4.7 相似三角形的性质 同步练习 （无答案）2023-2024学年北师大版数学九年级上册_第1页
4.7 相似三角形的性质 同步练习 （无答案）2023-2024学年北师大版数学九年级上册_第2页
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文档简介

北师大版九年级上4.7相似三角形的性质一、选择题1.两个相似三角形对应高之比为1:2，那么它们的对应中线之比为（

）A.1:2

B.1:3

C.1:4

D.1:8

2.△ABC与△DEF的相似比为1:4，则△ABC与△DEF的面积比为（

）A.1:2

B.1:3

C.1:4

D.1:16

3.相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为32cm2，那么小三角形的面积为（

A.10cm2

B.14cm2

C.4.若△ABC∽△A'B'C'，∠A＝30°，∠C＝110°，则∠B'的度数为（

）A.30°

B.50°

C.40°

D.70°

5.△ABC中，AB=6，BC=10，CA=12，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（

）A.12

B.18

C.20

D.27

6.如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积是（

）A.8

B.6

C.4

D.2

7.两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（

）A.1∶4

B.1∶2

C.2∶1

D.2∶2

8.已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（）A.7.5

B.6

C.5或6

D.5或6或7.5

9.下列命题中，是真命题的是（

）A.对角线相等的平行四边形是正方形：

B.相似三角形的周长之比等于相似比的平方；

C.若方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k>-1；

D.若一个斜坡的坡度为1：，则该斜坡的坡角为30°.

10.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=3：4，AE交BD于F，则S△BEF：SA.1：9

B.9：61

C.9：110

D.7：49

11.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=22，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）A.2

B.94

C.5二、填空题12.△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF的周长比为_____.13.若将△ABC的各边都扩大为原来的2倍，则该三角形的周长会扩大为原来的_____倍.14.如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于_____．15.在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AB中点，过D做一直线DE交AC与E，使得△ADE与△ABC相似，则AE=_____.三、解答题16.已知：如图，△ABC∽△ADE，∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数．​17.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，BC=7，

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