基于pca法与ahp法的cchp系统综合评价模型

基于pca法与ahp法的cchp系统综合评价模型

1cchp系统优化评价方法cchp（冷热能源生产）系统是指用户提供冷量、热量和能耗的能源系统，并以实现能源级使用。为获得更高的综合能源利用率,针对不同用户应选择不同的配置方案,因此对备选配置方案进行合理评价成为研究重点。文献主要讨论CCHP系统的投资准则,文献通过计算CHP(热电联供)系统及CCHP系统的热经济性来评价其性能,但这些研究只考虑了一个因素或几个因素对CCHP系统的影响。目前比较常用的CCHP系统综合评价方法是层次分析法(AnalyticHierarchyProcess,简称AHP法)。该方法主观性强,虽然能充分体现用户的主观意愿,但针对不同用户需重新构建大量的判断矩阵,难以形成统一的评价模型。而且采用AHP法对基础层指标进行分析具有较大的主观性,评价结果的科学性有待提高。主成分分析法(PrincipaComponentAnalysis,简称PCA法)是一种客观性较强,通过对样本信息进行提炼和降维,将多个指标转化为几个互不相关的主成分的评价方法。PCA法与AHP法相结合,使得评价过程既能体现用户的主观意愿,又具有一定的客观性,从而保证评价结果更加科学合理。文献指出,采用PCA-AHP法对CCHP系统进行综合评价能较好地解决主观性过大的问题。本文对基于PCA-AHP法的CCHP系统综合评价模型进行研究。2性能层指标配置(1)综合评价指标体系根据文献,CCHP系统的综合评价指标体系(见图1)可分为3层,从左至右分别为目标层、性能层、基础层。基础层是反映CCHP系统各个评价指标的集合;性能层是将基础层指标划分到不同性能的分类;目标层是CCHP系统的综合性能指标,对CCHP系统进行计分量化评价。(2)基础层指标修正将每个性能层指标下的基础层指标原始数据矩阵转换为标准化矩阵Z,则相关系数矩阵R的表达式为:式中R———相关系数矩阵rij———相关系数(即相关系数矩阵中的元素),i,j=1,2,…,nn———该性能层指标下的基础层指标数量Z———标准化矩阵,即基础层原始数据的Z分数矩阵p———性能层指标数量分别对每个性能层指标下的基础层指标原始数据的相关系数矩阵进行分析,将相关系数rij大于0.9的基础层指标进行合并,修正基础层指标。(3)PCA法对基础层指标的处理采用PCA法对基础层指标进行处理,以获得性能层各指标的评分值,具体步骤如下。解特征方程:式中λ———相关系数矩阵特征值U———特征向量求出相关系数矩阵R的特征值和对应的特征向量,将特征值由大到小顺序排列,即λ1>λ2>…>λn,对应的特征向量为U1,U2,…,Un,计算过程见文献。累计方差贡献率ωj的计算式为:式中ωj———前j个主成分分量的累计方差贡献率λi———第i个特征值,i=1,2,…,n当累计方差贡献率大于0.85时,对应的j就是主成分数量(在统计学软件SPSS16.0中,根据累计方差贡献率的特性自动选择)。设定性能层有t个主成分,则性能层指标评分值Fx的计算式为:式中Fx———第x个性能层指标的评分值,x=1,2,…,pt———主成分数量bj———第j个主成分的方差贡献率Uj———λj对应的特征向量,j=1,2,…,t(4)采用AHP法构建判断矩阵根据AHP法的重要性等级及赋值准则,将经济性、能效性、环境性、技术性等指标两两进行重要性对比,构建一个p×p的判断矩阵Y,Y中的元素根据重要性等级进行赋值。为保证判断矩阵的有效性,应对其进行一致性检验。随机一致性比率ICR的计算式为:式中ICR———判断矩阵的随机一致性比率ICI———判断矩阵的一般一致性指标IRI———判断矩阵的平均随机一致性指标,对于1~9阶判断矩阵,取值参照文献λmax———判断矩阵的最大特征值,根据Perron定理求得当ICR<0.1时,认为判断矩阵具有满意的随机一致性,否则应调整判断矩阵,直到ICR<0.1为止。(5)计算各配置方案综合评分值采用和法,将判断矩阵Y的每行元素和除以Y中所有元素和,得出权重矩阵W。综合评分值H的计算式为:式中H———综合评分值Wx———权重矩阵中第x个权重值3基础层指标配置方案选取文献的算例,对笔者提出的综合评价模型进行验证,算例的原始数据参照文献选取。该算例为上海地区一幢5层住宅建筑的CCHP系统,配置方案共有5种。方案1:热气机(斯特林发动机)发电机组、直燃型吸收式冷热水机组。热气机发电机组利用天然气发电,缸套冷却水余热制备生活热水,冬季还用于供暖。吸收式冷热水机组承担夏季冷负荷,冬季不足供热量由吸收式冷热水机组补充,不足电力从电网补充。方案2:微型燃气轮机发电机组、余热补燃型吸收式冷热水机组、余热锅炉。微型燃气轮机发电机组利用天然气发电,高温烟气进入余热补燃型吸收式冷热水机组、余热锅炉。吸收式冷热水机组承担夏季冷负荷和冬季热负荷,余热锅炉提供生活热水,不足负荷由天然气补燃获得,不足电力从电网补充。方案3:小型燃气内燃机发电机组、余热补燃型吸收式冷热水机组。小型燃气内燃机发电机组利用天然气发电,烟气进入余热补燃型吸收式冷热水机组,缸套冷却水进入换热器。吸收式冷热水机组承担夏季冷负荷,换热器、吸收式冷热水机组共同承担热负荷(生活热水负荷、供暖热负荷),不足负荷由天然气补燃获得,不足电力从电网补充。方案4:固体电解质型燃料电池(SOFC)、余热补燃型吸收式冷热水机组。由固体电解质型燃料电池提供电力,高温烟气进入余热补燃型吸收式冷热水机组。吸收式冷热水机组承担冷热负荷,不足负荷由天然气补燃获得,不足电力从电网补充。方案5:分供系统,电网供电、直燃型吸收式冷热水机组、燃气锅炉房。电力由电网提供,直燃型吸收式冷热水机组承担冷热负荷,燃气锅炉房制备生活热水。采用综合评价模型对5种配置方案进行评价。5种配置方案的原始数据见表1,表1中的指标性质:△为正指标,数值越大越好;▽为逆指标,数值越小越好。采用统计学软件SPSS16.0中的Descriptives命令将基础层指标原始数据标准化,得到基础层指标原始数据的Z分数,并将逆指标转化为正指标(方法为在逆指标数据前加负号)。然后,导入标准化矩阵,选择Analyze,点击DataReduction>Factor,获得相关系数矩阵。最后,分析相关系数矩阵的特性,对综合基础层指标进行修正。以经济性F1下基础层为例进行分析,经济性F1下4个基础层指标的相关系数矩阵见表2。由表2可知,投资回收期A2与净现值A3的相关系数超过了0.9,具有很强的相关性,应剔除两者之一。笔者将投资回收期A2剔除,当然也可剔除净现值A3。剔除投资回收期A2后,经济性F1下3个基础层指标的相关系数矩阵见表3。同理,对于能效性F2,一次能源利用率B1与总效率B2的相关系数为0.924,笔者将B2剔除。对于环境性F3,氮氧化物排放量C1与CO排放量C2的相关系数达到0.996,笔者将C2剔除。对于技术性F4,无剔除项。根据AHP法的重要性等级及赋值准则,构建判断矩阵(见表4)。经计算,λmax为4.1655。当p=4时,由式(3)计算得ICI为0.0552,且IRI取值为0.9。由式(2)计算得ICR为0.0613,且小于0.1,因此判断矩阵具有可接受的随机一致性。采用和法计算权重矩阵(见表4)。采用PCA法对基础层数据进行处理后,得到性能层各指标的评分值(见表5)。由式(4)可计算得各配置方案的综合评分值(见表5)。由表5可知,5种配置方案的综合性能的排序为:方案3>方案1>方案5>方案2>方案4。与文献(采用AHP法)的评价结果(5种配置方案的综合性能的排序为:方案3>方案4>方案1>方案2>方案5)相比有明显的差异。主要原因为:第一,综合评价模型的评价视角为用户,而用户更注重的是经济效益,因此经济性对配置方案的综合性能影响最大。第二,文献对基础层和性能层指标均采用AHP法进行处理,基础层指标众多,在两两对比确定重要性的过程中难免受到主观因素的影响,使得结果的客观性降低。而综合评价模型采用客观性较强的PCA法对基础层指标进行处理,克服了AHP法主观性过强的缺点,性能层指标采用AHP法进行处理,合理地体现用户的主观意愿,提高了评价结果的合理性。第三,在调查中发现,很少有采用燃料电池作为发电设备的CCHP系统,这是由于燃料电池造价昂贵,发电成本高,经济性比分供系统还差。因此,方案4的综合性