2023-2024学年高中数学 苏教版选择性必修第一册 5-2-3简单复合函数的导数同步教案_第1页
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文档简介

高中数学5.2.3简单复合函数的导数同步教案教案名称：高中数学5.2.3简单复合函数的导数同步教案教学目标：1.理解复合函数的概念及其导数性质。2.掌握求解简单复合函数导数的方法和步骤。3.能够应用所学知识解决相关问题。教学重点：1.复合函数的定义和导数性质。2.求解简单复合函数导数的方法和步骤。教学难点：1.运用所学知识解决实际问题。教学过程：Step1：引入概念（10分钟）通过引导学生观察和思考，介绍什么是复合函数。让学生了解在微积分中，由两个或多个基本函数组成的函数称为复合函数。强调在求解复合函数的导数时，需要运用链式法则，并通过实例演示，让学生理解并掌握如何求解简单复合函数的导数。Step2：求导方法（15分钟）介绍求解简单复合函数导数的方法和步骤。讲解如何利用链式法则将一个简单复合函数拆分成基本函数，并根据基本函数对应的求导公式进行计算。同时，引入常见的三角、指数、对数等函数，并讲解其求导公式和应用方法。通过具体例子演示，让学生掌握求解简单复合函数导数的方法和步骤，并理解如何应用于实际问题。Step3：实例分析（20分钟）提供一些实际问题案例，让学生应用所学知识进行分析和解决。例如，给定一个复合函数，请计算其导数。教师可以给予指导和提示，引导学生利用所学知识进行推理和分析。通过实例演示，让学生掌握如何运用所学知识解决实际问题，并能够独立应用于其他情境。Step4：练习与巩固（10分钟）提供一些涉及简单复合函数的求导练习题目，让学生独立或小组合作完成。教师可以给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。鼓励学生自主思考，并培养他们灵活运用所学知识解决问题的能力。Step5：拓展与应用（10分钟）引导学生思考更复杂情境下的应用问题。例如，在一个物理模型中给定多个变量之间的关系，请根据链式法则推导出其相互关系的导数公式。让学生探究并应用所学知识解决这些拓展性问题，提高他们的微积分推理和问题解决能力。Step6：总结与归纳（5分钟）回顾本节课所学内容，让学生总结复合函数的定义、导数性质和求解方法。提供一些简单且有实际意义的问题，让学生运用所学知识进行推理和分析，并进行讨论和答案解析。备注：教师可以根据实际情况调整教学内容和时间分配。在每个步骤中，可以通过提问、示例演示、小组讨论等方式激发学生的兴趣并加深他们对复合函数及其导数性质的理解。鼓励学生灵活运用所学知识进行微积分推理，并培养他们的数理思维和逻辑推理能力。为了增强学生对数学知识的兴趣，可以引入一些有趣且具有实际意义的问题来帮助他们更好地理解

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