用比例解决问题教学设计(含试卷)

用比例解决问题教学设计用比例解决问题教学设计

教学内容：教科书P61~62例5、例6，做一做题目，练习十一第3题至第7题。

教学目标：

1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课。

1、判断下面每题中的两种量成什么比例？

（1）、路程一定，速度和时间。

（2）、单价一定，总价和数量。

（3）、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。

（4）、全校学生做操，每行站的人数和站的行数。

设计意图：学生通过复习正比例和反比例的知识，为学习用正比例和反比例解决问题作好铺垫。

2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？

（1）、用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。

（2）、一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

（3）、读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。

设计意图：学生初步感知用比例解决问题的方法。

3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

（1）、学生自己解答，然后交流解答方法。

（2）、引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题

设计意图：创设情境，学生学习兴趣高。

二、探究新知。

1、教学例5

（1）、学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：

①、问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？

②、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（2）、根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（3）、根据正比例的意义列出方程：

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

28:8＝χ:10

8χ＝28×10

χ＝280÷8

χ＝35

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（4）、将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

设计意图：学生思考问题，分析问题，想出解决问题的方法，课堂教学，学生为主体。

3、教学例6

（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）

（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？

（3）学生独立解答。

（4）指名板演，全班交流。

设计意图：学生观察、发现问题，提出问题，分析问题和解决问题，体现课堂教学的四能。

三、巩固提高。

1、做一做：教科书P60“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

2、完成练习十一第3、4、5题。学生先判断两个量的关系，再进行解答。

设计意图：学生用学习的知识解决数学问题，巩固学习的知识。

四、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？

设计意图：学生自主说一说本节课学习的知识，学生更容易地掌握知识。

五、课堂作业。

教科书练习十一第6、7题。

设计意图：学生做作业，巩固学习的知识。

板书设计

用比例解决问题

例5、张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。例6、一个办公楼原来平均每天

李奶奶：我们家用了10t水。照明用电100千瓦时。改用节

李奶奶家上个月的水费是多少钱？能灯以后，平均每天只用电25

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。千瓦时。原来5天的用电量现在

8χ＝28×10可以用多少天？

χ＝280÷8解：设原来5天的用电量现

χ＝35在可以用χ天。

答：李奶奶家上个月的水费是16元。25χ＝100×5

王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？25χ＝500

解：设上个月用了χ吨水。Χ＝20

28:8=42:χ答：原来5天的用电量现在

28χ=8×42可以用20天。

χ=14

答：上个月用了14吨水。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．（）时整，时针、分针、秒针重合在一处．A．9 B．6 C．122．甲数的与乙数的30%相等，则甲数（

）乙数．（甲、乙均不为0）A．小于 B．大于

C．等于 D．无法判断3．圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的（

）一定和高相等．A．直径 B．半径 C．底面周长4．一个长4dm，宽3dm，高5dm的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5dm，倒入的水是（）升。A．60 B．52.5 C．42 D．705．在一个三角形中，一个角的度数等于另外两个角的度数的和，这个三角形是（

）三角形．A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定6．下图中，一共有()条线段。A．5 B．10 C．47．两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比，（）A．大圆增加的多 B．小圆增加的多C．增加的同样多 D．无法比较8．小冬今年12岁，妈妈说：“现在我的年龄是你的3倍，（）年后我的年龄是你的2倍。”A．10 B．8 C．12 D．119．从里面连续减去________个后得0.（

）A．700

B．800

C．900

D．100010．一名医生想用统计图记录病人24时的体温变化情况,应该选择()统计图。A．条形B．折线C．扇形二、填空题11．一种大豆每千克含油约千克，千克大豆约含油________千克．12．有16个形状大小相同的小球，其中有15个合格，另有1个次品，质量不足．用天平来称，至少称______次才能保证找出这个次品．13．分母为8的所有最简真分数的和是（）．一个分数，分子与分母的和是48，约分后是，这个分数原来是．14．小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用3分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要花_________分钟。15．下图中，大正方形的面积是16cm2，阴影部分的面积是整个大正方形面积的，空白部分的面积是（）cm2。16．八千零三十万五千写作________，省略万后面的尾数，记作________万．17．小月的妈妈买了5000元国家建设债券，定期5年，年利率为3.42%。到期时，她可以取出本息共____元。18．学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.(已知无三发子弹所中环数相同)19．建筑工人使用的铜锥是一个圆锥体，底面直径6厘米，高10厘米．如果每立方厘米铜重8.9克，这个铜锥重________克20．下面题中的两种量成不成反比例．一批纸的张数一定，每本练习本的张数和装订的本数．________三、判断题21．冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。（____）22．同一个平面内的两条直线不平行，就一定相交。（____）23．要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图。（_____）24．50比40多．_____25．个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（____）四、作图题26．观察思考，动手操作．（1）把三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°，在图中画出旋转后的图形．（2）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形．放大后的三角形面积是原来的．五、解答题27．单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时，余下的乙队再参加工作，还需要多少小时完成任务？28．小明买了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？29．读出下面的百分数．（1）3％________（2）18％________30．青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的25%．青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答）31．某商场卖出两部进价不同的手机，都卖了1500元，其中一部盈利50%,另一部亏损20%。在这次买卖中,商场是亏损还是盈利？如果亏损,亏损多少？如果盈利，盈利多少？32．解方程。(1)6x-4(x-2)=10(2)x:4=1/3：333．去年国庆节，某超市的促销活动规定：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；③一次性购物超过300元，一律八折。节日期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和225元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付多少元?六、计算题34．用简便方法计算。（1）+++（2）++（3）--（4）+++（5）+-（6）+-+35．解方程。x=75%6∶x=∶8.5x-0.5x=

【参考答案】***一、选择题题号12345678910答案CACCBBCCDB二、填空题11．12．313．14．2415．、1016．803117．585518．10,10,9,9,7或10,10,9,8,819．3820．成反比例三、判断题21．错误22．√23．错误24．√25．×四、作图题26．4倍五、解答题27．4小时28．18页29．百分之三百分之十八30．苹果树有96棵，梨树有24棵31．盈利，125元32．（1）1（2）33．264元六、计算题34．（1）1;（2）1;（3）;（4）3;（5）;（6）135．x=1,x=,x=

小升初数学模拟试卷一、选择题1．两个人轮流报数，每次只能报1或2，把两个人报的所有数加起来，谁报数后和是10谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报()A．1B．2C．都可以2．某专卖店先进了7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进了5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来专卖店以每辆的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱。题中a和b的大小关系是()。A．a=bB．a<bC．a>bD．无法确定3．图中能作为圆柱侧面展开图的有（）个A．1 B．2 C．3 D．44．修一条路甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天，前4天甲乙合作，以下说法正确的有（）个。①这条路还剩没修②已修的路占整条路的③剩下未修的路，继续由甲完成还需要天④甲、乙工作效率的比值是3:2⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成，则最后是由乙完成的。A．4 B．3 C．2 D．15．一个半圆的半径为r，那么，它的周长是（）A．2πrB．2лr÷2C．лr+2rD．（лr+2）•r6．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是()A．96B．48C．607．有一个圆的周长是16πcm，那么这个圆的面积的一半是（）．A．16πB．32πC．64πD．128π8．圆柱的底面半径扩大到3倍，要让体积体积不变，则高要缩小到原来的（）A．3倍 B．27倍 C．9．大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的(

)。A．3倍B．6倍C．9倍10．用一条长200厘米的铁丝围成以下图形，面积最大的是（

）A．正方形B．圆

C．长方形二、填空题11．一个数由5个百，5个百分之一组成，这个数是________，这个数精确到十分位约是________。12．2017年2月12日天气预报显示当天西安的气温为：-6℃～7ºC，这一天，西安的气温温差为________℃。13．读一读下面横线上的数．太平洋的面积为178680000平方千米．读作：________14．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有________只，兔有________只．15．如图，直角梯形ABCD中，上底AB=4厘米，下底CD=16厘米，高AD=12厘米，E是BC上的一点，三角形ADE的面积是43.2平方厘米，那么三角形ABE的面积是（______）平方厘米。16．5900立方厘米=________立方分米8030立方分米=________立方米17．0.24==：75=%=（成数）18．1.2千克：250克化成最简整数比是________，比值是________．19．一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是________平方米20．在比例尺为1︰5000000的地图上，量得A、B两地的距离为2cm，则A、B两地的实际距离为________千米。三、判断题21．0比负数小。（____）22．一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数．（判断对错）23．等底等高的平行四边形,它们的面积一定。（____）24．可以稳定的站稳。（____）25．把7.95%的百分号去掉，这个数与原数相比，扩大到原来的100倍．（____）四、作图题26．先将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B．再将图形B向右平移3格，得到图形C．五、解答题27．工程队修一条公路，计划每天修120米，60天可以修完。实际每天比计划多修30米，实际多少天完成任务？28．科学是神奇的学科！现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：一个底面积是31.4dm²、高45dm的圆柱体塑料容器，水深36.7dm。放入一个底面半径为10㎝的圆锥体后，此时水面上升到37.6dm。这个圆锥铁块的高是多少分米？29．计算下图中阴影部分的面积。30．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）31．杭州市天然气收费标准如下：年用气量276（含）立方米以下的，按每立方米3.1元收费；年用气量27