2022-2023学年山东省北大附属实验学校烟台学校九年级（上）开学数学试卷（五四学制）（附答案详解）

开学数学试卷(五四学制)2.下列语句是命题的是()A.解方程3x+5=9x-13B.过直线外一点作已知直线的垂线C.一个数的绝对值不小于原数D.一个角的补角比这个角的余角大多少度3.下列从左到右的变形属于因式分解的是()4.下列各式：;③;④;(,最简分式有()6.一条山路的长度为s千米，某人上山和下山都走这同一条路.若他上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则上山和下山的平均速度为千米/时，()7.若关于x的分式方有增根，则m的值是()29.边长为a,b的长方形周长为12,面积为10,则a²b+ab²的值为()10.设a,b,c是△ABC的三条边，且a³abacbcA.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形13.因式分解：2x3-18x=.14.若4x²-(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为16.为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树.由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务，则该村原计划每天种树棵.入求值.20.我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a²+2ab+b²=(a+b)²,实际上利用一些卡片拼成的图形面进行因式分解.图Baba①若要拼出一个面积为(a+2b)(a+b)的矩形，则需要1号卡片张，2号卡片②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a²+5ab+2b²,并利用你画的图形面积对2a²+5ab+2b²进行因式分解.则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值..另一个因式为(x-7),m的值为-21.已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是(x-5),求另一个因式以及k的值.22.某区在进行雨水、污水管道改造工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算，甲工程队单独完成这项工程需要120天.若先由乙队单独做20天，36天可完成.在90天内完成，在不超过工程计划天数的前提下，该工程是由甲队或乙队是由甲、乙两队全程共同完成省钱?说明理由.答案和解析①-②得：3y=6方程组利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.直接利用命题的定义确定正确的选项即可.D.从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意.根据因式分解的定义逐个判断即可.本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注几个整式的积的形式，叫因式分解.综上所述，①⑤是最简分式，有2个，根据最简分式的定义，逐个代数式进行判断即可.本题考查最简分式，理解分式的定义，掌握最简分式的意义是正确判断的前提.本题主要考查了分式的值为零条件，正确掌握相关定义是解题关键，直接分子为零且分母不为零列式进而得出答案.【解答】先求出上山和下山的时间，然后根据速度等于路程除以时间即可求出平均速度.根据题意可得x=4,然后把x的值代入整式方程中进行计算即可解答.本题考查了分式方程的增根，根据题意求出x的值后代入整式方程中进行计算是解题的关键.:此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接利用提取公因式法分解因式，进而求出答案.【解答】解：∵边长为a,b的长方形周长为12,面积为10,故选D.把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为整理成多项式的乘积等于0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状.本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多项式的乘积等于0的形式是解题的关键.故答案为：10.根据a+b的值，对题目中所求式子进行变形即可解答本题.本题考查平方差公式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用分解因式的方法解答.=2x(x+3)(x-3).故答案为：2x(x+3)(x-3).先提取公因式，再利用平方差公式.本题考查了整式的因式分解，掌握提公因式法和公式法是解决本题的关键.故选：13或-11.利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值.此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.故答案为：4.根据完全平方公式得出m和n的值即可得出结论.本题主要考查数字的变化规律，根据完全平方公式得出m和n的值是解题的关键.【解析】解：设该村原计划每天种树x棵，则实际每天种数(1+25%)x棵，故答案为：40.设该村原计划每天种树x棵，则实际每天种数(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前5天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.【解析】先将原式展开得a²-4a+4,再根据完全平方公式进行因式分解即可.本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.(2)①(a+2b)(a+b)=a²+ab+2ab+ab即需要1号卡片1张，2号卡片2张，3号