第三章 勾股定理 单元提高试卷（无答案） 苏科版数学八年级上册

第三章勾股定理一、选择题在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c A．若a2=b+ B．若a2+b2≠ C．若a:b:c D．若∠A:∠B:∠如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别是9，25，1，9，则最大正方形E的边长是   A．12 B．44 C．211 D五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成各选项所示的两个直角三角形，其中正确的是   A． B． C． D．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△AʹBʹCʹ拼在一起，其中点Aʹ与点A重合，点Cʹ落在边AB上，连接BʹC．若 A．33 B．6 C．32 D．如图是一连串直角三角形演化而成的．其中OA1=A1A2=A2A3=⋯=1，记S1，S2 A．n8 B．n4 C．n+18 D我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=4，b=5，则该矩形的面积为 A．50 B．40 C．30 D．20已知三角形三边长为a，b，c，如果a-6+b A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90∘，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若O是 A．22 B．4 C．3 D．10二、填空题把两个同样大小的含45∘角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为．如图，有一棱长为3 dm的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点A到点D拉一条捆绑线绳，使线绳经过ABFE，BCGF，EFGH，CDHG四个面，则所需捆绑线绳的长至少为dm如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，过点C作CD⊥BC，连接DA，DB，过点A作AE⊥BD于点E，若∠EAD=2∠如图，已知直角三角形ABC中，∠ABC为直角，AB=12，BC=16，三角形ACD为等腰三角形，其中AD=DC=503，且AB∥CD，E为AC中点，连接ED，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=30∘，AB=43 cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2 cm/s三、解答题如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，(1)求AD的长；(2)求证：△ABC如图，A，B两个村子在笔直河岸的同侧，A，B两村到河岸的距离分别为AC=2 km，BD=3 km，CD=6 km，现在要在河岸CD上建一水厂E向A，B两村输送自来水，要求A，B(1)在图中作出水厂B的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．(2)求水厂E距离C处多远？如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A与欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际行走的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度BC．如图，已知四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=4 cm，BC=3 cm，CD=12 如图，一架2.5 m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AC上，这时AC为2.4 (1)求CB的长度．(2)如果梯子底端B沿地面向外移动0.8 m到达点D后停在DE的位置上，那么梯子顶端A《直指算法统宗》中有一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记⋯⋯”翻译成现代文为：如图所示，秋千绳索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC=1尺）．将它往前推进10尺（EB⊥OC于点E，且EB=10尺，5尺为一步），踏板升高到点B的位置，此时踏板离地五尺（BD=5尺），求秋千绳索（OA如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点D为AB边上的一个动点（不与点A，B及AB中点重合），连接CD，