MCS-51单片机为核心的智能电导率测试仪

PAGEPAGEII第1章绪论1.1本文研究的目的意义及研究背景随着国家的日益发展，我国水资源的问题正在变得愈发日益严重，各行各业均受到不同程度的影响，尤其是农业方面。我国人口众多，农业又是人类生存的根本，而水资源短缺和水资源污染问题给农业领域带来的是致命的影响，已经逐渐危及到了人类及其子孙的日常生活。水资源的现状提示我们必须大力着手于水资源问题的研究，如何缓解和解决水资源问题已经成了我国急切需要解决的重要问题。电导率分析仪是一种使用溶液组成与导电的关系来分析溶液成分的智能型仪器。它可以用来测量酸和碱性溶液，盐溶液等的浓度。由此可知溶液的电导率是溶液的质量好坏和溶液的组成分析中的一项最为关键的指标，与之相关的检测设备可以用于农业、工业、制造业以及相关的各个领域。同时电导率可以用来衡量水溶液的纯净度，电导率仪在环境好坏的监测，工业过程控制，医疗和健康，电力电子，水质好坏的监测和科学研究方面具有广泛的应用。随着科技的进步与发展，我们想要更准确的测量出我们的溶液电导率。随着我们测量方法的不断进步以及元器件的不断完善。工业的发展的速度远超我们的想象，很多工业生产中对溶液的电导率处于一定的范围内，这样才能保证工业的正常运作，本文所做的智能电导率测试仪就是为了完成这个目标而设计的。由于不同溶液在不同浓度和温度下会增大或减小电导率，所以我们在无温度补偿条件的测量条件下，需要在恒温条件下进行电导率的测量。这些方面的研究在不断的进行，在研究的过程中遇到了一些问题，这些问题对于行业的进一步的发展有很大的危害，只有不断的解决这些方面的问题，行业才能够更好的向前发展在水质检测和分析的过程中,有关电导率测量方面的设备已经成了必不可少的常规仪器。电导率在测量过程中会受到多种因素的影响,主要的影响因素有电极极化效应、电容效应和温度效应，所以我们需要设计一个电导率测试仪在保证精度的情况下来克服上述这些问题。1.2国内外研究发展现状就国内而言，对大部分国产电导率仪来说，考虑到制造工艺的问题，所以国内的厂商主要采用手动温度补偿来保证我们的电导率结果准确，温度系数一般默认为2%/℃，无法直接进行设置和调整我们想要的温度系数，该类电导率仪电导率测定相对简单，取25℃无温度补偿状态时获得电导率值KMR，而其它温度下电导率值则为温度补偿后的值KMV。再利用进行温度补偿检定。这方面工作的开展看着原理比较麻烦，但是实际的工作起来并不麻烦，操作很简单轻便。国内将智能电导率测试仪多应用于农业的土壤检测，且普遍研究了土壤电导率随含水率和盐分含量变化的规律。电极电导率法需要避免极化效应，一般来说我们就采取交流激励的方式就可以避免这个问题。交流分析方法就是给一个足够高的信号频率，让每一半周延续的时间尽可能的缩短，这样瞬间浓度的改变及表面变化的机率就会大大减小。从而保证电导率测试结果的误差会非常小，可以忽略。而目前，在国外市场上电导率测试仪绝大多数会有自动温度补偿功能，主要应用于溶液处于不同温度下所测得的电导率进行比对和分析。在电导测试仪自动温度补偿的过程中，由于电导池常数不同，我们可以分为两种检定方法来测试电导率，一为确定电导率值KMR在温度补偿之前，另一种为确定电导率值KMV在温度补偿之后。这两种检定方法有着一样的原理，在实际测定时，主要根据仪器设计要求来采用不同方法我们需要根据不同的要求来选择不同的方法。另外我们需要额外注意的是，在进行电导率仪温度补偿检定时，也会影响最终的检测结果，比如电导池的常数变化等等。但从另一个角度来说，我们也可以用电导池的补偿常数来解决智能电导率测试仪的温度补偿问题，以此保证结果的准确性，就可以使得电导率测试仪不同温度下所测得的电导率具有可比性。以上就是国内外对于电导率测试仪的研究进程以及发展现状。1.3论文研究的主要内容本文主要是设计一个以MCS-51单片机为核心的智能电导率测试仪，包括温度检测电路设计、电导率测量电路设计、单片机外围电路、键盘显示电路、报警电路设计以及电导率温度补偿方法研究等。而且在解决常温下溶液电导率测量准确的基础上，本文还对温度补偿的方法做了总结，比如恒温法，手动调整补偿法，自动温度补偿法。重点研究自动温度补偿法，我们选择利用单片机来完成该方法。在研究中我们首先要用脉冲方波作为激励，保证电路的稳定性，再利用运放I-V变换原理把流经电极的电流转变成与之相对应的电压，这样我们就可以对电压波形进行采样，从而分析波形，尽可能保证结果的准确性。这样我们可以在合适的时刻采样，最大程度的减小分布电容对电导率结果准确性的影响，由此计算出的溶液电导率与分布电容没有关联，结果也就足够精确。 第2章控制系统总体设计方案2.1系统硬件总体设计智能电导率测试仪可以实现以下功能：温度检测电路设计、电导率测量电路设计、单片机外围电路、键盘显示电路、报警计。为了实现电导率的双频率正弦信号测量，解决目前各类电导测试仪的弊端。电路设本文所研究的智能电导率测试仪具有价格较为便宜，精确度较高的特点且易于连接计算机，操作起来十分方便。系统的整体设计方案如图2-1所示。图2-1系统设计总体框图智能电导率测试仪主要是以MCS-51单片机，正弦信号产生部分，低通滤波器，温度传感器，电导传感器、模数转换电路以及多路转换开关构成。智能电导率测试仪的测量范围是：0-20µs/cm，精度为1.0级。MCS-51是一种集成电路芯片，它和有源晶振可以构成一个激励源。PT100是一种热电阻，PT100热电阻传感器可以组成温度补偿部分，PT100热电阻传感器因制造的工艺不同，其测温范围大概为-150-400℃。同时温度采集电路采用三线制桥式网络测量。在微控制器中选取MSC-51作为运算控制核心。电导率测量电路是电导率测试仪的重要部分，电导率测量电路由双弦正频信号，低通滤波电路，OP27构成的放大电路，多路开关电路组成。系统的电源电路由两组四个二极管构成的桥式整流电路和两个稳压芯片7805与7905组成，从而得到我们需要的5V电压。但正如我们所知道的，因为A/D转换电路对数据的采样有影响，所以我们需要做隔离滤波处理。2.1.1电导率测量电路在电导率测量电路中，分压电阻(100KΩ)，溶液电阻(1K-10MΩ)需要采用高精度金属膜电阻模拟他们在电极模型中的作用。在实验中，我们采用6位半数字万用表34401A，这样我们就可以读出电阻值和电压值。运放OP27是一种运放的精度较高，电压拥有低噪声特性，当我们的输入失调电压和失调电压温漂，输入失调电流和失调电流温漂很小，速度较快，可以得到比较精确的结果。我们可以用运放LF356作为场效应管的输入，输入阻抗高，适合用于缓冲，且速度较快。三个OP27和两个快速二极管会构成一种精密整流电路，它是我们我们电导率测量电路的关键组成部分。而普通非线性二极管构成的整流电路有一些不可避免的缺点，比如伏安特性对于它们所构成的整流电路会存在伏安特性和非伏安特性的影响，该电路中的半波整流完成了反转AC信号的负半周期并在正半周期中将其关闭的功能。2.1.2温度测量电路国家公布的水质标准规定了以25°C时的水的电导率作为水质的衡量标准。如在部颁标准中，一级化学除盐—混合系统出水(25℃)的电导率<=0.2uS/cm。因此，在测量电导率时，必须将水样的温度调节到尽可能接近25℃，并在测试期间保持样品的温度稳定。如果水样的温度不能稳定在25±0.59℃，则需要根据测量结果校正温度。在通常情况下，水电导率和温度之间的关系需要转换为25°C的电导率值。所以就对温度传感器要由所要求传感器要对温度变化非常敏感，因为电导率对温度的变化是非常敏感，温度的一点变化也由可能引起电导率很大的变化，从而有可能对工业生产及测量产生很大的影响。PT100热电阻传感器因制造的工艺不同，其测温范围大概为-150-400℃。在我们的温度测量电路中我们选用的是PT100温度传感器。2.1.3单片机的选择在我的智能电导率测试仪的设计中，我选取AT89C51单片机来作为我们的电路核心。它拥有片内数据存储器，可以存储我们的温度补偿预制表，让我们完成温度补偿功能。以及32个I/O口线用于连接我们的各部分电路和一个全双工\t"/item/AT89C51/_blank"串行通信口可以和我们的通信电路连接等等。2.1.4A/D芯片的选择在通过前面信号采集、信号调理和通过多路开关以后就要把整理好的信号通过A/D转换器变成计算机可以识别的数字量，从而通过一系列的运算对测量过程进行控制。A/D转换器的特性参数包括：分辨率、转换时间、转换精度通过被测信号的特性与计算机的参数来确定这些参数。A/D转换器的位数可以决定模拟电压动态范围，而且会使采集电路的转换精度变得不准确。因此，我们A/D转换器的位数需要应根据设计的电路的转换范围的要求与转换精度来进行来选择。除了A/D转换结果和再次开始转换的指令之外，还可以确定从转换结束到下一次重启（休止时间）的时间总和过程中的A/D转换速度。对于一般微机处理、再启动、存数据、循环记数等。在本系统中我们采用TLC0834把模拟信号转换成数字信号。2.1.5多路开关的选择多路选择器也可以称为\t"/item/%E5%A4%9A%E8%B7%AF%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%99%A8/_blank"数据选择器。在多通道数据传输的过程中，可根据需要选择出的电路称为数据选择器，也称为多路复用器或多路开关。多路选择器还包括总线的多路选择,\t"/item/%E5%A4%9A%E8%B7%AF%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%99%A8/_blank"模拟信号的多路选择。我们所使用的PT100温度传感器，应选择8选1的多路选择开关既可以方便操作也可以降低成本，因此我们选用8选1\t"/item/%E5%A4%9A%E8%B7%AF%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%99%A8/_blank"数据选择器是CD4051。需要注意的是多路选择开关在导通时具有电阻，约为500-1000Ω，与供电电压和温度都有关系，所以我们需要用放大器来消除影响。2.1.6通信接口电路的选择为实现单片机和各设备的通信，我们就需要一个统一的总线标准。通常的有串行和并行总线。但对于并行总线来说虽然速度快，实时性好但却占用了太多的I/O口，不利于我们的实验，因此选择串行总线，在信息量不算太大时可让操作更加简单。我们选择RS232作为接口标准。RS232具有无可比拟的传输速率以及可靠性强，同样传输成本也很低廉。这就是我们选择RS232的原因。2.1.7电源的选择关于电源的选择我们首先要保证供电系统的稳定，因为电源的稳定与否会影响仪表的精度。另外就是模拟电路和数字电路需要做必要的电源隔离。因此我们采用AD5044B做三线电桥作为温度补偿和和运放的单独供电电源。AD5040B为单片机MSC-51单独供电。以此保证结果尽量准确。2.2温度补偿控制算法的选择迭代法、二分法、遍历法在解非线性方程时比较常用，下面简要介绍它们的特点当二分法处于区间范围较大的范围时，他就会收敛于一个值，且收敛的速度很快，这个值就是根。遍历法一般用于已经知道根的大致范围时候使用，但由于遍历法的计算量特别大但又没有较高的精度，所以不是我们的第一选择。因此，解非线性方程的时候，我们可以把迭代法作为首选。在变频电导率测量方法中，解非线性方程的时候我们可以通过迭代法来得到得时间常数τ，在求解溶液电导率过程中至关重要。常用的迭代法我们称为Newton法(也称切线迭代法),也就是不动点迭代法。Newton法是最重要的迭代法，它的优势是收敛速度快，而且就可以广泛应用，但这种迭代法对求导的方法要求比较高，所以求导的过程是相当复杂的，这样就会容易造成运算误差。因此我们选用迭代法作为我们温度补偿算法的第一选择。控制系统硬件设计3.1温度检测电路和放大电路的设计PT100是我们温度检测电路的重要组成部分。我们利用PT100温度传感器将所测得的温度信号可以转变成电信号，然后对电信号进行处理和调节。测量单元、信号处理和转换单元用来组成信号转换器，它用来对电信号进行处理和调节。温度检测电路需要通信外设电路来和其它大的设备接口连接以便提供反馈，或者将数值送至片上闪存来存储测量值或者进行必要的显示，如图3-1所示。图3-1温度检测电路流程图PT100是正温度系数热敏电阻，它的阻值和温度成正比。它具有以下基本特性：1)低偏移电压为65μV。2)低输入偏置电流为lpA（最大值）。3)带宽为10MHz。4）单位增益稳定.单电源电压范围为2.7-5.5V。经过放大后送入A/D转换器。如图3-2所示，该电路就是温度检测电路以及放大电路。图3-2温度检测电路图3.2电导率测量电路设计我们首先来介绍几种电导率的测量方法，然后一一对比，选出本论文所需要的方法。比如点此电导率法利用计算电势差来求得溶液的电导率，但是他的缺点很明显就是它测量的水溶液要求有比较高的电导率，就导致一些不可避免的的问题。目前在电极电导率法有几种测量方法是比较可取的，比如平衡电桥法、选频法和相敏检波法，这些方法分别对于电导率测量中的存在的问题进行解决。如传统电导率测量方法中，经常用的平衡电桥和不平衡电桥两种方法针对不同的情况测量电导率。不过因为电解质溶液产生的电容效应并不固定，很难找到规律，补偿电容不会随着溶液电容的变化而变化，这就导致了我们的结果并不准确。所以我们也不选择这种方法。还有一种方法是相敏检波法，相敏检波电路是能够识别调制信号的相位和频率选择的电路。利用相敏检波器，可以控制整流电路因为我们可以使用同相位的开关信号。由于相敏检测电路可以去除引线分布电容的电压信号，因此不会影响输出直流电流，输出直流电流量仅与溶液电阻，即溶液的电导率有关。然而，在我们的实践中，由于该解决方案不能保持理想的净电阻特性，所以不会完全消除极化效应。由引线分布电容产生的电压信号不能完全消除，并且双电层电容也影响相敏检波的精度，这是相敏检测方法的固有缺点。综合上述方法，本文选取选频法的方法测量电导率。下图是电导率测量电路。在电导率测量电路中，分压电阻(100KΩ)，溶液电阻(1K-10MΩ)需要采用高精度金属膜电阻模拟他们在电极模型中的作用。标称值为500-8000PF的陶瓷电容可以用来代替分布电容。电极输出的电压经过高输入阻抗运放LF356的缓冲，运放OP27可以进行精密的半波整流，然后再经过LF356缓冲，RC低通滤波电路就可以得到我们想要的DC量。我们在电极模型与运放之间放置开关S，这样就可以我们可以先接通激励电路得到一个值，再利用开关接到电极输出得到一个值，这样我们就可以利用选频法测得电导率，这当中利用了迭代法的运算。在实验中，我们采用6位半数字万用表34401A，这样我们就可以读出电阻值和电压值。运放OP27是一种运放的精度较高，电压拥有低噪声特性，当我们的输入失调电压和失调电压温漂，输入失调电流和失调电流温漂很小，速度较快，可以得到比较精确的结果。我们可以用运放LF356作为场效应管的输入，输入阻抗高，适合用于缓冲，且速度较快。三个OP27和两个快速二极管会构成一种精密整流电路，它是我们我们电导率测量电路的关键组成部分。而普通非线性二极管构成的整流电路有一些不可避免的缺点，比如伏安特性对于它们所构成的整流电路会存在伏安特性和非伏安特性的影响。该电路中的半波整流完成了反转AC信号的负半周期并在正半周期中将其关闭的功能。电路如下图3-3。图3-3电导率测量电路3.3激励电路设计我们为了验证变频电导率测量方案的正确性，所以需要设计实验电路。在实验中，我们首先选择方波作为输入激励源，其占空比为50%，其幅度和频率可以连续调节。作为电导率测量电路的一部分，输入激励源需要精确和稳定的频率和幅度，否则会影响最终测量的结果。普通信号发生器的精度和稳定性不能满足测量要求，尤其是不能满足幅度指标。为此，我们需要调整信号发生器的输出信号，对其进行整形。这样得到一个幅值很稳定且偏差很小的激励源，仅有十几。在实际应用中，信号源采用幅度小的交流方波，可以消除极化效应对测量精度的影响。如图3-4所示，该图为激励电路。图3-4信号源整形电路3.4键盘电路设计在整个电导率测量电路中，我们决定使用机械接触式按钮开关，其主要功能是将机械的开和关转换为电气逻辑。也就是说，它提供与通用数字系统的逻辑电平兼容的标准TTL逻辑电平。此外，复位按钮我们会在单片机最小系统小节单独介绍，其他按钮可用于切换控制功能设置和数据输入。按下设置功能键或数字键时，计算机应用程序系统应完成按钮设置的功能。对于我们需要的按钮，需要通过接口电路连接到AD89C51。这样AD89C51就可以使用查询模式或中断模式来检查是否有键输入或检查按下了哪个按钮。按键跳转到相应的键盘处理程序,然后运行。如果未按下该键，它将继续执行其他程序。从图3-6中可知独立式按键采用四个按键公用一根I/O口，也就是P1.3。我们需要利用电平的变化来确定哪个按钮摁下，从而实现我们需要的功能。从我们的总电路图可以得知，当按钮没有按下的时候就会处于高电平，反之亦然。图3-5键盘电路如果我们在实验中考虑到按键抖动的情况，当然这种影响很小，如果想完善的解决这个问题，那么我们就可以采取如下的方法：我们选择给按钮并联一个104的电容。这样我们就可以通过利用并联电容的的硬件方法解决抖动问题，104电容是指电容的一种表示方法，代表电容的容值。一般用这种表示方法的电容多为瓷片电容，表面标注为104。软件上基本不用处理即可避免抖动。3.5显示电路设计电导率显示电路如图3-6所示。本设计选用4个DpyAmber数码管共阳极，数码管通常是由多个发光二极管封装在一起组成的器件，数码管特定的段加上电压后，这些特定的段就会发亮，显示出特定信息的显示器。四个三极管分别由单片机P2.0～P2.3接口控制。我们电导率仪的测量范围是0-20。所以显示电路最多可显示的数值为20.00，最小值的显示数值为00.00。图3-6显示电路3.6电源电路设计我们需要给电导率仪5V的电压，可以通过稳压芯片7805和7905来实现。他们可以输出5V的电压。首先使220V电压经过变压器，再分别利用四个二极管构成的桥式整流电路得到我们所需要的电压，最后通过稳压芯片7805和7905得到5V电压，值得一提的是7905是负电压输出，7805是正电压输出。这样就可以为系统提供所需电压。供电电路的硬件连接图如图3-7所示。图3-7电源电路3.7报警电路设计考虑到我们的电导率测试仪只能测试0-120℃的溶液，所以我们需要设计一个报警电路来进行保护。这里我们选择使用NTC测温电阻来帮助我实现报警的功能，也就是说当温度超过我么设定的值时，金属探针接触的温度使NTC测温电阻的阻值变小，此时开关接通。打开并连接到警报。此时，声音报警装置可以通过改变几个部件的连接方法来发出不同的声音。NTC测温电阻使我们电路的主要元件，由于120℃使我们设置的最高温度，所以当NTC测温电阻测到120℃时，测温电阻NTC的电阻值会下降，电流增大，信号通过三极管放大，由报警装置发出报警声。如图3-8。图3-8报警电路3.8通信电路设计每个计算机都拥有串口，这是一种很常见的通信协议。在我们的通信电路设计中，我们只需要两个引脚来实现这个过程，我们选择2脚和3脚来完成这个过程，他们会分别作为电脑输入的RXD和TXD。这样就可以达到全双工的串行异步通信，5脚要接地。对于我们来说，我们需要知道的是AT89C51和RS232有着不一样的电平标准。TTL电平是单片机的电平标准，但RS232口的电平标准与之不同，所以我们利用电平转换电路来的得到相同的电平标准，使TTL电平与RS232电平相同。MAX232芯片可以帮助我们完成此功能，注意此处需要5V电源单独供电。如图3-9所示。图3-9通信电路3.9AT89C51单片机在智能电导率测试仪的设计中，选取AT89C51单片机来作为我们的电路核心。它拥有片内数据存储器，可以存储我们的温度补偿预制表，让我们完成温度补偿功能。以及32个I/O口线用于连接我们的各部分电路和一个全双工\t"/item/AT89C51/_blank"串行通信口可以和我们的通信电路连接等等。我来介绍一部分引脚的作用，P0.0-P2.3用于连接我们的显示电路。RST的作用是复位输入，它与复位电路连接，这是为了在我们电导率测量的过程中出现问题时可以让电路回到初始状态。RXD和TXD用于连接通信电路。XTAL1和XTAL2是用来与时钟电路连接,P1.3口与四个共线开关连接，当按下开关时都变成低电平。如图3-10所示。图3-10单片机3.10单片机最小系统单片机的最小系统包括时钟电路，电源电路和复位电路。上文已经介绍过了电源电路，所以本段我们介绍一下时钟电路和复位电路。时钟电路也我们也可以称为晶振电路，我们采取外接6M的晶振和两个30P的电容构成我们的时钟电路。可以起到计时的功能。如图3-11。图3-11时钟电路复位电路的作用是当智能电导率测试仪在测量过程出现问题时可将各部分电路的状态恢复到初始状态，然后再一次重新测量。我们需要在单片机外接复位电路，我们选择用按键复位的方式来完成复位功能。如图3-12。图3-12复位电路第4章温度补偿方法研究传统温度补偿的方法有三种：（1）恒温法。首先，使溶液在25℃的温度下，然后测量待测溶液的电导率。该测量的结果是在参考温度下的电导率，一直控制温度不变的测量方法有一定的局限性且需要特定的恒温装置。所以只能在某些特定实验使用。（2）手动调整补偿法。在电导率仪上设置手动温度补偿器，首先测量待测溶液的温度，并根据所得溶液的温度调节补偿器。该方法通常需要2％作为电解质导电率的温度系数，但这样也会产生较大误差（3）自动温度补偿法。在该装置的电子单元中提供自动温度补偿装置，其目的是在测量装置的电子单元中，无论测量温度如何，测量装置都可以自动把所测得的温度转换为25℃的溶液电导率值。这是一种是自动温度补偿电路，利用电导池热敏电阻自动逐点补偿。常用的自动温度补偿法有以下三种：热敏电阻补偿法。向测量电路添加温度敏感元件补偿了金属电阻的阻值会随温度增加的而变大的特性，或者利用半导体热敏电阻的阻值随温度升高而降低的特性（具有负温度系数的热敏电阻）来修正温度对电导率的影响。热敏电阻的温度变化抵消了溶液电阻温度的变化，我们可以用一个合适的热敏电阻，让溶液就可以在一定的温度范围内改变的同时电导率不随温度改变。当我们的温度范围不是很大的时候，我们就可以选择热敏电阻帮助我们完成电导率的测量。因为它具有成本低，体积小，结构简单等优点。然而，这两者并非都存在线性关系，就会导致我们的结果不准确。这也就是我们不选择此方法的原因。参比法补偿。在该方法中，把参考电导池和测量电导池连接在一起，我们同时测量参考电导池中溶液的电导率和我们想要测的溶液的电导率，我们不需要担心发生温度改变，因为我们可以用参考电导池所测得的电导率来帮助测量电导池溶液的电导率进行补偿。但参考电导池的电导率决定了测试电导率的范围，这也就导致了过于局限。因此测量成本高并且测量范围不那么宽泛。这就是我们不选择参比法补偿的原因。逐点逼近补偿法。该方法主要应用于测量高纯度的水的电导率。在不同的温度下，电导率也就会有改变，这也就导致了电导率温度系数发生改变，并且溶液的电导率与温度之间的变化十分复杂，而且呈现了非线性的对应关系。不同纯度的水在相同的温度下也会有不同的温度系数。电导率的变化和温度校正曲线都会因为纯水的类型的不同而不同。所以不能满足我们测试多种类型溶液的要求。因此，我们可以通过使用逐点近似的方法在一系列的操作中找到近似纯水电导率的曲线来，进而找到优化的补偿路径。通过使用专用集成电路可以实现逐点近似补偿方法，并且得到更好的温度补偿效果。在上述温度补偿方法中，恒温方法和参比法原则上简单，补偿效果好，但难以大规模的使用，总会有成本过高或者测量范围局限性的问题。热敏电阻补偿法在典型的解决方案中，温度系数不会发生大的波动，虽然效果良好但不适合测量高纯度水的电导率，也有一定的局限性。相对而言，逐点近似温度补偿比其他方法适用范围更广泛，而且其效果对于一般电解质溶液或者高纯水都有效，唯一遗憾的是电路构成过于复杂，这样不利于我们操作。因此，在本文中我们决定使用单片机AT89C51进行补偿。单片机具有丰富的存储资源，高速度和精确的计算处理能力，单片机的补偿效果远远优于上树的这些方法，特别是对高纯水的测量，更加可以发挥其优势。本系统采用电导率-温度补偿算法将温度的补偿值以预置表的形式存放在存储器中，在测量的时候单片机就可以直接进行使用，因为不同介质具有不同的温度补偿值，我们可以采用系统可编程技术，在线将补偿值修改成我们需要的数值来解决这个问题。本节以NaCl溶液为例论述一下本系统采用的电导率-温度补偿算法，并介绍一下电导率-温度补偿算法的数据库结构，以便对电导率-温度补偿算法从原理到实现有一个总体的了解。针对式(4-3)所示的数学模型，对电导率-温度补偿我们采取分段直线拟合法。分段直线拟合其实是一种微积分的思想，我们把曲线看成无数段非常小的线段构成，这样就可以通过测量直线的方法，近似得到曲线的数值。如图4.1所示。图中是电导率测量值，是温度测量值。每条直线段有两个点是已知的，如图4.1中直线段Ⅱ中的（）和（）。设（）为直线段Ⅱ中的任意点。通过整理下列方程（4-1）（4-2）由式（4-1）可知（4-3）图4-1分段直线拟合从上述分析我们可以看出，只要我们通过实验把各种不同的溶液各个分段点测量数据及相应的温度系数的值计算出来，并预先存入电导率-温度补偿数据库中。当测量某种溶液时，就可以直接调用该溶液的补偿数据进行温度补偿。每种溶液的电导率-温度补偿数据库由三个表构成。分别为“电导率索引表”、“温度索引表”和“电导率温度系数表”。“电导率索引表”用于记录电导率范围与电导率范围代码的对应关系；“温度索引表”用于记录温度范围与温度范围代码的对应关系；“电导率温度系数表”用于记录各个温度范围段和各个电导率范围段所对应的电导率温度系数。下面以NaCl溶液为例，介绍一下电导率—温度补偿算法的数据库结构和制表方法，NaCl溶液电导率—温度补偿算法的数据库表如表4-1和表4-2所示。其它溶液的制表方法类似，在此不一一详述。表4-1NaCl溶液电导率索引表电导率范围码下限上限1057.5257.5115.03115230.04230460.05460920.069201840.0718403680.0“NaCl电导率索引表”中字段“下限”、“上限”中的数据的单位为：表4-2NaCl溶液温度索引表温度范围代码下限上限10152151831820420255253063035735408404594550105060116070127080138090149010015100NaCl温度索引表”中字段“下限”、“上限”中的数据的单位为：℃.表4-3NaCl溶液电导率温度系数表温度范围代码123456710.02050.02040.02040.02040.02040.020220.02060.02150.02130.02130.02130.02120.021030.02130.02200.02190.02190.02180.02150.021340.02190.02240.02230.02230.02210.02190.021750.02230.02290.02270.02280.02260.02230.022160.02310.02340.02330.02330.02310.02280.022670.02400.02390.02380.02380.02370.02330.023080.02470.02450.02440.02430.02420.02370.023490.02500.02480.02470.02470.02450.02390.0236100.02530.02510.02500.02510.02470.02410.0238110.02570.02560.02540.02540.02500.02460.0241120.02600.02590.02580.02580.02570.02520.0249130.02640.02630.02610.02600.02580.02550.0253140.02670.02660.02640.02640.02600.02570.0256150.02700.02700.02690.02690.02690.02650.0261下面举一个简单的例子，说明一下NaCl溶液温度补偿具体实现方法。例：用电导率测析仪测得33℃的NaCl溶液的电导率为220，现用本系统采用的电导率—温度补偿算法将其换算为基准温度为25℃时的电导率值。解：当我们的NaCl溶液在33℃的情况下电导率取220，可以通过表4-1和表4-2查得电导率范围代码为3，温度范围代码为6。通过电导率范围代码为3和温度范围代码为6就可以在表4-3中查得对应的电导率温度系数为0.0233。根据式（4-2）可求出同理可求如果不采用电导率—温度补偿算法，仅用在0~50℃范围内，盐类溶液电导率的温度系数平均值为进行换算，则显然，采用和不采用电导率—温度补偿算法所得到的基准温度下的电导率值偏差还是不能忽视的。因为单片机拥有丰富的存储器资源和高速而准确的运算能力，直接由式(4-2)，只要在规定范围内可以测出温度和电导率，我们就可以求出在25℃时待测溶液的电导率。这也是本文提出利用单片机进行温度补偿的最大优势所在。对于我们想测量电导率的溶液，我们只需要把实验需要的电解质溶液的电导率温度系数表存入单片机，就可以求出在25℃时的电解质溶液时的电导率。第5章迭代法迭代法、二分法、遍历法在解非线性方程时比较常用，下面简要介绍它们的特点。二分法在区间很大时，我们选择自变量取到无穷大，这样所收敛的数值就使我们的解。然而当搜索区间是一个小范围时，收敛的数值不一定为我们的解，且计算过程很复杂，达不到高精度的要求，因此通常用二分法为其他迭代法提供迭代初值。遍历法的计算也很复杂，我们一般使用遍历法来确定解落在那个区间之中。因此我们选择迭代法为来解非线性方程。在变频电导率测量方法中，通过迭代法解非线性方程得时间常数τ，在求解溶液电阻过程中至关重要。常用的迭代法有Newton法(也称切线迭代法),不动点迭代法。Newton法是基本的迭代法，虽然它的收敛速度足够快可以让我们得到一个确定的解，但它的缺点是计算过程需要求导，求到的过程过于复杂就会在计算过程中出现误差。不动点迭代法的基本原理是:我们首先需要假设一个连续的函数，该方程我们列为是f(x)=0，此时我们需要进行隐函数变换，可以得到显函数房产x=y(x)，从而得到迭代公式。当我们的K值取无穷大时，是这个序列的极限，从而得到x*，则x*也就是方程的根。我们从不动点迭代法的数学角度可知，方程f()=0不一定都能转化为x=y(x)，因为不是每个隐函数都可以转变为显函数，而且就算转化成功，构造的迭代表达式也不一定收敛，并且收敛速度也受构造的迭代表达式的影响。但它也有自己的优点就算其计算过程要比Newton法简单。用Matlab分别对Newton法和不动点迭代法进行仿真实验，从图像的稳定性和所需要的时间就可以对比出哪个方法更加可取设（5-1）溶液电阻=1.0019MΩ,=2000PF,f1=100HZ,f2=2800HZ，直流量=431.83mV,=108.18mV，将这些常数代入(5-1)绘出曲线如图5.1所示。发现在零点A的右邻域(从0开始)内，函数为单调递减，也就是一阶导数小于零。当函数减小到某个阈值时，函数在达到阈值后单调地无限增加到零。因此，初始迭代值越小，接近临界值的时间越短，这样我们趋于零点的时间也会缩短。实验表明迭代初值和收敛精度一样的情况下，Newton法与不动点迭代法在该区间内迭代次数基本相同，但是要求导，计算过程麻烦，所以不动点迭代法更加实用。图5-1函数曲线f(τ)～τ根据不动点迭代法原理，先由（5-1）式构造迭代公式，求出时间常数（5-2）从（5-2）中我们可以确定时间常数收敛于一个定值。不动点迭代法子程序如下：functiony=iterate(x)xl=g(x);%非线性方程n=0;%迭代次数while(abs(x1一x)1.0e-10)&(n1000)x=xl;xl=g(x);n=n+1;endny=xl;以时间常数为未知量的非线性方程functiony=g(x)global;%输入直流量1global;%输入直流量2global;%输入频率1global;%输入频率2y=0.5*(/-1)/(2.0**log(0.5*(1.0+exp(-1.0/(2.0…**x))))-2.0**(/)*log(0.5*(l.0+exp(一1.0/…(2.0**x)))));从迭代方法本身来看，当收敛控制的准确性比较高的时候，我们迭代的次数就会减少。当收敛控制的精度比较高的时候，迭代次数也会随之增多。根据非线性方程本身来讲，它由两个频率和两个DC量确定，观察式(5-2)，若所选的两个频率都足够低，这样就会导致脉宽T远大于时间常数τ，则两个指数