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文档简介

高中数学5.2.1基本初等函数的导数教学教案教案名称：高中数学5.2.1基本初等函数的导数教学教案教学目标：1.理解基本初等函数的概念及其导数的定义。2.掌握基本初等函数的导数公式和求导法则。3.能够应用所学知识解决相关问题。教学重点：1.基本初等函数的概念及其导数的定义。2.基本初等函数的导数公式和求导法则。教学难点：1.运用所学知识解决实际问题。教学过程：Step1：引入概念（10分钟）通过引导学生观察和思考，介绍什么是基本初等函数。让学生了解基本初等函数是指常见、容易计算，并且在实际问题中经常出现的一类函数。强调在微积分中，我们需要求得这些基本初等函数的导数，并通过实例演示，让学生理解并掌握如何求得这些基本初等函数的导数。Step2：求导公式（15分钟）介绍基本初等函数的导数公式和求导法则。讲解如何利用极限和定义推导出各种基本初等函数的导数公式，并讲解它们之间存在着某些规律。同时，引入求导法则的概念，讲解如何通过求导法则对复合函数、乘积函数、商函数等进行求导。通过具体例子演示，让学生掌握基本初等函数的导数公式和求导法则，并理解如何应用于实际问题。Step3：实例分析（20分钟）提供一些实际问题案例，让学生应用所学知识进行分析和解决。例如，在一个物理问题中给定速度函数，请求其加速度函数。教师可以给予指导和提示，引导学生利用所学知识进行推理和分析。通过实例演示，让学生掌握如何运用所学知识解决实际问题，并能够独立应用于其他情境。Step4：练习与巩固（10分钟）提供一些涉及基本初等函数的导数的练习题目，让学生独立或小组合作完成。教师可以给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。鼓励学生自主思考，并培养他们灵活运用所学知识解决问题的能力。Step5：拓展与应用（10分钟）引导学生思考更复杂情境下的应用问题。例如，在一个经济模型中给定需求函数和供给函数，请求市场平衡点。让学生探究并应用所学知识解决这些拓展性问题，提高他们的数理思维和问题解决能力。Step6：总结与归纳（5分钟）回顾本节课所学内容，让学生总结基本初等函数的概念及其导数的定义、导数公式和求导法则。提供一些简单且有实际意义的问题，让学生运用所学知识进行推理和分析，并进行讨论和答案解析。备注：教师可以根据实际情况调整教学内容和时间分配。在每个步骤中，可以通过提问、示例演示、小组讨论等方式激发学生的兴趣并加深他们对基本初等函数及其导数的理解。鼓励学生灵活运用所学知识进行微积分计算，并培养他们的数理思维和逻辑推理能力。为了增强学生对数学知识的兴趣，可以引入一些有趣且具有实际意义的问题来帮助他们更好

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