《阅读与思考费尔马大定理》PPT课件(安徽省县级优课)-八年级数学课件

第十七章勾股定理

17.2阅读与思考-费马大定理1.费马其人其事费马，法国人，是一名律师。他发现并证明了宇宙中只有26是夹在平方数和立方数中间。1637年，费马在看《算术》时，发现了一个问题。一.定理的发现一.定理的发现2.阅读与思考：阅读课本35页内容，回答下面两个问题：(2)费马自己由这个方程想到了什么问题？(1)费马在《算术》中看到一个什么方程？3.方程x2+y2=z2与勾股定理勾股数组就是方程x2+y2=z2的

。我们知道:若a2+b2=c2,且a、b、c为正整数,则a、b、c被称为

。勾股数一.定理的发现解

1.阅读与思考：阅读课本35页内容，想一想：费马大定理为何被称为是一只“会下金蛋的鹅”？二.定理的证明

时间人物历史事件17世纪1637年

费马提出猜想:xn+yn=zn(n≥3)无正整数解并证明了n=4时，方程无正整数解18世纪欧拉证明了n=3时，方程无正整数解二.定理的证明2.反思：能不能在大于1小于10的整数中找出x,y,z.使得x3+y3与z3只相差1？63+8393二.定理的证明23334353637383938

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时间人物历史事件17世纪1637年

19世纪

沃尔夫斯凯尔狄利克雷勒让德法尔廷斯费马提出猜想:xn+yn=zn(n>2)无正整数解并证明了n=4时，方程无正整数解18世纪欧拉证明了n=3时，方程无正整数解证明了n=5时，方程无正整数解1908年悬赏10万马克1983年发现An+Bn=1至多有有限个有理数解1984年弗雷将xn+yn=zn与椭圆曲线相联系abc二.定理的证明证明勾股定理的弦图y2=x3-xy2=x3-x+1Xy01Xy1-1二.定理的证明椭圆曲线椭圆曲线AB当它撞上曲线时，这个球要么向上反弹或者向下反弹到曲线的另一边。如果你有两个点，一个是起点，一个是打点n次后得到的终点，在你只知道起点和终点，很难找出n的值。

时间人物历史事件17世纪1637年

19世纪

沃尔夫斯凯尔狄利克雷勒让德法尔廷斯怀尔斯费马提出猜想:xn+yn=zn(n>2)无正整数解并证明了n=4时，方程无正整数解18世纪欧拉证明了n=3时，方程无正整数解证明了n=5时，方程无正整数解1908年悬赏10万马克1983年发现xn+yn=1至多有有限个有理数解1984年弗雷将xn+yn=zn与椭圆曲线相联系研究椭圆曲线y2=x3+ax2+bx+c整数解1975年时钟算术在12格时钟2+13=3×7=39二.定理的证明时钟算术在5格时钟4+6=3×6=0304231把椭圆方程放在不同格数时钟算术求它的解，形成一个解的序列，就像DNA一样携带着椭圆方程的本质特征。二.定理的证明

时间人物历史事件17世纪1637年

19世纪

1975年沃尔夫斯凯尔狄利克雷勒让德法尔廷斯怀尔斯费马提出猜想:xn+yn=zn(n>2)无正整数解并证明了n=4时，方程无正整数解18世纪欧拉证明了n=3时，方程无正整数解证明了n=5时，方程无正整数解1908年悬赏10万马克1983年发现xn+yn=1至多有有限个有理数解1984年弗雷将xn+yn=zn与椭圆曲线相联系研究椭圆曲线y2=x3+ax2+bx+c整数解1993年宣布结果，1995年通过审查。1995年二.定理的证明2016年3月15日，挪威自然科学与文学院宣布将阿贝尔奖授予牛津大学的怀尔斯，奖金约70万美元，表彰他令人震惊的费马大定理证明，他开启了数论新纪元.三.小结与反思1.小结：回顾本节学习的内容，谈一谈对我们今后学习数学有哪些启示？作出重大发明创造的年轻人，大多是敢于向千年不变的戒规、定律挑战的人，他们做出了大师们认为不可能的事情来，让世人大吃一惊。

----费马三.小结与反思2.反思：an+bn=cn

a2+b2=c2有无正整数解？将a2+b2=c2与一次函数相结合呢？xyABO如图直线AB，若OA、OB、