密度最大，在50-60的角度处，密度降低。因此，从视觉细胞的分布的角度来看，至少在50的角度范围内进行大视场的调查。此外，考虑到眼角大圆的轮廓差异，对大视场波前的成像具有重要意义。大视场波前成像功能的研究对评价大视场、lasik手术和透皮病变具有重要的临床指导作用。1962年,R.Röhler等人首先应用检眼镜方法测量了人眼边缘的光学调制传递函数(ModulationTransferFunction,MTF).之后人们对于不同视场角的MTF进行了更详尽的研究,所有研究结果表明,视网膜的成像质量随偏心距的增大而变坏.1998年R.Navarro等人应用光束追踪技术测量了4只正常人眼向鼻侧方向40°视场角,三级到五级像差的平均值.1999年A.Guirao等采用双程技术测量了4只正常人眼15°、30°、45°视场角的离焦、像散和三级彗差.2002年DA.Atchiso等人应用Hartmann-Shack波前传感器测量了5只正常人眼向鼻侧和颞侧两个水平方向45°视场角二级到六级像差.本文应用改进了的Hartmann-Shack波前传感器人眼像差仪测量了5只正常人眼向鼻侧和颞侧两个水平方向0°、10°、20°、30°、40°、50°视场角泽尼克(Zernike)第二级到第十级的波前像差,研究了其随视场角的变化特性.1hartman-shcket波前传感器基于Hartmann-Shack波前传感器的人眼大视场波前像差测量系统如图1,S1和S2为光阑;PBS1和PBS2为偏振分光镜;L1,L2,L3和L4为透镜;LED1和LED2为绿色固定靶.从激光二极管发的0.78μm激光,经中性滤波器(NeutralDensity)和空间滤波器(SpatialFilter)后被透镜L1准直,经偏振分光棱镜PBS1和PBS2入射到人眼.进入人眼的光功率为15μW,比安全值小10多倍.眼睛的光学系统把入射光束会聚到视网膜上,从视网膜反射的光经眼睛光学系统,再经L2和L3变换后入射到微透镜阵列上.微透镜阵列和其后的CCD探测器构成Hartmann-Shack波前传感器,探测入射光束的波前像差.光阑S2与视网膜共轭;Hartmann-Shack波前传感器与瞳孔共轭.LED1和LED2是绿色固定靶,LED1用于固定轴上视觉;LED2用于固定轴外点视觉,LED2与入射眼睛的光束之间的距离是可以调节的,这样可以改变测量光束的入射角.Hartmann-Shack波前传感器中的微透镜阵列将波前分割成若干个小孔径,光通过子孔径时,在微透镜阵列的焦平面上形成光斑阵列.当波前由理想平面波前变为有像差的波前时,每个子孔径形成的焦点有位移,该焦点的位移量(Δx,Δy)与透镜所覆盖波前W(x,y)的局部斜率成比例∂W(x,y)∂x=Δxf,∂W(x,y)∂y=Δyf(1)∂W(x,y)∂x=Δxf,∂W(x,y)∂y=Δyf(1)这里,f是微透镜焦距.选择Zernike多项式来描述波前,并用最小平方技术从导数重建波前W(x,y).位移量(Δx,Δy)由理想平面波前的光斑质心(xr,yr)和有像差的波前的光斑质心(x,y)确定Δx=x-xr,Δy=y-yr(2)对于大视场波前像差的测量,上述过程需要加以修改.由于大视场波前被当作轴上波前进行测量,为了消去由于眼睛转动产生的局部坡度,在x方向必须乘以cosθ因子,这里θ是视场角,这样方程中用于计算波前局部坡度的位移量改变为Δx=(x-xr)cosθ,Δy=(y-yr)(3)采用泽尼克(Zernike)多项式描述波前,则W(x,y)=∑kkmaxCkZk(x,y)(4)W(x,y)=∑kkmaxCkΖk(x,y)(4)式中,Zk(x,y)是Zernike多项式第k个模,Ck是系数,kmax是最大的截断项.Zernike多项式为1cy2cb有2.2qbbZk(x,y)=n+1−−−−−√∑b=0n/2∑c=0n/2−b(−1)b(n−b)!b!(n/2−b)!(n/2−b−c)!c!xn−2b−2cy2cΖk(x,y)=n+1∑b=0n/2∑c=0n/2-b(-1)b(n-b)!b!(n/2-b)!(n/2-b-c)!c!xn-2b-2cy2c(5a)2xn2ma,xn-2ma,2cy2a+2cbZk(x,y)=2(n+1)−−−−−−−√∑a=0Int(m/2)∑b=0(n−m)/2∑c=0(n−m)−b(−1)a−b(m2a)(n−b)!xn−2a−2b−2cy2a+2cb![(n+m)/2−b]![(n−m)/2−b−c]!c!Ζk(x,y)=2(n+1)∑a=0Ιnt(m/2)∑b=0(n-m)/2∑c=0(n-m)-b(-1)a-b(m2a)(n-b)!xn-2a-2b-2cy2a+2cb![(n+m)/2-b]![(n-m)/2-b-c]!c!(5b)3xn2m2c1y2a+2c-b.c.k-b.b.b.k-b.k-b.c.k-b.b.k-b.b.b.[bb]b.[bb]b.[bb]b.[bb]b.[bb]b.[bb]b]b.[bb]b]b.c.bb]b.c.bb.c.bb.bb.b.b.bb.b.[bb]b.[bb]b.[bb]b.[bb]b.bb.bb.bb.bb.b.b.b.bb.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.b.bZk(x,y)=2(n+1)−−−−−−−√∑a=0Int[(m−1)/2]∑b=0(n−m)/2∑c=0(n−m)/2−b(−1)a−b(m2a+1)(n−b)!xn−2a−2b−2c−1y2a+2c+1b![(n+m)/2−b]![(n−m)/2−b−c]!c!Ζk(x,y)=2(n+1)∑a=0Ιnt[(m-1)/2]∑b=0(n-m)/2∑c=0(n-m)/2-b(-1)a-b(m2a+1)(n-b)!xn-2a-2b-2c-1y2a+2c+1b![(n+m)/2-b]![(n-m)/2-b-c]!c!(5c)Zernike多项式具有明确的像差意义,如二级Zernike像差包括离焦和二级像散,三级Zernike像差包括三级像散和三级彗差等等.2erniki波前像差的密度实验中用图1的光学系统测量了5只正常人眼,CW(男性,20岁,右眼屈光度:-0.75D);JXX(男性,26岁,右眼屈光度:-1.5D);LSY(男性,20岁,右眼屈光度:0D);QW(女性,38岁,右眼屈光度:-1.5D);XYG(男性,24岁,右眼屈光度:0D).所测量的眼睛用1%的tropicamide散瞳.测量的瞳孔尺寸为5.2mm,采样点间隔为0.26mm,并且向鼻侧和颞侧两个水平方向进行了测量,测量的最大角度是50°,测量的角度间隔为10°.图2(a)~2(e)是所测量的5只正常眼大视场角Zernike第二级到第十级波前像差的rms值,图2(f)是5只眼睛的平均值.向鼻侧为-50°,向颞侧为+50°.图中实线表示Zernike第二级像差,□表示Zernike第三级像差,○表示Zernike第四级像差,+表示Zernike第五级像差,☆表示Zernike第六级像差,△表示Zernike第七级像差,×表示Zernike第八级像差,●表示Zernike第九级像差,*表示Zernike第十级像差,虚线表示Marechal衍射极限(λ/4).从图2(a)~2(e)可以看出,不同的眼睛,大视场的波前像差有所不同,特别是第二级像差差别更大.所测量的5只眼睛,其Zernike第三级到第十级像差均随着视场角的增大而增大,但向鼻侧和颞侧两个方向像差增大的幅度基本一致.图2(f)是所测量的5只眼睛Zernike第三级到第十级波前像差的rms的平均值.从图中可以看出,在0°视场角时,Zernike第三级、第四级波像差的rms值大于Marechal衍射极限;在-10°、-20°和-30°视场角时,第三级、第四级和第五级Zernike波前像差的rms值大于Marechal衍射极限;在-40°和-50°视场角时,第三级、第四级、第五级和第六级Zernike波前像差的rms值大于Marechal衍射极限;在20°、30°和40°视场角时,第三级、第四级和第五级Zernike波前像差的rms值大于Marechal衍射极限;在50°视场角时,第三级、第四级、第五级和第六级Zernike波前像差的rms值大于Marechal衍射极限.另外,从图中还可以看出,视场角从0°增大到±50°时,第三级Zernike波前像差rms的平均值增大2倍;第四级Zernike波前像差rms的平均值增大1.8倍;第五级到第十级Zernike波前像差rms的平均值增大1.7~1.3倍.3e第二级波前像差本文应用改进的Hartmann-Shack波前传感器人眼像差仪,测量了5只5.2mm瞳孔的正常眼,向鼻侧和颞侧两个水平方向50°视场角Zernike第二级到第十级的波前像差.测量的结果与DA.Atchiso等人的测量结果有相似之处,如不同的人Zernike第二级波前像差差别较大;第三级到第六级Zernike波前像差随视场角的增大而增大,但随像差级次的升高增大幅度降低.但是本文的测量结果与DA.Atchiso等人的测量结果也有不同之处,如在测量结果中,瞳孔边缘的第三级Zernike波前像差的平均值比中心像差高2倍.而在DA.Atchiso等人的测量结果中,随着视场