2023年安徽省安庆市高职录取数学自考预测试题七(含答案)

2023年安徽省安庆市高职录取数学自考预测试题七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.经过两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

2.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

3.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

4.过点A(-1，1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

5.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

6.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

7.若抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

8.函数y=是√（3-x）的定义域为（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

9.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

10.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

二、填空题(4题)11.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

12.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；

13.已知直线方程为y=3x-5,圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=25,则直线与圆的位置关系是直线与圆________(填“相切”相交”或“相离”)

14.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

16.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

参考答案

1.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程为：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故选A.考点：直线的两点式方程.

2.D

3.C考点：均值不等式.

4.D

5.D

6.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.

7.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=2

8.B

9.D可利用直线平行的关系求解，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为：Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直线方程为：x+y-1=0，故选D.考点：直线方程求解.

10.C

11.-2

12.5

13.相交

14.2n

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d