2023-2024学年高中数学 苏教版选择性必修第一册 5-2-1基本初等函数的导数教学教案_第1页
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文档简介

高中数学5.2.1基本初等函数的导数教学教案教案名称：高中数学5.2.1基本初等函数的导数教学教案教学目标：1.了解基本初等函数的概念。2.掌握基本初等函数的导数公式和性质。3.能够应用所学知识求解相关问题。教学重点：1.基本初等函数及其导数公式和性质。2.利用导数求解相关问题。教学难点：1.运用所学知识解决实际问题。教学过程：Step1：引入概念（10分钟）通过引导学生观察和思考，介绍什么是基本初等函数。让学生了解在微积分中，我们通常研究的是一些简单而又常见的函数形式，这些被称为基本初等函数。强调在微积分中，我们通常需要求出一个函数在某个点处的导数，并通过实例演示，让学生理解并掌握如何求解基本初等函数的导数。Step2：导数公式（15分钟）介绍基本初等函数的导数公式和性质。讲解如何利用求导法则、链式法则以及三角函数、指数函数、对数函数等特殊函数的导数公式进行求解。同时，引入导数的性质，包括导数的可加性、减法法则、乘法法则和除法法则等。通过具体例子演示，让学生掌握基本初等函数的导数公式和性质，并理解如何应用于实际问题。Step3：实例分析（20分钟）提供一些实际问题案例，让学生应用所学知识进行分析和解决。例如，给定一个函数，请求出它在某个点处的导数值。教师可以给予指导和提示，引导学生利用所学知识进行推理和分析。通过实例演示，让学生掌握如何运用所学知识解决实际问题，并能够独立应用于其他情境。Step4：练习与巩固（10分钟）提供一些涉及基本初等函数的导数练习题目，让学生独立或小组合作完成。教师可以给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。鼓励学生自主思考，并培养他们灵活运用所学知识解决问题的能力。Step5：拓展与应用（10分钟）引导学生思考更复杂情境下的应用问题。例如，在一个函数中存在多个变量，请求出它们的偏导数。让学生探究并应用所学知识解决这些拓展性问题，提高他们的微积分推理和问题解决能力。Step6：总结与归纳（5分钟）回顾本节课所学内容，让学生总结基本初等函数的定义、导数公式和性质。提供一些简单且有实际意义的问题，让学生运用所学知识进行推理和分析，并进行讨论和答案解析。备注：教师可以根据实际情况调整教学内容和时间分配。在每个步骤中，可以通过提问、示例演示、小组讨论等方式激发学生的兴趣并加深他们对基本初等函数及其导数公式和性质的理解。鼓励学生灵活运用所学知识进行微积分推理，并培养他们的数理思维和逻辑推理能力。为了增强学生对数学知识的兴趣，可以引入一些有趣且具有实际意义的问题来帮助他们更好地理解

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