干线协调控制相位差模型的建立与分析

干线协调控制相位差模型的建立与分析

0基于自适应交通控制系统互联互通的协调控制模型传统的高线程序控制设计方法包括高线程序法和数解法，这都是为了获得最大的绿波宽度而实现的。虽然数解法作为干道协调控制设计中最为常用的一种数值计算方法,在一些干道协调控制系统设计中得到了广泛应用,取得了一定的实际控制效果,但在考虑了车流离散、相交道路车辆进入主线等因素的影响后,常规的绿时差图上的绿波带已失去了意义,以此为基础的传统方法所求出的参数解并不能保证得到好的实际协调控制效果,此时需要引入新的设计思路与控制算法。一般说来,影响干道协调控制方案实施效果的主要因素有:各路段的平均车速、车流的离散性、相交道路的转弯车流以及车辆到达的不均匀性。这些因素对协调控制效果的影响相当严重,如果处理不当会导致协调控制的完全失败。针对上述问题,不少专家学者提出了各种模型与智能控制算法,并取得了一些进展。但文献中采用传统的遗传算法对问题进行优化求解,计算过程较为繁琐,可能难以满足自适应交通控制系统的实时性要求,可以参照SCOOT系统所采用的连续微量调整优化方法加以改进;文献中的相位差模型与优化算法还有待进一步改进,且其中未考虑相交道路转弯车流对协调控制效果的影响;文献中直接由相邻交叉口路口间距除以路段平均车速得到相邻交叉口相位差,这样做没有充分考虑到车流的离散性,且仅以相邻交叉口之间的车辆密度推断路段平均车速,没有考虑主干道交叉口相序和相交道路转弯车流对协调控制效果的影响;文献中不采用统一的信号周期,势必会一定程度地影响到主干道的通行效率。智能控制算法确实在难以建立干道协调控制模型的情况下发挥了重要作用,但若能对干道协调控制系统进行科学合理的设计,建立起较为精确的干道协调控制模型,将可获得较为理想的协调控制效果。本文中笔者通过对协调控制系统进行相位优化设计,综合考虑各因素对协调控制系统的影响,建立干道协调控制相位差模型,并利用Matlab编程计算来实现相位差的优化。1道路相位移差模型1.1车道行驶情况下的协调控制交通干线往往承受的交通负荷较大,因此干道的协调控制主要也是针对主干道直行车流来进行设计的。同时考虑支路左转车流与右转车流对主干道协调控制所产生的影响,本文中进行的相位设计如图1所示,这样,支路转弯车流将紧随主干道直行车流形成一支较为连续稳定的车队,有效地减小了相交道路转弯车流对主干道协调控制效果所产生的不良影响,同时也大大减弱了车辆到达的不均匀性。大量的应用实践表明:适合于协调控制的主干道相邻交叉口间距既不能太大,也不能太小。一般而言,主干道相邻交叉口间距为300～800m时,才适合于进行干道协调控制。因此,在车队行驶这样长的一段距离后,完全可以假设其相邻车辆之间的车头时距为一个常数(当然对于不同的路段这个常数会有所差异),车队在不同路段行驶过程中所产生的离散现象,便可以通过假设车队在下游交叉口的不同到达率来加以体现。假设需要进行协调控制的主干道由k个路口组成;相邻交叉口间距适当,各交叉口均处于未饱和状态;干道上各交叉口的相位如图1所示,各路段的车辆到达率不变,从而车队车辆数保持不变;干道协调控制系统的公共信号周期、各路口主干道方向的绿信比预先确定;车队在到达干道第1个交叉口排队整流过程所产生的延误时间与停车次数忽略不计。车队在交叉口受阻可分为2种情况:一种是车队头车到达交叉口时遇红灯而受阻,简称车队头车受阻;另一种则是车队头车到达交叉口时遇绿灯,车队后部车辆因交叉口信号灯由绿灯切换为红灯而受阻,简称车队非头车受阻。当某交叉口出现车队非头车受阻时,在下一信号周期绿灯期间,前一车队滞留的后部车辆与后一车队的头部车辆将先后通过该交叉口,放行车辆经过一段行驶距离到达下一交叉口时又已组成新的车队。这样,绿灯启亮时总有排队车辆驶出,且第1辆驶出车辆将作为到达下游交叉口的车队头车。路口i与路口i+1之间的距离用li,i+1表示,路口i到路口i+1的下行车速用vi,i+1表示,路口i+1到路口i的上行车速用vi+1,i表示,路口i的下行车队到达率用qd,i表示,路口i的上行车队到达率用qu,i表示;公共信号周期用T表示,路口i主干道方向绿信比用λi表示,路口i+1对于路口i的相对相位差用φi+1,i表示,路口i对于路口i+1的相对相位差用φi,i+1表示。1.2可行的延迟时间及停车次数计算公式先以车队从路口i到路口i+1下行为例,分析下行车队在路口i+1的延误时间与停车次数计算表达式,进而可以推导出下行车队通过整个干道的总延误与总停车计算公式。显然有整数Zi+1,使得φi+1,i≤li,i+1vi,i+1-Ζi+1Τ<φi+1,i+Τ。1.2.1车辆积累线面积的确定当φi+1,i+Τλi+1≤li,i+1vi,i+1-Ζi+1Τ<φi+1,i+Τ时,车队头车受阻,车队受阻分析如图2所示。其中t0为车队头车到达交叉口i+1的时刻;t1为车队末车到达交叉口i+1的时刻;t2为交叉口i+1红灯结束的时刻;τd,i+1为从车队头车到达交叉口i+1起至交叉口i+1红灯结束的时间长,即t0到t2的线段长,τd,i+1=φi+1,i+Τ-(li,i+1vi,i+1-Ζi+1Τ);Ni,i+1为路口i到路口i+1的车队车辆数;tr,i+1为交叉口i+1主干道方向的红灯时长,tr,i+1=T(1-λi+1);Sd,i+1为交叉口i+1下行主干道方向的饱和流量。(1)当qd,i+1(τd,i+1+τd,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)≤Νi,i+1且Ni,i+1≤qd,i+1(τd,i+1+Tλi+1)时,到达车辆积累线与车辆驶离积累线围成的延误面积为三角形状,如图2(a)所示。此时,时间延误为dd,i+1=12τd,i+1qd,i+1(τd,i+1+τd,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)(1)停车次数为hd,i+1=qd,i+1(τd,i+1+τd,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)(2)(2)当qd,i+1(τd,i+1+τd,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)≤Νi,i+1且Ni,i+1>qd,i+1(τd,i+1+Tλi+1)时,到达车辆积累线与车辆驶离积累线围成的延误面积为梯形形状加上三角形形状,如图2(b)所示。此时有dd,i+1=12[tr,i+1+tr,i+1+(Νi,i+1qd,i+1-τd,i+1-Τλi+1)(qd,i+1-Sd,i+1)/Sd,i+1][Νi,i+1-qd,i+1(τd,i+1+Τλi+1)]+12⋅(Νi,i+1-qd,i+1-qd,i+1Τλi+1Sd,i+1+τd,i+1)2⋅Sd,i+1Sd,i+1-qd,i+1qd,i+1(3)hd,i+1=Νi,i+1-qd,i+1(τd,i+1+Τλi+1)+(Νi,i+1-qd,i+1τd,i+1-qd,i+1Τλi+1Sd,i+1+τd,i+1)Sd,i+1Sd,i+1-qd,i+1qd,i+1(4)(3)当qd,i+1(τd,i+1+τd,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)>Νi,i+1时,到达车辆积累线与车辆驶离积累线围成的延误面积为梯形形状,如图2(c)所示。此时有dd,i+1=12(τd,i+1+τd,i+1+Νi,i+1Sd,i+1-Νi,i+1qd,i+1)Νi,i+1(5)hd,i+1=Νi,i+1(6)1.2.2车辆累积线的确定当φi+1,i≤li,i+1vi,i+1-Ζi+1Τ<φi+1,i+Τλi+1时,车队非头车受阻,车队受阻分析如图3所示。其中t′2为交叉口i+1红灯启亮的时刻;τ′d,i+1为从交叉口i+1红灯启亮起至车队末车到达交叉口i+1的时间长,即t′2到t1的线段长,τ´d,i+1=Νi,i+1qd,i+1+(li,i+1vi,i+1-Ζi+1Τ-φi+1,i)-Τλi+1。值得注意的是,当τ′d,i+1被算出为负数时表示车队在红灯启亮前已经全部通过交叉口,此时车队在交叉口无延误和停车,τ′d,i+1可以取为0。(1)当τd,i+1´≥tr,i+1+tr,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1时,到达车辆积累线与车辆驶离积累线围成的延误面积为三角形形状,如图3(a)所示。此时dd,i+1=12tr,i+1qd,i+1(tr,i+1+tr,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)(7)hd,i+1=qd,i+1(tr,i+1+tr,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1)(8)(2)当τd,i+1´<tr,i+1+tr,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1,并且Τ-Νi,i+1qd,i+1≥tr,i+1+qd,i+1τd,i+1´Sd,i+1-τd,i+1´时,到达车辆积累线与车辆驶离积累线围成的延误面积为梯形形状,如图3(b)所示。此时有dd,i+1=12(tr,i+1+tr,i+1+qd,i+1τd,i+1´Sd,i+1-τd,i+1´)qd,i+1τd,i+1´(9)hd,i+1=qd,i+1τd,i+1´(10)(3)当τd,i+1´<tr,i+1+tr,i+1qd,i+1Sd,i+1-qd,i+1,并且Τ-Νi,i+1qd,i+1<tr,i+1+qd,i+1τd,i+1´Sd,i+1-τd,i+1´时,到达车辆积累线与车辆驶离积累线围成的延误面积为梯形加上三角形形状,如图3(c)所示。此时有dd,i+1=12(tr,i+1+tr,i+1+qd,i+1τd,i+1´Sd,i+1-τd,i+1´)qd,i+1τd,i+1´+12[tr,i+1+qd,i+1τd,i+1´Sd,i+1-τd,i+1´-(Τ-Νi,i+1qd,i+1)]2Sd,i+1Sd,i+1-qd,i+1qd,i+1(11)hd,i+1=qd,i+1τd,i+1´+[tr,i+1+qd,i+1τd,i+1´Sd,i+1-τd,i+1´-(Τ-Νi,i+1qd,i+1)]Sd,i+1Sd,i+1-qd,i+1qd,i+1(12)下行车队通过干道总延误Dd=∑j=2kdd,j,下行车队通过干道总停车次数Ηd=∑j=2khd,j。1.3双向绿波匝道协调控制参照下行车队通过干道时的延误与停车次数计算方法,可以类似地推导出上行车队通过干道时的延误与停车次数表达式。对于对称式双向绿波干道协调控制,相邻路口i与i+1之间的相对相位差满足一定的约束条件,即φi,i+1+φi+1,i=T。因此,上行车队通过干道时的延误与停车次数表达式中的控制变量φi,i+1可以用T-φi+1,i表示。2相邻交叉口相位差优化计算输入控制变量与输出性能指标之间存在着很强的非线性,但是由于干道各相邻交叉口相位差的最优解相对独立,因此可以考虑使用枚举法,利用Matlab编程软件对相邻交叉口相位差进行优化计算。利用Matlab编程时需要注意以下2个问题。(1)行驶车道离散程度首先应对各干道交叉口的交通状态进行辨别,判断相位差模型成立的前提条件是否满足,防止干道协调控制设计中出现路段上行驶车队离散程度过高等情况。例如,路口i到i+1的车队车辆数Ni,i+1与车队到达率qd,i+1的比值(上游车队到达下游交叉口的总时间段长)不能超过信号周期T,否则干道协调控制将失去意义,相位差模型也无法成立。(2)li+1,i+1,i+1i+1对li,i+1Τvi,i+1进行取整运算,令Κi+1=[li,i+1Τvi,i+1]。当不等式φi+1,i≤li,i+1vi,i+1-Κi+1Τ成立时,φi+1,i≤li,i+1vi,i+1-Κi+1Τ<φi+1,i+Τ,此时可取Zi+1=Ki+1;当不等式li,i+1vi,i+1-Κi+1Τ<φi+1,i成立时,φi+1,i≤li,i+1vi,i+1-(Κi+1-1)Τ<φi+1,i+Τ,此时可取Zi+1=Ki+1-1。3tlp编程计算假设已知4个相邻干道交叉口A、B、C、D的相关交通数据,且各交叉口间的公共信号周期取为100s,见表1。利用本文中提出的干道协调控制相位差模型,对A、B、C、D这4个交叉口进行干道协调控制相位差设计,以实现干道控制系统的总延误最小。运用Matlab编程计算可以求得各对相邻交叉口相对相位差与延误时间、停车次数之间的相关关系,如图4、5所示。可以确定当各相对相位差φB,A取47s、φC,B取49s、φD,C取50s时,干道双向总延误时间最小;当各相对相位差φB,A取43s、φC,B取53s、φD,C取49s时,干道双向总停车次数最小。通过算例计算还可以验证:当上下行各路段行驶车速取值相等、各交叉口干道方向饱和流量取值极大(基本忽略排队车辆的消散过程)、上下行各路段车队到达率取值相等(忽略车辆到达的不均匀性)、车队到达下游交叉口总时间段长等于上游交叉口干道方向绿灯时间