广东省广州市黄埔区第八十六中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020-2021学年广东省广州市黄埔区第八十六中学八年级上学期数学期中试卷考试时长：90分钟试卷满分：100分一、选择题(共10题，每题2分，共20分)1、以下各组线段为边，能成三形的是（）A、1cm，3cm，1cmB、1cm，3cm，2cmC、4cm，4m，8cmD、1cm，3cm，2cm2、下列图形中，轴称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列说法的是（）A、两个等边三角形一定全等B、形状相同的两个三角形一定全等C、两个全等三角形的面积一定相等D、面积相等的两个三角形一定全等4、下列图形不具有稳定性的是（）A、B、C、D、5、从八边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将八边形分成n个三角形。则m、n的值分别为（）A、5，5B、5，6C、5，4D、6，56、在平面直角坐标系中，点P(-2，1)关于x对称的点的坐标是（）A、(2，1)B、(-2，1)C、(-2，-1)D、(2，-1)7、下列说法的是（）A、三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部B、三角形的一条角平分线把该三角形分成面积相等的两部分C、三角形的中线、角平分线、高都是线段D、三角形的三条高不一定都在三角形的内8、如图所示，一个角为60°三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A、240°B、180°C、120°D、300°第8题图第10题图9、在等腰三角形中的定理“三线合一”中，不属于“三线”的是（）A、底边上的高B、腰上的中线C、底边上的中线D、顶角的角平分线10、如图，在△ACD和△BCE中，其中AD与DE相交于点P，AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=40°，∠BCD=150°，则∠BPD的度数为（）A、110°B、125°C、130°D、155°二、填空题:(共6题，毎题2分，共12分)11、已知一个多边形的毎个外角都是72°，则该多边形的边数是。12、已知A(a-b，3)和B(4，a)关于x轴对称，则a+b的值是。13、如图所示，已知△ADE的面积为3，D是BC的中点，AE：EB=1：2，则△ABC的面积为。第13题图第14题图第15题图14、如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠B=32°，则∠D=。15、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=7，AB=10，AC=5，则△EBC的周长是。16、能使两个直角三角形全等的条件有。①一条直角边及其对角对应相等②斜边和一条直角边对应相等③斜边和一锐角对应相等④两个锐角对应相等三、解答题（共8题）17、（6分）如图，画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标。18、（8分）如图，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，求证：AC=DB。19、（10分）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠BCD=30°，CD平分∠ACB。（1）求∠B的度数；（6分）（2）求∠ADC的度数。（4分）20、（10分）已知：如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，AF⊥DE，求证：（1）△ABD≌△ACE；（6分）（2）DF=FE；（4分）21、（10分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D。（1）若∠AOB=70°，求∠EDC；（6分）（2）求证：OE垂直平分DC。（4分）22、(12分)在△ABC中,∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，∠CFD=∠B。求证：(1)CF=EB；（6分）（2）AB=AF+2EB（6分）23、(12分)如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连结BD、EC交于点P。（1）求证：BD=CE；（3分）（2）证明：BD⊥EC；（4分）（3）连结PA，求∠APB的度数。（5分）2020-2021学年第一学期八十六中集团联考八年级数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案DDCDBABABB二、填空题11.五12.-1013.1814.58°15.1716.①②③三、解答题17、图略，A1(-3，-2)，B1(-4，3)，C1(-1，1)18、证明:∵∠A=∠D，∠ACB=∠DBC，BC为公共边∴△ABC≌△DCB，∴AC=BD19、解:(1)∵CD平分∠ACB，∠BCD=30°∴∠ACB=2∠BCD=60°又∵∠A＋∠B+∠ACB=180°所以∠B=180-∠A-∠ACB=180°-70°-60°=50°即∠B=50°(2)由三角形的外角定理可得∠ADC=∠B+∠BCD=50°+30°=80°20、证明(1)∵AB=AC，∠BAC=90，∴∠B=∠BCA=45°∵EC⊥BC，∠ACE=90-45。=45，∴∠B=∠ACE，在△ABD和△ACE中，AB=AC∠B=∠ACEBD=EC∴△ABD≌△ACE(SAS)；(2)由(1)知，△ABD≌△ACE，∴AD=AE，在等腰△ADE中，∵AF⊥DE，∴DF=FH21、解:(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥0A，ED⊥0B，∴EC=ED，∠DOE=∠COE=35°在Rt△DOE和Rt△COE中DE=CE,OE=OE,∴Rt△DOE≌Rt△COE(HL)∴∠DED=∠CEO=90°-35°=55°∴∠DEC=10°又∵EC=ED，∴∠ECD=∠EDC∴∠EDC=35°(2)由(1)知，Rt△DOE≌Rt△COE∴00=OC又EC=ED∴OE垂直平分DC22、证明(1)∵AD是∠BC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC.在Rt△DCF和Rt△DEB中∠CFD=∠B∠C=∠DEBDC=DE∴Rt△DCF≌Rt△DEB∴CF=EB(2)在△ADC与△ADE中CD=DEAD=AD△ADC≌△ADE(HL)∴CA=AEAB=AE＋BE=AC＋BE=AF+FC+BE=AF+2BE23、解：在△ABD与△ACE中AB=AC∠BAC=∠DAE=90°AD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE（2）设B